ভেরিয়েন্স কি?
পরিসংখ্যানগুলিতে ভেরিয়েন্স (σ 2) একটি ডেটা সেটে সংখ্যার মধ্যে ছড়িয়ে পড়ার পরিমাপ। এটি, এটি পরিমাপ করে যে সেটে প্রতিটি সংখ্যা গড় থেকে এবং সুতরাং সেটের প্রতিটি অন্যান্য সংখ্যা থেকে।
কী Takeaways
- বিনিয়োগের ক্ষেত্রে, বৈচিত্রগুলি পোর্টফোলিওতে প্রতিটি সম্পত্তির আপেক্ষিক কর্মক্ষমতা তুলনা করতে ব্যবহৃত হয় the কারণ ফলাফলগুলি বিশ্লেষণ করা কঠিন হতে পারে, প্রায়শই পরিবর্তনের পরিবর্তে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ব্যবহার করা হয় either উভয় ক্ষেত্রেই বিনিয়োগকারীদের লক্ষ্য সম্পদ বরাদ্দের উন্নতি করা ।
বিনিয়োগে, একটি পোর্টফোলিওতে সম্পদের মধ্যে রিটার্নের ভিন্নতা সেরা সম্পদ বরাদ্দ অর্জনের একটি উপায় হিসাবে বিশ্লেষণ করা হয়। আর্থিক বিবেচনায় বৈকল্পিক সমীকরণ হ'ল একে অপরের বিরুদ্ধে এবং গড়ের বিরুদ্ধে কোনও পোর্টফোলিওর উপাদানগুলির পারফরম্যান্সের তুলনা করার সূত্র।
ভেরিয়েন্স বোঝা
ডাটা সেট এবং গড়ের প্রতিটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য গ্রহণ করে তারপরে গণনা করা হয়, তারপরে পার্থক্যগুলিকে ধনাত্মক করে তুলতে এবং শেষ পর্যন্ত ডেটা সেটের মানগুলির সংখ্যার সাহায্যে স্কোয়ারের যোগফলকে ভাগ করে।
ভেরিয়েন্সের জন্য সূত্র
ভেরিয়েন্স σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2 যেখানে: xi = ith ডেটা pointx¯ = সমস্ত ডাটা পয়েন্টের গড় = ডাটা পয়েন্টের সংখ্যা
অনৈক্য
পারস্পরিক সম্পর্কের পাশাপাশি সম্পদ বন্টনের অন্যতম মূল পরামিতি ভেরিয়েন্স। সম্পত্তির রিটার্নের বৈকল্পিক গণনা বিনিয়োগকারীদের তাদের প্রতিটি বিনিয়োগের রিটার্ন-অস্থিরতা বাণিজ্য বন্ধকে অনুকূল করে আরও ভাল পোর্টফোলিওগুলি বিকাশ করতে সহায়তা করে।
বৈকল্পিকের বর্গমূল মূল স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি (σ)।
কীভাবে ব্যবহার করতে পারেন ভেরিয়েন্স
বৈকল্পিক গড় বা গড় থেকে পরিবর্তনশীলতা পরিমাপ করে। বিনিয়োগকারীদের কাছে পরিবর্তনশীলতা হ'ল অস্থিরতা এবং উদ্বোধন হ'ল এক ঝুঁকির পরিমাণ। সুতরাং, বৈকল্পিক পরিসংখ্যান কোনও সুনির্দিষ্ট সুরক্ষা কেনার সময় কোনও বিনিয়োগকারী যে ঝুঁকি নিয়ে থাকে তা নির্ধারণে সহায়তা করতে পারে।
একটি বৃহত্তর বৈকল্পিক ইঙ্গিত দেয় যে সেটে সংখ্যাগুলি গড় এবং একে অপরের থেকে অনেক দূরে থাকে, যখন একটি ছোট বৈকল্পিক বিপরীতটি নির্দেশ করে।
বৈচিত্র্য নেতিবাচক হতে পারে। শূন্যের একটি বৈকল্পিক মান নির্দেশ করে যে সংখ্যার সেটগুলির মধ্যে থাকা সমস্ত মান একরকম।
শূন্য নয় এমন সমস্ত রূপগুলি ধনাত্মক সংখ্যা হবে।
বৈকল্পিকের সুবিধাগুলি এবং অসুবিধাগুলি
পরিসংখ্যানবিদরা পৃথক সংখ্যাগুলি কীভাবে কোটাস্টাইলগুলিতে সংখ্যার ব্যবস্থা করার মতো বিস্তৃত গাণিতিক কৌশল ব্যবহার না করে ডেটা সেটের মধ্যে একে অপরের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত তা দেখতে বৈকল্পিকতা ব্যবহার করে।
বৈকল্পিকতার একটি অসুবিধা হ'ল এটি বহিরাগতদের যুক্ত ওজন দেয়, সংখ্যাগুলি যেটি গড় থেকে দূরে। এই সংখ্যাগুলির স্কোয়ারিং ডেটা স্কিউ করতে পারে।
বৈচিত্র্য নেতিবাচক হতে পারে। একটি শূন্য মান মানে ডেটা সেট এর মধ্যে থাকা সমস্ত মান একই রকম।
বৈকল্পিকতার সুবিধা হ'ল এটি দিক থেকে নির্বিশেষে সমস্ত বিচ্যুতিকে একইরূপে আচরণ করে। স্কোয়ার বিচ্যুতির পরিমাণ শূন্যের সমষ্টি হতে পারে না এবং ডেটাতে কোনও পরিবর্তনশীলতার চেহারা দিতে পারে না।
বৈকল্পিকতার অপূর্ণতা এটি সহজে ব্যাখ্যা করা যায় না। বৈকল্পিক ব্যবহারকারীরা প্রায়শই এটির মূল্যের বর্গমূল গ্রহণের জন্য এটি প্রাথমিকভাবে নিয়োগ করেন যা ডেটা সেটটির মানক বিচ্যুতি নির্দেশ করে।
বিনিয়োগের বৈকল্পিকতা
সম্পদ বরাদ্দের ক্ষেত্রে বৈকল্পিক একটি মূল পরামিতি। পারস্পরিক সম্পর্কের পাশাপাশি ব্যবহার করা হয়, সম্পদের বৈচিত্র্য নির্ধারণ একজন বিনিয়োগকারীকে এমন একটি পোর্টফোলিও তৈরি করতে সহায়তা করতে পারে যা রিটার্ন-অস্থিরতা বাণিজ্য বন্ধকে অনুকূল করে তোলে।
এটি বলেছিল যে ঝুঁকি বা অস্থিরতা প্রায়শই পরিবর্তনের চেয়ে মানক বিচ্যুতি হিসাবে প্রকাশ করা হয় কারণ পূর্বেরটি আরও সহজে ব্যাখ্যা করা হয়।
ভেরিয়েন্স উদাহরণ
আসুন একটি অনুমানমূলক বিনিয়োগের উদাহরণ বিবেচনা করুন: স্টকটির জন্য রিটার্ন বছরে 1% 10%, 2% সালে 20%, এবং 3 বছর -15% হয়। এই তিনটি রিটার্নের গড় 5% হয়। প্রতিটি রিটার্ন এবং গড়ের মধ্যে পার্থক্য প্রতি একটানা বছরের জন্য 5%, 15% এবং -20%।
এই বিচ্যুতির স্কোয়ারিংয়ে যথাক্রমে 25%, 225% এবং 400% লাভ হয়। এই স্কোয়ার বিচ্যুতির সংমিশ্রণ 650% দেয়। ডেটা সেটে (এই ক্ষেত্রে 3) রিটার্নের সংখ্যার মাধ্যমে 650% এর যোগফলকে বিভক্ত করা 216.67% এর বৈকল্পিক লাভ করে। বৈকল্পিকের স্কোয়ার রুটটি গ্রহণের জন্য 14.72% এর স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি লাভ করে।
উল্লেখযোগ্যভাবে, একটি জনসংখ্যার বৈকল্পিক অনুমান করার জন্য একটি নমুনা বৈকল্পিক গণনা করার সময়, বৈকল্পিক সমীকরণের ডিনোমিনেটর N - 1 হয়ে যায় যাতে অনুমানটি পক্ষপাতদুষ্ট থাকে এবং জনসংখ্যার বৈচিত্রকে কম মূল্য দেয় না।
