সুদের উপর সুদের সংজ্ঞা
সুদের উপর সুদ - যা 'যৌগিক সুদ' হিসাবেও উল্লেখ করা হয় - হ'ল সুদটি যখন সুদের অর্থ প্রদান পুনরায় বিনিয়োগ করা হয় তখন অর্জিত হয়। সুদ-অন-সুদের মূলত বন্ডগুলির প্রসঙ্গে ব্যবহৃত হয় যা তাদের কুপনের প্রদানগুলি কিছুটা সুদের হারে পুনরায় বিনিয়োগ হবে বলে মনে করা হয় এবং বন্ড বিক্রি বা পরিপক্ক না হওয়া পর্যন্ত ধরে রাখা হয়।
নিচে সুদ-নিচে ডাউন করা
বিনিয়োগকারীদের সুদ-সুদে অর্থ প্রদান করে এমন আর্থিক সুরক্ষার উদাহরণ হ'ল ইউএস সেভিংস বন্ড যা জনগণের কাছ থেকে অর্থনীতির ব্যবস্থা করতে প্রয়োজনীয় মূলধন প্রকল্পগুলি এবং অন্যান্য ক্রিয়াকলাপগুলি তহবিলের জন্য জনগণের কাছ থেকে অর্থ সংগ্রহের জন্য জারি করে। সঞ্চয়পত্রগুলি শূন্য-কুপন বন্ড যা তাদের খালাস না হওয়া বা পরিপক্কতার তারিখ পর্যন্ত সুদ দেয় না। সুদের আধা-বার্ষিক যৌগিক মিশ্রণ হয় এবং 30 বছরের জন্য প্রতি বছর মাসিক জমা হয়। প্রতি ছয় মাসে, মাসিক সুদের গণনাটি আগের ছয় মাসের থেকে অর্জিত সুদের অন্তর্ভুক্ত করার জন্য সামঞ্জস্য করা হয়। ট্রেজারি শুধুমাত্র পুরো মাস গণনা করে যে বিনিয়োগকারী মাসের শেষে বন্ড কিনে এখনও পুরো মাসের জন্য আদায় করা সুদ পাবে। মুক্তিপণ বা পরিপক্কতার তারিখে প্রদত্ত যে কোনও সুদ বন্ডোল্ডারের মনোনীত ব্যাংক অ্যাকাউন্টে বৈদ্যুতিনভাবে জারি করা হয়।
সুদ-অন-সুদ সাধারণ আগ্রহের থেকে পৃথক। সুদে অন-সুদ বন্ড বা loanণের মূল পরিমাণ এবং এর আগে যে পরিমাণ অন্য যে সুদে প্রযোজ্য ছিল তার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, সাধারণ সুদ কেবল মূল মূল পরিমাণে নেওয়া হয়। ট্রেজারি বন্ড aণ সুরক্ষার একটি উদাহরণ যা সাধারণ সুদ প্রদান করে। উদাহরণস্বরূপ, 10, 000 ডলার সমমূল্য এবং পরিপক্কতার জন্য 10 বছর সহ জারি করা একটি বন্ড বিবেচনা করুন। বন্ডে সুদের হার 5% এবং বার্ষিক আধা যৌগিক হয়। যদি এই বন্ডটি ট্রেজারি বন্ড বা প্রচলিত কর্পোরেট বন্ড হয়, তবে বিনিয়োগকারীরা প্রতিটি প্রদানের সময়কালে (5% / 2) x $ 10, 000 = 2.5% x $ 10, 000 = $ 250 পাবেন। যোগফল, তারা সুদের আয়ের প্রতি বছর $ 500 পাবেন। কীভাবে আগ্রহটি কেবল সমমূল্যের বা মূল পরিমাণে প্রযোজ্য তা লক্ষ্য করুন।
অন্যদিকে, বন্ডটি যদি একটি সিরিজ ইই বন্ড (মার্কিন সঞ্চয়ী বন্ধনের এক প্রকার) বলে, একটি সময়ের জন্য গণনা করা সুদ পূর্ববর্তী সময়কাল থেকে উপার্জিত এবং জমা হওয়া সুদের সাথে যুক্ত হয়। যেহেতু সঞ্চয়পত্রটি পরিপক্ক না হওয়া পর্যন্ত সুদ প্রদান করে না, যে কোনও সুদ অর্জিত হয় বন্ডের মূল পরিমাণে যোগ করা হয়, বন্ডের মূল্য বৃদ্ধি করে। উপরে আমাদের উদাহরণ ব্যবহার করে, 10 বছরের বন্ডে প্রথম সুদ অর্জিত হয় 250 ডলার। দ্বিতীয় সময়ের জন্য, বন্ডের বর্ধিত মানের উপর সুদের গণনা করা হবে। এই ক্ষেত্রে, 2.5% x ($ 10, 000 + $ 250) = 2.5% x $ 10, 250 = $ 256.25 হল দ্বিতীয় যৌগিক সময়ের জন্য অর্জিত সুদ। সুতরাং, প্রথম বছরে, এই বন্ড ধারণকারী কোনও বিনিয়োগকারী $ 250 + $ 256.25 = $ 506.25 উপার্জন করবেন। তৃতীয় সুদ 2.5% x ($ 10, 250 + 256.25) = $ 262.66, এবং হিসাবে গণনা করা যেতে পারে। উপার্জিত প্রতিটি সুদের মূল মানটিতে আবার যুক্ত করা হয় যার জন্য পরবর্তী সুদের গণনা করা হয়।
এই সূত্রটি ব্যবহার করে সুদের ভিত্তিতে সুদ গণনা করা যায়: পি
যেখানে পি = মূল মান
i = নামমাত্র বার্ষিক সুদের হার
n = যৌগিক পিরিয়ডের সংখ্যা
একজন বিনিয়োগকারী যিনি এই বন্ডটি 10 বছর পরে (বা 20 প্রদানের সময়সীমা) পূর্ণ না হওয়া অবধি ধার্য রাখবেন:
সুদে সুদ = 10, 000 ডলার এক্স (1.025 20 - 1)
= $ 10, 000 এক্স (1.6386 - 1)
= $ 10, 000 x 0.638616
= $ 6, 386.16
এটি এমন বন্ডের চেয়ে বেশি যা সাধারণ সুদের অর্থ প্রদান করে যা বন্ডের জীবনকাল ধরে $ 5, 000 (যা $ 500 x 10 বছর হিসাবে গণনা করা হয়, বা $ 250 x 20 মিশ্রণ পিরিয়ড) হিসাবে উপার্জন করবে। সুদে-সুদের গণনা করার সময়, যৌগিক সময়ের সংখ্যা একটি উল্লেখযোগ্য পার্থক্য করে makes মূল নিয়মটি হ'ল চক্রবৃদ্ধির সময়কালের সংখ্যা যত বেশি, সুদের উপর সুদের পরিমাণ তত বেশি।
সরলকরণের জন্য, সুদের উপর সুদের গণনা করতে ব্যবহৃত সুদের হার কুপনের প্রদানের সময় বন্ডের ফলন হতে পারে। সম্ভাব্য বিনিয়োগগুলি বিশ্লেষণ করার সময় বিনিয়োগকারীদের অবশ্যই সুদের হারে সুদের একটি গুরুত্বপূর্ণ বিবেচনা করা উচিত, কারণ বিনিয়োগের মোট নগদ ফেরতের পূর্বাভাস দেওয়ার সময় সুদের অন-সুদের বিষয়টি বিবেচনা করতে হবে।
