মূল্যায়ন মডেল: ক্যাপের সাহায্যে আপেলের স্টক বিশ্লেষণ

মূলধন সম্পদ প্রাইসিং মডেল (সিএপিএম) হ'ল একমাত্র সম্পদ প্রত্যাবর্তনের নিয়মতান্ত্রিক ঝুঁকির ভিত্তিতে সম্পত্তির প্রত্যাশিত রিটার্ন অনুমান করার একটি মডেল। কেবল নিয়মিত ঝুঁকি কেন নির্ধারণ করা হয় তার পিছনে যুক্তিটি হ'ল, নিখুঁত, দক্ষ অর্থনৈতিক ব্যবস্থায় বিনিয়োগকারীদের বিনা ব্যয়ে তাদের পোর্টফোলিওকে বৈচিত্র্যময় করতে সক্ষম করা উচিত, যাতে এটি তাদেরকে সিস্টেমেটিক বা দৃ firm়-নির্দিষ্ট ঝুঁকি সম্পূর্ণরূপে নির্মূল করতে দেয়। সুতরাং, যদি তারা কোনও একক সম্পদে বিনিয়োগের চেয়ে সম্পদের বিবিধ পোর্টফোলিওতে বিনিয়োগ করতে বেছে নিতে পারে তবে কেন তারা একক ঝুঁকির জন্য প্রিমিয়ামের দাবি করবে? যে কেউ সহজেই যুক্তি দিতে পারে যে আর্থিক জগত নিখুঁত হওয়া থেকে অনেক দূরে এবং এতে লেনদেনের ব্যয়, কর ইত্যাদি অন্তর্ভুক্ত থাকে আসুন ধরে নেওয়া যাক অ্যাপলের সাধারণ স্টকের (এএপিএল) প্রত্যাশিত রিটার্ন অনুমান করার জন্য সিএপিএম প্রয়োগ করা সম্ভব। ।

তাত্ত্বিকভাবে, সিএপিএম হিসাবে প্রকাশ করা হয়:

$ই\left({\mathrm{আর}}_{\mathrm{আমি}}\right)={\mathrm{আর}}_{চ}+\; +{\beta }_{\mathrm{আমি}}\times \left(1\right)$ ই (রি) = আরএফ + আইআই × (1)

মডেলটি ইঙ্গিত দেয় যে সম্পদ ই (আর _i) এর প্রত্যাশিত রিটার্ন, সম্পদের _{i এর} বিটা, β _{i ,} দ্বারা গুণিত ঝুঁকিমুক্ত রিটার্ন এবং বাজার ঝুঁকি প্রিমিয়ামের সমান। একটি নির্দিষ্ট সম্পদের বিটা তার নিয়মতান্ত্রিক ঝুঁকিকে প্রতিফলিত করে। সমীকরণ কোনও সিস্টেমেটিক ঝুঁকির কারণ নেই। market _i অতিরিক্ত বাজার রিটার্ন ই (আর _এম) -আর _{চ এর} বিপরীতে ই (আরআই) এর রিগ্রেশন লাইনের ope _াল । অ্যাপলের প্রত্যাশিত প্রত্যাশা অনুমানের জন্য সিএপিএম প্রয়োগ করার জন্য এখানে একটি ধাপে ধাপে পদ্ধতি রয়েছে। (সম্পর্কিত পড়ার জন্য, বিটা দেখুন: ঝুঁকি জানুন )।

মূল্যায়ন মডেল: সিএপিএম সহ অ্যাপলের স্টক বিশ্লেষণ

1. বাজার পোর্টফোলিও জন্য প্রক্সি নির্বাচন করা

ইক্যুইটি মার্কেট পোর্টফোলিও এমন একটি পোর্টফোলিও যা বাজারে লেনদেন করা সমস্ত সম্পদ অন্তর্ভুক্ত করে। এই ধরনের একটি পোর্টফোলিও নির্মাণ করা ব্যয়বহুল এবং সময় সাপেক্ষ হবে; অতএব, আমরা বাজারের পোর্টফোলিওর জন্য প্রক্সি হিসাবে একটি ইক্যুইটি বাজার সূচকটি ব্যবহার করতে পারি। এসএন্ডপি 500 হ'ল মূলধনী ভার্সন সূচক যা 500 শীর্ষস্থানীয় লার্জ ক্যাপ মার্কিন সংস্থাগুলির সমন্বয়ে থাকে এবং প্রায় সমস্ত ব্যবসায়িক ইক্যুইটি মার্কেটের প্রায় 80% জুড়ে থাকে, যার আনুমানিক বাজার মূলধন প্রায় 1.9 ট্রিলিয়ন ডলার।

২. অ্যাপলের বিটা অনুমান করা

এসএন্ডপি 500 এর রিটার্নের বিপরীতে অ্যাপলের রিটার্নগুলি রিগ্রিজ করে আমরা অ্যাপল স্টকের বিটা অনুমান করতে পারি। বিটা অনুমানের সোজা উপায় নীচের সূত্রটি ব্যবহার করছে:

${\beta }_{\mathrm{আমি}}=\frac{\text{Cov}(\mathrm{আমি},\mathrm{এম})}{\text{var}\left(\mathrm{এম}\right)}\text{অথবা}{\beta }_{\mathrm{আমি}}=\frac{{\rho }_{\mathrm{আমি},\mathrm{এম}}{\sigma }_{\mathrm{আমি}}}{{\sigma }_{\mathrm{এম}}}\left(2\right)$ =আই = ভার (এম) কোভ (আই, এম) বা βআই = σ এম ρ আই, এম σ আই (2)

যেখানে কোভ (আই, এম) হ'ল অ্যাপল (আই) এবং বাজারের রিটার্ন (এসএন্ডপি 500), ভার (এম) - বাজারের বৈচিত্র, & _{আই, এম} - এসএন্ডপি 500 এবং অ্যাপল শেয়ারের রিটার্নের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ, σI এবং σM হ'ল যথাক্রমে অ্যাপল রিটার্ন এবং বাজারের রিটার্নের মানক বিচ্যুতি। Betতিহাসিক স্টক রিটার্নের তথ্যের ভিত্তিতে সংস্থাটির বিটা অনুমানের আমাদের সূচনা পয়েন্টটি তার historicalতিহাসিক বিটা অনুমান করে। এর জন্য, আসুন monthlyতিহাসিক মাসিক অ্যাপল রিটার্ন এবং এস এন্ড পি 500 রিটার্ন ডাউনলোড করুন (জানুয়ারী 2005-ডিসেম্বর 2014 থেকে)। অ্যাপল স্টকটির নিম্নলিখিত প্লটগুলি বনাম এসঅ্যান্ডপি 500 রিটার্নগুলির তুলনায় অ্যাপলটির বিটাটিকে তার রিগ্রেশন লাইনের opeাল হিসাবে চিত্রিত করতে সহায়তা করে।

সমীকরণ (2) এর সাহায্যে _{sতিহাসিক} গণনা করে আমরা 1.26 (β _{হিস্ট} = 1.26) এর historical _{তিহাসিক} বিটা পাই। ধারণা করা হয় যে কোনও সম্পত্তির বিটা অর্থ সম্পত্তি ফিরিয়ে দেওয়া, যার অর্থ এটি দীর্ঘকালীন 1 এর বাজার বিটাতে ফিরে আসে। সুতরাং অনুশীলনে, historicalতিহাসিক বিটা প্রাক্তন পূর্বের গণনার জন্য বিটার এই প্রকৃতির জন্য অ্যাকাউন্টে সামঞ্জস্য করা হয়। আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণের মাধ্যমে অ্যাপলের historicalতিহাসিক বিটা সামঞ্জস্য করি:

${\beta }_{\text{স্থায়ী}}=(1-\alpha )\times {\beta }_{\text{হিস্ট}}+\; +\alpha \times 1\left(3\right)$ অ্যাডজাস্টেড = (1 - α) হিস্ট + α × 1 (3)

যেখানে fast কত দ্রুতগতিতে বিটা বাজারের বিটাতে পৌঁছায় তার গতি, যার সমান পরিমাণ ১ So তাই, উচ্চতর α, দ্রুত বিটা প্রায় ১. থাম্বের নিয়ম হিসাবে, 0.3 0.33 হিসাবে নেওয়া হয়। সুতরাং, আমরা সমন্বিত বিটা, বি _{সমন্বয়} গণনা করতে পারি _।

${\mathrm{_\beta}}_{\text{_{স্থায়ী}}}₌\mathrm{₀}\mathrm{_।}\mathrm{₆}\mathrm{₇}_\times{\mathrm{_\beta}}_{\text{_{হিস্ট}}}_{+\; +}\mathrm{₀}\mathrm{_।}\mathrm{₃}\mathrm{₃}_\times\mathrm{₁}_\approx\mathrm{₁}\mathrm{_।}\mathrm{₁}\mathrm{₈}$_{\ বিটা _ { পাঠ্য {সামঞ্জস্য}} = \ 0.67 \ \ বার \ a বিটা _ { পাঠ্য {হিস্ট}} + \ 0.33 \ \ গুণ \ 1 \ \ প্রায় \ 1.18 অ্যাডজাস্টেড = 0.67 β হিস্ট + 0.33 × 1 ≈ 1.18}

৩. ঝুঁকিবিহীন হার এবং বাজারের রিটার্ন নির্ধারণ করা

সাধারণত 10 বছরের মার্কিন সরকারের বন্ড ফলন নামমাত্র ঝুঁকিমুক্ত সুদের হারের প্রক্সি হিসাবে ব্যবহৃত হয়। ফেব্রুয়ারী 11, 2015 পর্যন্ত, 10 বছরের মার্কিন ট্রেজারি বন্ডের ফলন ছিল 2%। আমরা ধরে নিতে পারি যে এসএন্ডপি 500 এর বার্ষিক historicalতিহাসিক গড় রিটার্ন প্রত্যাশিত বাজার ফেরতের জন্য একটি ভাল প্রক্সি। এখানে, আমরা এটি মাসিক রিটার্নের পাটিগণিত গড় হিসাবে গণনা করি (আবার, 10 বছরের মাসিক তথ্যের উপর ভিত্তি করে) এবং এটি 12 দ্বারা গুণিত করি, যা প্রায় বার্ষিক 5.6% আয় দেয় yield

4. প্রত্যাশিত রিটার্ন অনুমান করা

এখন যেহেতু আমাদের সমস্ত প্রাসঙ্গিক তথ্য রয়েছে, আমরা সমীকরণের (1) ভিত্তিতে অ্যাপলকে প্রত্যাশিত রিটার্ন অনুমান করতে পারি, ধরে নিই যে অ্যাপল স্টকহোল্ডাররা কেবল তাদের যে পদ্ধতিগত ঝুঁকি বহন করবে তা ক্ষতিপূরণ পাবে।

$6।25\%=2\%+\; +1।18\times (5।6\%-2\%)$ 6.25% = 2% + 1.18 × (5.6% - 2%)

সুতরাং, সিএপিএম-এর ভিত্তিতে, অ্যাপলের প্রত্যাশিত বার্ষিক রিটার্ন 6.25%% বাস্তবে, অ্যাপল বেশ বড় প্রকৃত আয় প্রদান করে। সিএপিএম কোনও সম্পদের মোট ঝুঁকি ক্যাপচার করে না। স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি মোট ঝুঁকির আরও ভাল অনুমানকারী। নিম্নলিখিত হিস্টোগ্রামগুলি অ্যাপল এবং এস অ্যান্ড পি 500 এর রিটার্নের অভিজ্ঞতাগত বিতরণগুলির তুলনা করে (জানুয়ারী 2005-ডিসেম্বর 2014 থেকে একই মাসিক রিটার্নের ভিত্তিতে)।

অ্যাপলের বার্ষিক মাসিক স্টক রিটার্নগুলির বিস্তৃত পরিসীমা বোঝায় যে অ্যাপলের রিটার্নগুলির স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি কত বড়। উচ্চ মানের বিচ্যুতি ব্যাখ্যা করে যে আসল আয় প্রত্যাশিত রিটার্নের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে আলাদা হতে পারে। স্টক রিটার্নগুলির স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গড়ের চারপাশে রিটার্নের ছড়িয়ে পড়ার ডিগ্রি পরিমাপ করে, তাই স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি যত বেশি, গড়ের চারপাশে রিটার্নের বৃহত্তর বিভাজন।

সিএপিএমের বিভিন্ন সুবিধা এবং অসুবিধা রয়েছে। মডেলটির সুবিধাগুলি প্রয়োগ করা এবং যোগাযোগ করা সহজ। তবে, মডেলটি দৃ -়-নির্দিষ্ট ঝুঁকির জন্য বিনিয়োগকারীদের পুরস্কৃত করে না। সমস্ত লেনদেনের ব্যয়ের কারণে সমস্ত বিনিয়োগকারীরা তাদের পোর্টফোলিওটি সস্তায় বৈচিত্রপূর্ণ করতে পারে না এবং তাই উল্লেখযোগ্যভাবে সিস্টেমেটিক ঝুঁকি বহন করে। সুতরাং, অ্যাপল স্টক উচ্চ সিস্টেমেটিক ঝুঁকি বহন করে, সিএপিএম এটি ক্যাপচার করবে না। আরও, মডেল ধরে নেয় যে বিনিয়োগকারীরা ঝুঁকিমুক্ত হারে ndণ এবং bণ নিতে পারে, এটি বাস্তবে বিরল ঘটনা। (সম্পর্কিত পড়ার জন্য, সিএপিএম মডেলের সুবিধাগুলি এবং অসুবিধাগুলি দেখুন )।

আরবিট্রেজ প্রাইসিং মডেল (এপিটি) এবং ফরাসি ফামা মডেলের মতো বিকল্প মডেল রয়েছে, যা সম্পদের প্রত্যাশিত প্রত্যাবর্তনের ব্যাখ্যা দেয় এবং পুরষ্কারের আরও বেশি কারণ যুক্ত করে।

তলদেশের সরুরেখা

যদিও সিএপিএমের (অন্যান্য মডেলগুলির মতো) বেশ কয়েকটি ত্রুটি রয়েছে, তবে সম্পদের প্রত্যাশিত প্রত্যাশা অনুমান করা এটি একটি সহজ এবং কার্যকর প্রারম্ভিক পয়েন্ট। এটি রিটার্নের স্তরটির একটি ওভারভিউ দেয় যা বিনিয়োগকারীদের কেবল নিয়মিত ঝুঁকি বহন করার জন্য আশা করা উচিত। অ্যাপল প্রয়োগ করে আমরা বার্ষিক প্রত্যাশিত প্রায় 6.25% প্রত্যাশা পাই।