কীভাবে এবং কেন সুদের হারগুলি বিকল্পগুলিকে প্রভাবিত করে

মার্কিন ফেডারেল রিজার্ভ আগামী কয়েক মাসে সুদের হার বাড়িয়ে তুলবে বলে আশা করা হচ্ছে। সুদের হারের পরিবর্তনগুলি সামগ্রিক অর্থনীতি, শেয়ার বাজার, বন্ড বাজার, অন্যান্য আর্থিক বাজারগুলিকে প্রভাবিত করে এবং সামষ্টিক অর্থনৈতিক কারণগুলিকে প্রভাবিত করতে পারে। সুদের হারের পরিবর্তনের ফলে বিকল্পের মূল্যায়নের উপরও প্রভাব পড়ে, যা অন্তর্নিহিত সম্পদের দাম, অনুশীলন বা ধর্মঘটের দাম, মেয়াদ শেষ হওয়ার সময়, ঝুঁকিমুক্ত প্রত্যাবর্তনের হার (সুদের হার), অস্থিরতা এবং একাধিক কারণের সাথে জটিল কাজ and উৎপাদন লভ্যাংশ. ব্যায়ামের মূল্য বাদ দিয়ে অন্য সমস্ত কারণ অজানা পরিবর্তনশীল যা কোনও বিকল্পের মেয়াদ শেষ হওয়ার আগ পর্যন্ত পরিবর্তন হতে পারে।

মূল্য নির্ধারণের বিকল্পগুলির জন্য কোন সুদের হার?

দামের বিকল্পগুলিতে সঠিক পরিপক্কতার সুদের হারগুলি বোঝার জন্য এটি গুরুত্বপূর্ণ। ব্ল্যাক-স্কোলসের মতো বেশিরভাগ বিকল্পের মূল্যায়ন মডেলগুলি বার্ষিক সুদের হারগুলি ব্যবহার করে।

যদি কোনও সুদ-বহনকারী অ্যাকাউন্ট প্রতিমাসে 1% প্রদান করে, আপনি বার্ষিক 1% * 12 মাস = 12% সুদ পাবেন। সঠিক?

না!

বিভিন্ন সময়ের জন্য সুদের হার রূপান্তরগুলি সময়কালগুলির সাধারণ আপ- (বা ডাউন-) স্কেলিং গুণ (বা বিভাগ) এর চেয়ে আলাদাভাবে কাজ করে।

মনে করুন আপনার প্রতি মাসে এক % হারে সুদের হার রয়েছে। আপনি কিভাবে এটি বার্ষিক হারে রূপান্তর করতে পারেন? এই ক্ষেত্রে, সময় একাধিক = 12 মাস / 1 মাস = 12।

1. মাসিক সুদের হারকে 100 দ্বারা ভাগ করুন (0.01 পেতে)

2. এটিতে 1 যুক্ত করুন (1.01 পেতে)

৩. এটি একাধিক সময়ের পাওয়ারে উত্থাপন করুন (উদাঃ 1.01 ^ 12 = 1.1268)

৪. এটি থেকে ১ টি বিয়োগ করুন (0.1268 পেতে)

৫. এটিকে ১০০ দিয়ে গুণ করুন যা বার্ষিক সুদের হার (১২..68%)

সুদের হার জড়িত যে কোনও মূল্যায়ন মডেলটিতে এটি ব্যবহারের জন্য বার্ষিক সুদের হার। ব্ল্যাক-স্কোলসের মতো মানক বিকল্পের মডেলটির জন্য, ঝুঁকিমুক্ত এক বছরের ট্রেজারি রেট ব্যবহৃত হয়।

এটি লক্ষ করা গুরুত্বপূর্ণ যে সুদের হারের পরিবর্তনগুলি খুব কম এবং সামান্য মাত্রায় (সাধারণত 0.25% বা কেবলমাত্র 25 ভিত্তিক পয়েন্টের বৃদ্ধি) হয়। বিকল্প মূল্য নির্ধারণে ব্যবহৃত অন্যান্য কারণগুলি (অন্তর্নিহিত সম্পত্তির মূল্য, মেয়াদ শেষ হওয়ার সময়, অস্থিরতা এবং লভ্যাংশ ফলন) আরও ঘন ঘন এবং বৃহত্তর মাত্রায় পরিবর্তিত হয়, যার সুদের হারের পরিবর্তনের চেয়ে বিকল্প দামের তুলনামূলকভাবে বড় প্রভাব রয়েছে।

কীভাবে সুদের হারগুলি কল এবং বিকল্পের দামগুলি রাখে

সুদের হার পরিবর্তনের প্রভাবের পেছনের তত্ত্বটি বোঝার জন্য, স্টক ক্রয় এবং সমতুল্য বিকল্পগুলির ক্রয়ের মধ্যে তুলনামূলক বিশ্লেষণ কার্যকর হবে। আমরা ধরে নিই যে একজন পেশাদার ব্যবসায়ী দীর্ঘ অবস্থানের জন্য সুদ বহনকারী edণকৃত অর্থের সাথে ব্যবসা করে এবং সংক্ষিপ্ত পদের জন্য সুদের উপার্জনের অর্থ গ্রহণ করে।

• কল অপশনে সুদের সুবিধা: স্টক ট্রেডিংয়ের ১০০ ডলারে ১০০ ডলার শেয়ার কেনার জন্য 10, 000 ডলার লাগবে, যার অর্থ, কোনও ব্যবসায়ী ট্রেডিংয়ের জন্য অর্থ ধার করে, এই মূলধনে সুদের অর্থ প্রদানের দিকে পরিচালিত করবে। প্রচুর 100 টি চুক্তিতে 12 ডলারে কল বিকল্পটি কেনার জন্য ব্যয় হবে কেবল $ 1, 200। তবুও লাভের সম্ভাবনা লম্বা স্টক পজিশনের সাথে একই থাকবে same কার্যকরভাবে,, 8, 800 এর পার্থক্য এই edণকৃত পরিমাণে বহির্গামী সুদের অর্থ প্রদানের সঞ্চয় করবে। বিকল্প হিসাবে, $ 8, 800 ডলারের সংরক্ষিত মূলধনটি একটি সুদ-ধারক অ্যাকাউন্টে রাখা যেতে পারে এবং সুদের আয়ের ফলস্বরূপ - 5% সুদ এক বছরে 440 ডলার উত্পন্ন করবে। অতএব, সুদের হার বৃদ্ধির ফলে amountণ প্রাপ্ত পরিমাণের বহির্গামী সুদের সঞ্চয় বা সঞ্চয়ী অ্যাকাউন্টে সুদের আয়ের প্রাপ্তিতে বৃদ্ধি ঘটবে in উভয়ই এই কল পজিশন + সাশ্রয়ের জন্য ইতিবাচক হবে। কার্যকরভাবে, বাড়ানো সুদের হার থেকে এই সুবিধাটি প্রতিফলিত করতে একটি কল বিকল্পের দাম বৃদ্ধি পায়। পুট অপশনে সুদের অসুবিধা: তাত্ত্বিকভাবে, দাম হ্রাস থেকে লাভবান হওয়ার লক্ষ্যে একটি স্টক সংক্ষিপ্ত করা সংক্ষিপ্ত বিক্রেতার কাছে নগদ উপার্জন করবে। দাম কমে যাওয়া থেকে পুট কেনার একই সুবিধা রয়েছে, তবে পুট বিকল্পের প্রিমিয়ামটি দিতে হবে বলে একটি ব্যয় হয়। এই ক্ষেত্রে দুটি ভিন্ন পরিস্থিতি রয়েছে: স্টক সংক্ষিপ্ত করে প্রাপ্ত নগদ ব্যবসায়ীর পক্ষে সুদ অর্জন করতে পারে, যখন পুটস কেনার ক্ষেত্রে ব্যয় করা নগদ সুদ প্রদানযোগ্য হয় (ধরে নিচ্ছেন যে ব্যবসায়ী পুটস কিনতে অর্থ ধার করছেন)। সুদের হার বাড়ার সাথে সাথে সংক্ষিপ্ত স্টক পুটগুলি কেনার চেয়ে বেশি লাভজনক হয়ে ওঠে, কারণ পূর্বের আয় আয় করে এবং পরবর্তীটি এর বিপরীতে কাজ করে। অতএব, পুটের বিকল্প দামগুলি সুদের হার বাড়িয়ে নেতিবাচকভাবে প্রভাবিত হয়।

রোহ গ্রীক

আরএইচও হ'ল একটি মানক গ্রীক (একটি গণিত পরিমাণগত পরামিতি) যা বিকল্প দামের উপর সুদের হারের পরিবর্তনের প্রভাবকে পরিমাপ করে। এটি সুদের হারে প্রতি 1% পরিবর্তনের জন্য বিকল্প মূল্য পরিবর্তিত করবে এমন পরিমাণ নির্দেশ করে। ধরে নিন যে একটি কল বিকল্পের বর্তমানে মূল্য 5 ডলার এবং তার রোয়ের মান 0.25। যদি সুদের হার 1% বৃদ্ধি পায়, তবে কল অপশনের দামটি 0.25 ডলার ($ 5.25 ডলার) বা তার rho মানের পরিমাণ দ্বারা বৃদ্ধি পাবে। একইভাবে, পুট বিকল্পের দাম এর rho মানের পরিমাণ হ্রাস পাবে।

যেহেতু সুদের হারের পরিবর্তনগুলি ঘন ঘন ঘটে না এবং সাধারণত 0.25% বর্ধিত হয়, তাই আরহোকে প্রাথমিক গ্রীক হিসাবে বিবেচনা করা হয় না কারণ এটি অন্যান্য কারণগুলির (বা ডেল্টার মতো গ্রীকদের) তুলনায় বিকল্প মূল্যের উপর বড় প্রভাব ফেলেনি in গামা, ভেগা বা থেটা)।

সুদের হারের পরিবর্তন কীভাবে কল এবং বিকল্পের দামগুলিকে প্রভাবিত করে?

ইউরোপীয় স্টাইলে ইন-দ্য মানি (আইটিএম) কল বিকল্পের অন্তর্নিহিত ট্রেডিংয়ের ক্ষেত্রে 100 ডলার ব্যায়াম মূল্য, মেয়াদ শেষ হওয়ার এক বছর, 25% এর অস্থিরতা এবং 5% এর সুদের হার সহ, ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলটি ব্যবহার করে কলটির দাম $ 12.3092 এ আসে এবং কল rho মান আসে 0.5035। অনুরূপ পরামিতিগুলির সাথে একটি পুট বিকল্পের দাম 7.4828 ডলারে আসে এবং rh এর মান হয় -0.4482 (কেস 1)।

এখন, অন্যান্য পরামিতিগুলি একই রেখে, সুদের হার 5% থেকে 6% এ বাড়ানো যাক।

কলটির দাম বেড়েছে $ 12.7977 ($ 0.4885 এর পরিবর্তন) এবং পুট দামটি নেমে গেছে $ 7.0610 ($ -0.4218 এর পরিবর্তন)। কল মূল্য এবং পুট দাম আগের সংযুক্ত কল rho (0.5035) এর মতো প্রায় একই পরিমাণে পরিবর্তিত হয়েছে এবং rho (-0.4482) এর পূর্বে গণনা করা হয়েছে। (এফ রেশনাল পার্থক্যটি বিএস মডেল গণনা পদ্ধতিটির কারণে, এবং তা নগন্য নয়))

বাস্তবে, সুদের হার সাধারণত 0.25% এর ইনক্রিমেন্টে পরিবর্তিত হয়। বাস্তবের উদাহরণ হিসাবে ধরুন, আসুন আমরা সুদের হারকে কেবল 5% থেকে 5.25% এ পরিবর্তন করি। অন্যান্য নম্বরগুলি কেস 1 এর মতোই।

কলটির দাম বেড়েছে 12.4309 ডলারে এবং পুট দাম হ্রাস পেয়ে $ 7.3753 (কল দামের জন্য $ 0.1217 এর একটি ছোট পরিবর্তন এবং - দামের জন্য 10 0.1075) হয়েছে to

হিসাবে পর্যবেক্ষণ করা যেতে পারে, 0.25% সুদের হার পরিবর্তনের পরে উভয় কল এবং পুটের বিকল্পের দামগুলি নগণ্য।

এটা সম্ভব যে সুদের হার এক বছরে চার বার (4 * 0.25% = 1% বৃদ্ধি), অর্থাৎ সমাপ্তির সময় অবধি পরিবর্তিত হতে পারে। তবুও, এই জাতীয় সুদের হারের পরিবর্তনের প্রভাব নগণ্য হতে পারে (কেবলমাত্র $ 12 এর আইটিএম কল বিকল্প মূল্য এবং আইটিএম option 7 এর বিকল্প মূল্য রাখে)। বছরের পর বছর ধরে, অন্যান্য কারণগুলি অনেক বেশি মাত্রার সাথে পরিবর্তিত হতে পারে এবং বিকল্পের দামগুলিতে উল্লেখযোগ্যভাবে প্রভাব ফেলতে পারে।

অর্থের বাইরে (ওটিএম) এবং আইটিএম বিকল্পগুলির জন্য একই রকম গণনা সুদের হার পরিবর্তনের পরে বিকল্প দামগুলিতে কেবলমাত্র ভগ্নাংশ পরিবর্তিত একই ফলস্বরূপ ফলাফল দেয়।

সালিসি সুযোগ

প্রত্যাশিত হারের পরিবর্তনগুলি কি সালিসি থেকে উপকৃত হতে পারে? সাধারণত, বাজারগুলি দক্ষ হিসাবে বিবেচিত হয় এবং বিকল্প চুক্তিগুলির দামগুলি ইতিমধ্যে এমন কোনও প্রত্যাশিত পরিবর্তনের অন্তর্ভুক্ত হিসাবে ধরে নেওয়া হয়। এছাড়াও, সুদের হারের পরিবর্তনের ফলে সাধারণত শেয়ারের দামের উপর বিপরীত প্রভাব পড়ে, যা বিকল্পের দামগুলিতে অনেক বড় প্রভাব ফেলে। সামগ্রিকভাবে, সুদের হার পরিবর্তনের কারণে বিকল্প মূল্যে সামান্য আনুপাতিক পরিবর্তনের কারণে সালিসি বেনিফিটের মূলধন করা কঠিন।

তলদেশের সরুরেখা

ব্ল্যাক-স্কোলসের মতো জনপ্রিয় মডেলগুলি কয়েক দশক ধরে ব্যবহৃত হওয়া সত্ত্বেও বিকল্প মূল্য একটি জটিল প্রক্রিয়া এবং বিকাশ অব্যাহত রয়েছে। একাধিক কারণগুলি বিকল্পের মূল্যায়নকে প্রভাবিত করে, যা স্বল্প মেয়াদে বিকল্পের দামগুলিতে খুব বেশি প্রকরণের দিকে নিয়ে যেতে পারে। সুদের হার পরিবর্তনের সাথে কল অপশন এবং পুট অপশন প্রিমিয়ামগুলি বিপরীতভাবে প্রভাবিত হয়। তবে বিকল্পের দামগুলিতে প্রভাব ভগ্নাংশ; বিকল্প মূল্য অন্য ইনপুট পরামিতিগুলির পরিবর্তনের জন্য যেমন সংক্ষিপ্ত মূল্য, অস্থিরতা, মেয়াদ শেষ হওয়ার সময় এবং লভ্যাংশ ফলন সংবেদনশীল।