সম্ভাবনার জন্য সংযোজন বিধি কী?
সম্ভাব্যতার জন্য সংযোজন বিধি দুটি সূত্র বর্ণনা করে, একটি দুটি পারস্পরিক এক্সক্লুসিভ ইভেন্টগুলির মধ্যে দুটির জন্য সম্ভাব্যতার জন্য এবং অন্যটি দুটি পারস্পরিক একচেটিয়া একচেটিয়া ঘটনার সম্ভাবনার জন্য। প্রথম সূত্রটি হ'ল দুটি ইভেন্টের সম্ভাবনার যোগফল। দ্বিতীয় সূত্রটি হ'ল দুটি ইভেন্টের সম্ভাব্যতার যোগফল বিয়োগের সম্ভাবনা যা উভয়ই ঘটবে।
সম্ভাব্যতাগুলির জন্য সংযোজন বিধিগুলির সূত্রগুলি
গাণিতিকভাবে, দুটি পারস্পরিক একচেটিয়া ইভেন্টের সম্ভাবনা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়:
পি (ওয়াই বা জেড) = পি (ওয়াই) + পি (জেড)
গাণিতিকভাবে, দুটি অপ-পারস্পরিক একচেটিয়া ইভেন্টগুলির সম্ভাব্যতা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়:
পি (ওয়াই বা জেড) = পি (ওয়াই) + পি (জেড) -পি (ওয়াই এবং জেড)
সম্ভাব্যতার জন্য সংযোজন বিধি আপনাকে কী বলে?
সম্ভাব্যতার জন্য সংযোজন নিয়মের প্রথম নিয়মটি বর্ণনা করার জন্য, ছয় পক্ষের সাথে একটি ডাই এবং a বা 6. এর রোলিংয়ের সম্ভাবনা বিবেচনা করুন Since যেহেতু a-র ঘূর্ণায়নের সম্ভাবনা in-তে ১ এবং রোলিংয়ের সম্ভাবনাও are 6-তে 1, 3 বা 6 এর রোলিংয়ের সুযোগটি হ'ল:
- 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3
দ্বিতীয় নিয়মটি বর্ণনা করার জন্য, এমন একটি শ্রেণি বিবেচনা করুন যেখানে 9 ছেলে এবং 11 জন মেয়ে রয়েছে। পদটি শেষে, 5 জন মেয়ে এবং 4 ছেলে বি গ্রেড প্রাপ্ত করে, যদি কোনও শিক্ষার্থী সুযোগ দ্বারা নির্বাচিত হয়, তবে ছাত্রটি কোনও মেয়ে বা বি ছাত্র হবে এমন কোন মতপার্থক্য নেই? যেহেতু কোনও মেয়েকে বাছাই করার সম্ভাবনা ২০ থেকে ১১ জন, তাই একজন বি শিক্ষার্থীকে বাছাই করার সম্ভাবনা ২০ টির মধ্যে ৯ জন এবং বি ছাত্রী ছাত্রী বাছাই করার সম্ভাবনা ৫/২০, মেয়ে বা বি ছাত্রকে বাছাই করার সম্ভাবনা আছেন:
- 11/20 + 9/20 - 5/20 = 15/20 = 3/4
বাস্তবে, দুটি নিয়ম কেবল একটি নিয়মে সরল, দ্বিতীয়টি। এটি কারণ প্রথম ক্ষেত্রে, দুটি ঘটনাক্রমে দুটি পারস্পরিক একচেটিয়া ঘটনার সম্ভাবনা 0 হয় die উদাহরণস্বরূপ, ডাইয়ের সাথে, একটি মাত্র ডাইর একটি রোলে 3 এবং 6 both উভয়ই রোল করা অসম্ভব। সুতরাং দুটি ঘটনা পারস্পরিক একচেটিয়া।
কী Takeaways
- সম্ভাব্যতার জন্য সংযোজন বিধি দুটি নিয়ম বা সূত্র নিয়ে গঠিত, একটিতে দুটি পারস্পরিক-এক্সক্লুসিভ ইভেন্টগুলিকে সমন্বিত করে এবং অন্যটি দুটি অপ-পারস্পরিক একচেটিয়া ইভেন্টগুলিকে সামঞ্জস্য করে on নন-পারস্পরিক-এক্সক্লুসিভ মানে এই যে প্রশ্নে দুটি ইভেন্টের মধ্যে কিছু ওভারল্যাপ বিদ্যমান এবং সূত্রটি ওয়াই এবং জেড এর সম্ভাব্যতার যোগফল থেকে ওভারল্যাপ, পি (ওয়াই এবং জেড) এর সম্ভাবনা বিয়োগ করে এর জন্য ক্ষতিপূরণ দেয়
