যৌগিক বার্ষিক বৃদ্ধির হার - ক্যাগ্রার সংজ্ঞা

সুচিপত্র

• যৌগ বার্ষিক বৃদ্ধির হার
• সূত্র এবং সিএজিআর গণনা
• সিএজিআর আপনাকে কী বলতে পারে
• সিএজিআর কীভাবে ব্যবহার করবেন তার উদাহরণ
• অতিরিক্ত সিজিএআর ব্যবহার
• বিনিয়োগকারীদের সিএজিআর ব্যবহার
• সিএজিআর সূত্রে সংশোধন করা হচ্ছে
• বৃদ্ধি সীমাবদ্ধতার মসৃণ হার
• অন্যান্য সিএজিআর সীমাবদ্ধতা
• সিএজিআর বনাম আইআরআর
• সিএজিআর কীভাবে ব্যবহার করবেন তার উদাহরণ

যৌগিক বার্ষিক প্রবৃদ্ধির হার কী - সিএজিআর?

যৌগিক বার্ষিক প্রবৃদ্ধির হার (সিএজিআর) হ'ল প্রত্যাশার হার যা বিনিয়োগের প্রথম ব্যালেন্স থেকে শেষের ব্যালেন্সে বাড়তে হবে, ধরে নেওয়া হয় যে বিনিয়োগের আয়ুষ্কালনের প্রতিটি বছর শেষে লাভটি পুনরায় বিনিয়োগ করা হয়েছিল।

সূত্র এবং সিএজিআর গণনা

সিএজিআর = (বিবিইবি) এন 1 where1 কোথাও: ইবি = সমাপ্তি ব্যালেন্স বিবি = শুরুর ব্যালেন্স

কোনও বিনিয়োগের সিএজিআর গণনা করতে:

1. পিরিয়ডের শেষে বিনিয়োগের মানটি সেই পিরিয়ডের শুরুতে তার মান দিয়ে ভাগ করুন years ফলাফলকে বছরের সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত কোনও ব্যক্তির নিকট ফলাফল দিন। পরবর্তী ফলাফল থেকে একটি বিয়োগ করুন।

কী Takeaways

• সময়ের সাথে সাথে মূল্য বৃদ্ধি এবং পড়তে পারে এমন যে কোনও কিছুর জন্য রিটার্ন গণনা করা এবং তার নির্ধারণের সবচেয়ে সঠিক উপায় হ'ল বিনিয়োগকারীরা পিয়ার গ্রুপে অন্য স্টকের বিরুদ্ধে একটি স্টক কতটা ভাল পারফরম্যান্স করেছে বা তা মূল্যায়ন করতে দুটি বিকল্পের সিএজিআর তুলনা করতে পারে বা বাজার সূচকের বিপরীতে C সিএজিআর বিনিয়োগের ঝুঁকি প্রতিফলিত করে না।

সিএজিআর আপনাকে কী বলতে পারে

যৌগিক বার্ষিক বৃদ্ধির হার সত্যিকারের রিটার্ন হার নয়, বরং একটি প্রতিনিধিত্বমূলক চিত্র। এটি মূলত এমন একটি সংখ্যা যা বর্ণনা করে যে বিনিয়োগটি যে হারে প্রতি বছর একই হারে বৃদ্ধি পেয়েছিল এবং প্রতিটি বছরের শেষে লাভগুলি পুনরায় বিনিয়োগ করা হত সে হারটি বর্ণনা করে। বাস্তবে, এই ধরণের পারফরম্যান্সের সম্ভাবনা কম। যাইহোক, সিএজিআরগুলি রিটার্নগুলিকে মসৃণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে যাতে বিকল্প বিনিয়োগের তুলনায় তারা আরও সহজে বোঝা যায়।

সিএজিআর কীভাবে ব্যবহার করবেন তার উদাহরণ

কল্পনা করুন আপনি নীচে বর্ণিত রিটার্ন সহ একটি পোর্টফোলিওতে 10, 000 ডলার বিনিয়োগ করেছেন:

• জানুয়ারী 1, 2014, 1 জানুয়ারী, 2015 অবধি, আপনার পোর্টফোলিও বেড়েছে 13, 000 ডলার (বা এক বছরে 30%)।। 1 জানুয়ারী, 2016-এ পোর্টফোলিও ছিল $ 14, 000 (বা জানুয়ারী 2015 থেকে জানুয়ারী 2016 থেকে 7.69%) O 1, 2017, পোর্টফোলিওটি, 000 19, 000 (বা জানুয়ারী 2016 থেকে জানুয়ারী 2017 থেকে 35.71%) দিয়ে শেষ হয়েছিল।

আমরা দেখতে পাচ্ছি যে বার্ষিক ভিত্তিতে, বিনিয়োগের পোর্টফোলিও -র বার্ষিক প্রবৃদ্ধির হার প্যারেন্সেসিসের মতো দেখানো হয়েছে quite

অন্যদিকে, যৌগিক বার্ষিক বৃদ্ধির হার বিনিয়োগের পারফরম্যান্সকে মসৃণ করে এবং 2014 এবং 2016 এর চেয়ে 2015 সালের তুলনায় এতটাই আলাদা ছিল তা উপেক্ষা করে that সেই সময়ের সিএজিআর ছিল 23.86% এবং নিম্নলিখিত হিসাবে গণনা করা যেতে পারে:

$\mathrm{সি}\mathrm{একজন}\mathrm{জি}\mathrm{আর}={\left(\frac{\$19,000}{\$10,000}\right)}^{\frac{1}{3}}-1=23।86\%$ CAGR = ($ 10.000 $ 19.000) 31 -1 = 23, 86%

তিন বছরের বিনিয়োগের সময়কালে যৌগিক বার্ষিক বৃদ্ধির হার একজন বিনিয়োগকারীকে তাদের মূলধনের বিকল্পগুলির তুলনা করতে বা ভবিষ্যতের মূল্যবোধগুলির পূর্বাভাস তৈরি করতে সহায়তা করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, কল্পনা করুন যে কোনও বিনিয়োগকারী দু'টি বিনিয়োগের পারফরম্যান্সকে তুলনামূলকভাবে তুলনামূলকভাবে তুলনামূলকভাবে করছেন না। পিরিয়ডের সময় প্রদত্ত যে কোনও বছরে, একটি বিনিয়োগ বাড়তে পারে অন্যটি পতিত হতে পারে। স্টকের সাথে উচ্চ ফলনশীল bণপত্র বা উদীয়মান বাজারগুলির সাথে রিয়েল এস্টেট বিনিয়োগের তুলনা করার সময় এটি হতে পারে। সিএজিআর ব্যবহারের সময়কালে বার্ষিক রিটার্ন মসৃণ হবে যাতে দুটি বিকল্পের তুলনা করা আরও সহজ হয়।

অতিরিক্ত সিজিএআর ব্যবহার

যৌগিক বার্ষিক বৃদ্ধির হার একক বিনিয়োগের গড় বৃদ্ধি গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। যেমনটি আমরা উপরে আমাদের উদাহরণে দেখেছি, বাজারের অস্থিরতার কারণে, বিনিয়োগের বছর-বছর-বর্ধন বিকাশ সম্ভবত ভুল এবং অসম প্রদর্শিত হবে। উদাহরণস্বরূপ, একটি বিনিয়োগ এক বছরে 8% দ্বারা মূল্য বৃদ্ধি করতে পারে, পরের বছরে -2% দ্বারা কমে যায় এবং পরের বছরে মূল্য 5% বৃদ্ধি করে। সিএজিআর যখন মসৃণ রিটার্নগুলিকে সহায়তা করে যখন বৃদ্ধির হারটি অস্থিতিশীল এবং বেমানান বলে আশা করা হয় smooth

বিনিয়োগের তুলনা করুন

একে অন্যের সাথে বিভিন্ন ধরণের বিনিয়োগের তুলনা করতে সিএজিআর ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ধরুন ২০১৩ সালে কোনও বিনিয়োগকারী একটি স্টক মিউচুয়াল ফান্ডে একটি নির্দিষ্ট বার্ষিক সুদের হার এবং আরও একটি 10, 000 ডলার সহ 5 বছরের জন্য একাউন্টে 10, 000 ডলার স্থাপন করেছিলেন। স্টক ফান্ডে রিটার্নের হার আগামী কয়েক বছর ধরে অসম হবে তাই দুটি বিনিয়োগের মধ্যে তুলনা করা কঠিন be

ধরে নিন যে পাঁচ বছরের মেয়াদ শেষে সঞ্চয়ী অ্যাকাউন্টের ব্যালেন্সটি 10, 510.10 ডলার এবং অন্য বিনিয়োগ অসমভাবে বৃদ্ধি পেলেও স্টক ফান্ডের শেষ ব্যালেন্স ছিল 15, 348.52 ডলার। দুটি বিনিয়োগের তুলনা করতে সিএজিআর ব্যবহার করে একজন বিনিয়োগকারীকে রিটার্নের পার্থক্য বুঝতে সাহায্য করতে পারে:

$\text{সঞ্চয়ী অ্যাকাউন্ট সিএজিআর}={\left(\frac{\$10,510।10}{\$10,000}\right)}^{\frac{1}{5}}-1=1।00\%$ সঞ্চয়ী অ্যাকাউন্ট সিএজিআর = ($ 10, 000 $ 10, 510.10) 51 −1 = 1.00%

এবং:

$\text{স্টক ফান্ড সিএজিআর}={\left(\frac{\$15,348।52}{\$10,000}\right)}^{\frac{1}{5}}-1=8।95\%$ স্টক তহবিল সিএজিআর = ($ 10, 000 $ 15, 348.52) 51 −1 = 8.95%

সরেজমিনে, স্টক ফান্ডটি সঞ্চয়ী অ্যাকাউন্টের প্রায় নয়গুণ ফেরতের সাথে আরও ভাল বিনিয়োগের মতো দেখায়। অন্যদিকে, সিএজিআর-এর অন্যতম অপূর্ণতা হ'ল রিটার্নটি মসৃণ করার মাধ্যমে সিএজিআর কোনও বিনিয়োগকারীকে স্টক ফান্ডটি কতটা অস্থির বা ঝুঁকিপূর্ণ ছিল তা বলতে পারে না।

পারফরম্যান্স ট্র্যাক

একে অন্যের পাশাপাশি এক বা একাধিক সংস্থার বিভিন্ন ব্যবসায়িক ব্যবস্থার কার্যকারিতা ট্র্যাক করতে সিএজিআর ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, পাঁচ বছরের সময়কালে, বিগ-বিক্রয় স্টোরগুলির বাজারের শেয়ার সিএজিআর ছিল 1.82%, তবে একই সময়ের মধ্যে গ্রাহক সন্তুষ্টি সিএজিআর -0.58% ছিল। এইভাবে, কোনও সংস্থার মধ্যে ব্যবস্থাগুলির সিএজিআর তুলনা করা শক্তি এবং দুর্বলতা প্রকাশ করে।

দুর্বলতা এবং শক্তিগুলি সনাক্ত করুন

অনুরূপ সংস্থাগুলিতে ব্যবসায়ের ক্রিয়াকলাপের সিএজিআর তুলনা করা প্রতিযোগিতামূলক দুর্বলতা এবং শক্তির মূল্যায়ন করতে সহায়তা করবে। উদাহরণস্বরূপ, একই সময়কালে সুপারফাস্ট ক্যাবলারের গ্রাহক সন্তুষ্টি সিএজিআর-এর তুলনায় বিগ-সেল-এর গ্রাহক সন্তুষ্টি সিএজিআর এত কম মনে হবে না।

বিনিয়োগকারীদের সিএজিআর ব্যবহার

সিএজিআর গণনা করতে ব্যবহৃত সূত্রটি বোঝা অন্য অনেক উপায়ে বিনিয়োগকারীরা অতীতের রিটার্ন মূল্যায়ন করে বা ভবিষ্যতের লাভের অনুমান করে তার একটি ভূমিকা is সূত্রটি বীজগণিতের সাথে একটি সূত্রের সাথে হেরফের করা যায় অর্থের বর্তমান মূল্য বা ভবিষ্যতের মূল্য খুঁজে পাওয়ার জন্য, বা ফেরতের প্রতিবন্ধকতার হার গণনা করতে।

উদাহরণস্বরূপ, কল্পনা করুন যে কোনও বিনিয়োগকারী জানেন যে তাদের 18 বছরের মধ্যে বাচ্চার কলেজ শিক্ষার জন্য 50, 000 ডলার দরকার এবং আজ তাদের বিনিয়োগের জন্য 15, 000 ডলার রয়েছে। সেই লক্ষ্যে পৌঁছানোর জন্য ফেরতের গড় হার কত হওয়া দরকার? সিএজিআর গণনা নীচে এই প্রশ্নের উত্তর খুঁজতে ব্যবহার করা যেতে পারে:

$\text{প্রয়োজনীয় প্রত্যাবর্তন}={\left(\frac{\$50,000}{\$15,000}\right)}^{\frac{1}{18}}-1=6।90\%$ প্রয়োজনীয় রিটার্ন = ($ 15, 000 $ 50, 000) 181 −1 = 6.90%

সিএজিআর সূত্রের এই সংস্করণটি কেবল পুনরায় সাজানো বর্তমান মান এবং ভবিষ্যতের মান সমীকরণ। উদাহরণস্বরূপ, যদি কোনও বিনিয়োগকারী জানতেন যে তাদের they 50, 000 প্রয়োজন এবং তারা তাদের বিনিয়োগের উপর 8% বার্ষিক রিটার্ন প্রত্যাশা করা যুক্তিসঙ্গত মনে করেন, তারা তাদের লক্ষ্য পূরণের জন্য বিনিয়োগের জন্য কতটা প্রয়োজন তা জানতে এই সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন।

সিএজিআর সূত্রে সংশোধন করা হচ্ছে

বছরের প্রথম দিনেই একটি বিনিয়োগ খুব কমই করা হয় এবং তারপরে বছরের শেষ দিনে বিক্রি হয়। এমন এক বিনিয়োগকারীকে কল্পনা করুন যিনি 1 লা জুন, ২০১৩ এ প্রবেশ করা 10, 000 ডলার বিনিয়োগের সিএজিআর মূল্যায়ন করতে চান এবং 9 ই সেপ্টেম্বর, 2018 এ sold 16, 897.14 এ বিক্রি হয়েছে।

সিএজিআর গণনা সম্পাদনের আগে বিনিয়োগকারীদের হোল্ডিং পিরিয়ডের ভগ্নাংশের বাকি অংশগুলি জানতে হবে। তারা 2013 সালে 213 দিন, 2014, 2015, 2016, এবং 2017 এ সম্পূর্ণ বছর এবং 2018 সালে 251 দিনের অবস্থান ধরেছিল This এই বিনিয়োগটি 5.271 বছর ধরে অনুষ্ঠিত হয়েছিল, যা নিম্নলিখিত দ্বারা গণনা করা হয়:

• 2013 = 213 দিন2014 = 3652015 = 3652016 = 3652017 = 3652018 = 251

বিনিয়োগের মোট দিনটি ছিল 1, 924 দিন। বছরের সংখ্যা গণনা করতে, দিনগুলির মোট সংখ্যাকে 365 (1, 924 / 365) দ্বারা ভাগ করুন, যা সমান 5.271 বছরের সমান।

বিনিয়োগটি মোট কত বছর ধরে রাখা হয়েছিল তা সিএজিআর সূত্রের অভ্যন্তরে প্রকাশকের ডিনোমিনেটরে রাখা যেতে পারে:

$\text{বিনিয়োগ সিএজিআর}={\left(\frac{\$16,897।14}{\$10,000}\right)}^{\frac{1}{5।271}}-1=10।46\%$ বিনিয়োগ সিএজিআর = ($ 10, 000 $ 16, 897.14) 5.2711 −1 = 10.46%

বৃদ্ধি সীমাবদ্ধতার মসৃণ হার

সিএজিআর-এর সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ সীমাবদ্ধতা হ'ল এটি যেহেতু এটি একটি সময়ের মধ্যে বৃদ্ধির ধীর গতি গণনা করে, এটি অস্থিরতা উপেক্ষা করে এবং বোঝায় যে সেই সময়ের মধ্যে বৃদ্ধি স্থিতিশীল ছিল। পরিপক্কতা, আমানত এবং অনুরূপ বিনিয়োগগুলিতে রাখা বন্ধন ব্যতীত বিনিয়োগের উপর ফেরতের পরিমাণ অসম হয়।

এছাড়াও, যখন কোনও বিনিয়োগকারী কোনও পোর্টফোলিওতে তহবিল যোগ করেন বা পরিমাপের সময়কালে পোর্টফোলিও থেকে তহবিল প্রত্যাহার করে তখন সিএজিআর অ্যাকাউন্ট করে না।

উদাহরণস্বরূপ, যদি কোনও বিনিয়োগকারীর পাঁচ বছরের জন্য একটি পোর্টফোলিও থাকে এবং পাঁচ বছরের সময়কালে পোর্টফোলিওতে তহবিল সংযোজন করা হয়, তবে সিএজিআর স্ফীত হবে। সিএজিআর পাঁচ বছরের মধ্যে শুরুর আগে এবং শেষের ব্যালেন্সের ভিত্তিতে রিটার্নের হার গণনা করবে এবং মূলত জমা হওয়া তহবিলকে বার্ষিক বৃদ্ধির হারের অংশ হিসাবে গণনা করবে, যা ভুল হবে না।

অন্যান্য সিএজিআর সীমাবদ্ধতা

বর্ধনের ধীর হারের পাশাপাশি, সিএজিআর এর অন্যান্য সীমাবদ্ধতা রয়েছে। বিনিয়োগের মূল্যায়ন করার সময় দ্বিতীয় সীমাবদ্ধতা হ'ল অতীতে কোনও সংস্থা বা বিনিয়োগের প্রবৃদ্ধি যতই স্থির ছিল, বিনিয়োগকারীরা ভবিষ্যতে এই হার একই থাকবে বলে ধরে নিতে পারে না। বিশ্লেষণে সময়সীমা যত কম ব্যবহৃত হবে, historicalতিহাসিক ফলাফলের উপর নির্ভর করার সময় প্রত্যাশিত সিএজিআর পূরণের পক্ষে উপলব্ধি হওয়া সিএজিআর যত কম হবে তার সম্ভাবনা কম।

সিএজিআর-এর একটি তৃতীয় সীমাবদ্ধতা প্রতিনিধিত্বের সীমাবদ্ধতা। বলুন যে ২০১২ সালে একটি বিনিয়োগ তহবিলের মূল্য ছিল $ 100, 000, ২০১৩ সালে, 000 71, 000, 2014 সালে $ 44, 000, 2015 সালে $ 81, 000 এবং 2016 সালে 6 126, 000। ফান্ড পরিচালনাকারীরা যদি 2017 সালে উপস্থাপন করেন যে তাদের সিএজিআর গত তিন বছরের তুলনায় পুরোপুরি 42.01% ছিল, তারা প্রযুক্তিগতভাবে সঠিক হতে হবে। তবে তারা তহবিলের ইতিহাস সম্পর্কে কিছু গুরুত্বপূর্ণ তথ্য বাদ দিবে, গত পাঁচ বছরে তহবিলের সিএজিআর একটি বিনয়ী 4.73% ছিল এই বিষয়টি সহ।

সিএজিআর বনাম আইআরআর

সিএজিআর একটি নির্দিষ্ট সময়কালে একটি বিনিয়োগের উপর ফেরতের পরিমাণ পরিমাপ করে। অভ্যন্তরীণ হারের রিটার্ন (আইআরআর) বিনিয়োগের কর্মক্ষমতাও পরিমাপ করে তবে সিএজিআর থেকে আরও নমনীয়।

সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্যটি হ'ল সিএজিআর যথেষ্ট সোজা যে এটি হাতে দিয়ে গণনা করা যায়। বিপরীতে, আরও জটিল বিনিয়োগ এবং প্রকল্পগুলি, বা যাদের বিভিন্ন নগদ প্রবাহ এবং বহিরাগত প্রবাহ রয়েছে, তাদের আইআরআর ব্যবহার করে সর্বোত্তম মূল্যায়ন করা হয়। আইআরআর হারে ফিরে যেতে কোনও আর্থিক ক্যালকুলেটর, এক্সেল বা পোর্টফোলিও অ্যাকাউন্টিং সিস্টেমটি আদর্শ।

সিএজিআর কীভাবে ব্যবহার করবেন তার উদাহরণ

ধরা যাক যে একজন বিনিয়োগকারী Amazon 65, 000 এর মোট বিনিয়োগের জন্য ডিসেম্বর 2015 সালে অ্যামাজন ডটকমের (এএমজেডএন) শেয়ারের শেয়ারটি প্রতি $ 650 ডলারে কিনেছিলেন। 3 বছর পরে, 2018 এর ডিসেম্বরে, শেয়ারটি শেয়ার প্রতি 1, 750 ডলারে দাঁড়িয়েছে, এবং বিনিয়োগকারীদের বিনিয়োগের মূল্য এখন 175, 000 ডলার। যৌগিক বার্ষিক বৃদ্ধির হার কত?

সিএজিআর সূত্র ব্যবহার করে, আমরা জানি যে আমাদের প্রয়োজন:

• সমাপ্তি ভারসাম্য: $ 175, 000 ব্যাকিং ব্যালেন্স: Years 65, 000 বছরের সংখ্যা: 3

সুতরাং এই সাধারণ উদাহরণের জন্য সিএজিআর গণনা করার জন্য আমরা সূত্রের মধ্যে সেই তথ্যটি প্রবেশ করিয়ে দেব:

$\text{আমাজনের জন্য সিএজিআর}={\left(\frac{\$175,000}{\$65,000}\right)}^{\frac{1}{3}}-1=39।12\%$ অ্যামাজনের জন্য সিএজিআর = ($ 65, 000 $ 175, 000) 31 −1 = 39.12%

এটি আমাদের জানায় যে অ্যামাজনে বিনিয়োগের জন্য যৌগিক বার্ষিক বৃদ্ধির হার 39.12%%