সম্ভাব্য বন্টন কী?
সম্ভাব্যতা বন্টন হ'ল একটি পরিসংখ্যানীয় ফাংশন যা সমস্ত সম্ভাব্য মান এবং সম্ভাবনার বর্ণনা দেয় যা একটি এলোমেলো ভেরিয়েবল প্রদত্ত পরিসরের মধ্যে নিতে পারে। এই ব্যাপ্তিটি ন্যূনতম এবং সর্বাধিক সম্ভাব্য মানের মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকবে তবে সম্ভাব্যতার বন্টনের উপর সম্ভাব্য মানটি প্লট করার সম্ভাবনা রয়েছে যেখানে অবিকল বেশ কয়েকটি কারণের উপর নির্ভর করে। এই কারণগুলির মধ্যে বিতরণের গড় (গড়), মানক বিচ্যুতি, স্কিউনেস এবং কুরটোসিস অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।
সম্ভাব্য বন্টন কীভাবে কাজ করে
সম্ভবত বেশিরভাগ সাধারণ সম্ভাব্যতা বিতরণ হ'ল সাধারণ বিতরণ বা "বেল কার্ভ", যদিও বেশ কয়েকটি বিতরণ বিদ্যমান যা সাধারণত ব্যবহৃত হয়। সাধারণত, কিছু ঘটনার ডেটা উত্পন্নকরণ প্রক্রিয়া তার সম্ভাব্যতা বন্টনকে নির্দেশ দেয়। এই প্রক্রিয়াটিকে সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন বলা হয়।
সম্ভাব্য বন্টনগুলি संचयी বিতরণ ফাংশন (সিডিএফ) তৈরি করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে যা সংঘটিতভাবে সংঘটিত হওয়ার সম্ভাবনা যুক্ত করে এবং সর্বদা শূন্য থেকে শুরু হয়ে 100% এ শেষ হয়।
শিক্ষাবিদ, আর্থিক বিশ্লেষক এবং তহবিল ব্যবস্থাপকগণ একইভাবে একটি নির্দিষ্ট স্টকের সম্ভাব্য বন্টন নির্ধারণ করতে পারে ভবিষ্যতে স্টক ফলন করতে পারে এমন সম্ভাব্য প্রত্যাবর্তিত মূল্যায়ন মূল্যায়ন করতে। স্টকটির রিটার্নের ইতিহাস, যা যে কোনও সময় অন্তর থেকে পরিমাপ করা যেতে পারে, সম্ভবত স্টকের রিটার্নগুলির কেবলমাত্র একটি ভগ্নাংশ তৈরি করা হবে, যা বিশ্লেষণকে নমুনা ত্রুটির সাথে সাপেক্ষে। নমুনার আকার বাড়িয়ে এই ত্রুটিটি নাটকীয়ভাবে হ্রাস করা যেতে পারে।
কী Takeaways
- সম্ভাব্যতা বন্টন প্রদত্ত ডেটা উত্পন্ন প্রক্রিয়াটির সম্ভাব্য মানগুলির প্রত্যাশিত ফলাফলগুলি চিত্রিত করে b সম্ভাব্যতা বিতরণ বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য সহ বিভিন্ন আকারে আসে, গড়, আদর্শ বিচ্যুতি, স্কিউনেস এবং কুর্তোসিস দ্বারা সংজ্ঞায়িত n বিনিয়োগকারীরা সম্পদের উপর প্রত্যাশা প্রত্যাশার জন্য সম্ভাব্যতা বিতরণ ব্যবহার করে যেমন সময়ের সাথে সাথে স্টক এবং তাদের ঝুঁকি হেজ করা।
সম্ভাব্যতা বিতরণের ধরণ
সম্ভাব্যতা বিতরণের অনেকগুলি বিভিন্ন শ্রেণিবদ্ধকরণ রয়েছে। এর মধ্যে কয়েকটিতে সাধারণ বিতরণ, চি স্কোয়ার বিতরণ, দ্বিপদী বিতরণ এবং পইসন বিতরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। বিভিন্ন সম্ভাব্য বন্টন বিভিন্ন উদ্দেশ্যে পরিবেশন করে এবং বিভিন্ন ডেটা উত্পাদন প্রক্রিয়া উপস্থাপন করে। উদাহরণস্বরূপ, দ্বিপদী বিতরণ একটি প্রদত্ত সংখ্যক পরীক্ষাগুলির চেয়ে কয়েকবার ঘটনার সম্ভাবনাটি মূল্যায়ন করে এবং প্রতিটি পরীক্ষায় ইভেন্টটির সম্ভাব্যতা দেয়। এবং বাস্কেটবল খেলোয়াড় একটি খেলায় কত ফ্রি নিক্ষেপ করে তা ট্র্যাক করে জেনারেট করা যেতে পারে, যেখানে 1 = ঝুড়ি এবং 0 = একটি মিস। আর একটি সাধারণ উদাহরণ হ'ল একটি ন্যায্য মুদ্রা ব্যবহার করা এবং সেই মুদ্রার সম্ভাবনাটি নির্ধারণ করা 10 সরাসরি ফ্লিপগুলিতে আসে। দ্বি-দ্বি বিতরণ বিচ্ছিন্ন , ক্রমাগত বিপরীতে, যেহেতু কেবল 1 বা 0 একটি বৈধ প্রতিক্রিয়া।
সর্বাধিক ব্যবহৃত বিতরণ হ'ল সাধারণ বিতরণ, যা ঘন ঘন অর্থ, বিনিয়োগ, বিজ্ঞান এবং প্রকৌশল হিসাবে ব্যবহৃত হয়। সাধারণ বন্টন পুরোপুরি তার গড় এবং মানক বিচ্যুতি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যার অর্থ বিতরণটি স্কিউড হয় না এবং কুর্তোসিস প্রদর্শন করে। এটি বিতরণকে প্রতিসম করে তোলে এবং প্লট করার সময় এটি বেল-আকৃতির বক্র হিসাবে চিত্রিত হয়। একটি সাধারণ বন্টন শূন্যের গড় (গড়) এবং ০.০ এর মানক বিচ্যুতি দ্বারা শূন্য এবং কুর্তোসিসের স্কিউ দিয়ে সংজ্ঞায়িত করা হয় 3.. একটি সাধারণ বিতরণে, সংগৃহীত তথ্যগুলির প্রায়% 68% +/- এক মানের মধ্যে পড়বে গড় বিচ্যুতি; +/- দুটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে প্রায় 95% এবং তিনটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে 99.7%। দ্বি-দ্বি বিতরণের বিপরীতে, সাধারণ বিতরণ অবিচ্ছিন্ন, যার অর্থ সমস্ত সম্ভাব্য মান উপস্থাপিত হয় (যার মধ্যে কিছু নেই কেবলমাত্র 0 এবং 1 এর বিপরীতে)।
বিনিয়োগে ব্যবহৃত সম্ভাব্য বন্টন
স্টক রিটার্নগুলি প্রায়শই সাধারণভাবে বিতরণ করা হয় বলে ধারণা করা হয় তবে বাস্তবে, তারা সাধারণ বিতরণ দ্বারা পূর্বাভাসের চেয়ে বেশি দেখা যায় বলে মনে হয় বড় নেতিবাচক এবং ধনাত্মক রিটার্ন সহ কুর্তোসিস প্রদর্শন করে। প্রকৃতপক্ষে, যেহেতু শেয়ারের দামগুলি শূন্যের সাথে আবদ্ধ হয় তবে সম্ভাব্য সীমাহীন উল্টো প্রস্তাব দেয়, স্টক রিটার্ন বিতরণ লগ-নরমাল হিসাবে বর্ণনা করা হয়েছে। এটি স্টক রিটার্নের একটি প্লটে প্রদর্শিত হবে যাতে বিতরণের লেজগুলি আরও বেশি বেধে থাকে।
সম্ভাব্যতা বিতরণগুলি প্রায়শই ঝুঁকি ব্যবস্থাপনার পাশাপাশি portfolioতিহাসিক রিটার্নের বিতরণের ভিত্তিতে একটি বিনিয়োগের পোর্টফোলিওর যে পরিমাণ ক্ষতির পরিমাণ হয় তার মূল্যায়ন করতে ব্যবহার করা হয়। বিনিয়োগে ব্যবহৃত একটি জনপ্রিয় ঝুঁকি ব্যবস্থাপনার মেট্রিক হ'ল মান-ঝুঁকি (ভিআর)। ভিআর একটি ন্যূনতম ক্ষতি দেয় যা কোনও পোর্টফোলিওর জন্য সম্ভাব্যতা এবং সময়সীমার কারণে ঘটতে পারে। বিকল্পভাবে, কোনও বিনিয়োগকারী ভিআরআর ব্যবহার করে ক্ষতির পরিমাণ এবং সময়সীমার জন্য ক্ষতির সম্ভাবনা পেতে পারে। ভিআর-র উপর অপব্যবহার এবং অতিমাত্রায় থাকা 2008 সালের আর্থিক সঙ্কটের অন্যতম প্রধান কারণ হিসাবে জড়িত।
সম্ভাব্য বন্টনের উদাহরণ
সম্ভাব্যতা বিতরণের একটি সাধারণ উদাহরণ হিসাবে, দুটি স্ট্যান্ডার্ড ছয়-পার্শ্বযুক্ত পাশা ঘূর্ণায়নের সময় লক্ষ্য করা নম্বরটি লক্ষ্য করি। প্রতিটি ডাইয়ের যে কোনও একক সংখ্যার রোলিংয়ের 1/6 সম্ভাবনা থাকে, একের মধ্যে ছয়জনের মধ্য দিয়ে, তবে দুটি ডাইসের যোগফলটি নীচের চিত্রটিতে প্রদর্শিত সম্ভাবনার বন্টন তৈরি করবে। সাতটি সবচেয়ে সাধারণ ফলাফল (1 + 6, 6 + 1, 5 + 2, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3)। দুই এবং বারো, অন্যদিকে, খুব কম সম্ভাবনা রয়েছে (1 + 1 এবং 6 + 6)।
দুটি পাশা যোগফলের সম্ভাব্য বন্টন। CKTaylor
