আর্থিক পূর্বাভাসের জন্য বায়সিয়ান সম্ভাব্যতা মডেলটি ব্যবহার করার জন্য আপনার সম্ভাব্যতা তত্ত্ব সম্পর্কে অনেক কিছু জানতে হবে না। বেইসিয়ান পদ্ধতি আপনাকে একটি স্বজ্ঞাত প্রক্রিয়া ব্যবহার করে সম্ভাব্যতা অনুমানগুলি আরও পরিমার্জন করতে সহায়তা করতে পারে।
যে কোনও গাণিতিক ভিত্তিক বিষয় জটিল গহিনে নিয়ে যাওয়া যেতে পারে, তবে এটি হওয়া উচিত নয়।
এটি কীভাবে ব্যবহৃত হয়
কর্পোরেট আমেরিকাতে যেভাবে বায়েশিয়ান সম্ভাবনা ব্যবহার করা হচ্ছে তা অভিন্ন বা অনুরূপ ঘটনার historicalতিহাসিক ফ্রিকোয়েন্সিগুলির চেয়ে কিছুটা বিশ্বাসের উপর নির্ভরশীল। যদিও মডেলটি বহুমুখী। আপনি মডেলটিতে ফ্রিকোয়েন্সি ভিত্তিক আপনার বিশ্বাসকে অন্তর্ভুক্ত করতে পারেন।
নীচে বাইসিয়ান সম্ভাব্যতার মধ্যে বিবেচনা বিদ্যালয়ের নিয়ম এবং বক্তব্যগুলি ব্যবহার করা হয়েছে যা সাবজেক্টিভিটির পরিবর্তে ফ্রিকোয়েন্সি সম্পর্কিত। জ্ঞানের পরিমাপ যা পরিমান করা হচ্ছে তা historicalতিহাসিক তথ্যের ভিত্তিতে on এই দৃষ্টিভঙ্গি আর্থিক মডেলিংয়ে বিশেষভাবে সহায়ক।
বেয়েসের উপপাদ্য সম্পর্কে
বয়েসীয় সম্ভাব্যতা থেকে আমরা যে বিশেষ সূত্রটি ব্যবহার করতে যাচ্ছি তাকে বায়েসের 'উপপাদ্য বলা হয়, কখনও কখনও বায়েস সূত্র বা বায়েস বিধি বলা হয়। এই নিয়মটি প্রায়শই গণনা করতে ব্যবহৃত হয় যাকে উত্তরীয় সম্ভাবনা বলা হয়। উত্তরীয় সম্ভাবনা হ'ল ভবিষ্যতের অনিশ্চিত ঘটনার শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনা যা.তিহাসিকভাবে এটি সম্পর্কিত প্রাসঙ্গিক প্রমাণের উপর ভিত্তি করে।
অন্য কথায়, আপনি যদি নতুন তথ্য বা প্রমাণ অর্জন করেন এবং আপনার কোনও ঘটনার সম্ভাবনা আপডেট করতে হয়, আপনি এই নতুন সম্ভাবনার অনুমান করার জন্য বায়েসের উপপাদ্যটি ব্যবহার করতে পারেন।
সূত্রটি হ'ল:
P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) যেখানে: P (A) = A হওয়ার সম্ভাবনা, থিপ্রিয়র বলে সম্ভাব্যতা পি (A∣B) = শর্তাধীন সম্ভাবনা A গেন্থাট বি সংঘটিত হয় P (BPA) = বি গেন্থাট A এর শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনা A UsedP (B) = বি হওয়ার সম্ভাবনা
পি (এ | বি) এর বি এর পরিবর্তনশীল নির্ভরতার কারণে উত্তরীয় সম্ভাবনা এটি এটিকে ধরে নিয়েছে যে এ বি এর তুলনায় স্বতন্ত্র নয় A
আমরা যদি এমন কোনও ঘটনার সম্ভাবনা সম্পর্কে আগ্রহী যেখানে আমাদের পূর্ব পর্যবেক্ষণ রয়েছে; আমরা এটিকে পূর্ব সম্ভাবনা বলি। আমরা এই ইভেন্টটিকে A, এবং এর সম্ভাব্যতা P (A) হিসাবে বিবেচনা করব। যদি পি (এ) কে প্রভাবিত করে এমন কোনও দ্বিতীয় ঘটনা ঘটে থাকে, যাকে আমরা ইভেন্ট বি বলব, তবে আমরা জানতে চাই যে A এর সম্ভাব্যতা কী দেওয়া হয়েছিল যে বি ঘটেছে।
সম্ভাব্য স্বরলিপিতে এটি পি (এ | বি) এবং উত্তরোত্তর সম্ভাবনা বা সংশোধিত সম্ভাবনা হিসাবে পরিচিত। কারণ এটি আসল ইভেন্টের পরে ঘটেছে, সুতরাং পোস্টটি পোস্টেরিয়রে।
এভাবেই বায়েসের উপপাদ্যটি অনন্যভাবে আমাদের পূর্ববর্তী বিশ্বাসকে নতুন তথ্য দিয়ে আপডেট করার অনুমতি দেয়। নীচের উদাহরণটি আপনাকে এটি দেখতে সহায়তা করবে যে এটি কোনও ইক্যুইটি বাজারের সাথে সম্পর্কিত একটি ধারণায় কীভাবে কাজ করে।
একটি উদাহরণ
আসুন ধরা যাক আমরা কীভাবে সুদের হারের পরিবর্তন একটি শেয়ার বাজার সূচকের মানকে প্রভাবিত করবে তা জানতে চাই।
সমস্ত বড় শেয়ারবাজার সূচকের জন্য historicalতিহাসিক ডেটাগুলির একটি বিশাল পরিমাণ উপলব্ধ, সুতরাং এই ইভেন্টগুলির ফলাফলগুলি খুঁজে পেতে আপনার কোনও সমস্যা হওয়া উচিত নয়। আমাদের উদাহরণস্বরূপ, স্টক মার্কেটের সূচকগুলি সুদের হার বৃদ্ধিতে কীভাবে প্রতিক্রিয়া দেখাবে তা জানতে আমরা নীচের তথ্যগুলি ব্যবহার করব।
এখানে:
পি (এসআই) = স্টক সূচক বাড়ার সম্ভাবনা
পি (এসডি) = স্টক সূচকের হ্রাস হওয়ার সম্ভাবনা
পি (আইডি) = সুদের হার হ্রাসের সম্ভাবনা
পি (দ্বিতীয়) = সুদের হার বাড়ার সম্ভাবনা
সুতরাং সমীকরণটি হবে:
পি (SD|II) = পি (দ্বিতীয়) পি (এসডি) × পি (II|SD)
আমাদের নম্বর প্লাগিং আমরা নিম্নলিখিত পেতে:
পি (SD|II) = (2, 0001, 000) (2, 0001, 150) × (1, 150950) = 0.50.575 × 0.826 = 0.50.47495 = 0.9499≈95%
সারণীটি দেখায়, স্টক সূচক হ্রাস পেয়েছে 2 হাজার পর্যবেক্ষণের মধ্যে 1, 150 এ। এটি historicalতিহাসিক তথ্যের ভিত্তিতে পূর্ব সম্ভাবনা, যা এই উদাহরণে 57.5% (1150/2000)।
এই সম্ভাবনাটি সুদের হার সম্পর্কিত কোনও তথ্য আমলে নেয় না এবং এটিই আমরা আপডেট করতে চাই। সুদের হার বেড়েছে এমন তথ্যের সাথে এই পূর্বের সম্ভাবনাটি আপডেট করার পরে শেয়ার বাজারের সম্ভাবনা 57.5% থেকে কমে 95% পর্যন্ত আপডেট হওয়ার দিকে এগিয়ে যায়। সুতরাং, 95% উত্তরোত্তর সম্ভাবনা।
বয়েসের উপপাদ্য সহ মডেলিং
উপরে যেমন দেখা গেছে, আমরা নতুন আপডেট হওয়া সম্ভাব্যতা অর্জনের জন্য ব্যবহার করা বিশ্বাসকে ভিত্তি করে historicalতিহাসিক তথ্যগুলির ফলাফলটি ব্যবহার করতে পারি।
এই উদাহরণটি স্বতন্ত্র সংস্থাগুলির নিজস্ব ব্যালেন্স শিটের মধ্যে পরিবর্তনগুলি, creditণ রেটিংয়ে পরিবর্তনগুলি দেওয়া বন্ড এবং আরও অনেক উদাহরণ ব্যবহার করে এক্সট্রাপোল্ট করা যেতে পারে।
সুতরাং, যদি কেউ সঠিক সম্ভাবনাগুলি না জানে তবে কেবল অনুমান থাকে? এখানেই বিষয়গত দৃষ্টিভঙ্গি দৃ strongly়রূপে খেলতে আসে।
অনেক লোক তাদের ক্ষেত্রের বিশেষজ্ঞদের দ্বারা প্রদত্ত অনুমান এবং সরলিকৃত সম্ভাবনার উপর প্রচুর জোর দেয়। এটি আমাদের আর্থিক পূর্বাভাসে অনিবার্য রাস্তাঘাটগুলি দ্বারা প্রবর্তিত নতুন এবং আরও জটিল প্রশ্নের জন্য আত্মবিশ্বাসের সাথে নতুন অনুমান উত্পাদন করার ক্ষমতাও দেয়।
অনুমান করার পরিবর্তে, আমরা এখন যদি বেয়েসের উপপাদ্যটি ব্যবহার করতে পারি তবে আমাদের কাছে সঠিক তথ্য শুরু করা উচিত যা দিয়ে শুরু করা উচিত।
বয়েসের উপপাদ কখন প্রয়োগ করবেন
সুদের হার পরিবর্তন করা নির্দিষ্ট সম্পদের মানকে ব্যাপকভাবে প্রভাবিত করতে পারে। সম্পত্তির পরিবর্তিত মান তাই কোনও কোম্পানির পারফরম্যান্সের প্রক্সি হিসাবে ব্যবহৃত বিশেষ লাভজনকতা এবং দক্ষতার অনুপাতের মানকে ব্যাপকভাবে প্রভাবিত করতে পারে। সুদের হারে নিয়মতান্ত্রিক পরিবর্তন সম্পর্কিত আনুমানিক সম্ভাবনাগুলি ব্যাপকভাবে পাওয়া যায় এবং সুতরাং বেইসের উপপাদ্যে কার্যকরভাবে ব্যবহার করা যেতে পারে।
আমরা কোনও সংস্থার নেট আয়ের প্রবাহেও প্রক্রিয়াটি প্রয়োগ করতে পারি। মামলা, কাঁচামালের দামের পরিবর্তন এবং আরও অনেক কিছুই কোনও সংস্থার নেট আয়ের উপর প্রভাব ফেলতে পারে।
এই কারণগুলির সাথে সম্পর্কিত সম্ভাব্যতা অনুমানগুলি ব্যবহার করে, আমরা আমাদের জন্য কী গুরুত্বপূর্ণ তা নির্ধারণের জন্য বায়েসের উপপাদ্য প্রয়োগ করতে পারি। একবার আমরা যে অনুমিত সম্ভাবনাগুলি সন্ধান করছি তা আবিষ্কার করার পরে, এটি আর্থিক সম্ভাবনার পরিমাণ নির্ধারণের জন্য গাণিতিক প্রত্যাশা এবং ফলাফল পূর্বাভাসের একটি সহজ প্রয়োগ।
সম্পর্কিত সম্ভাব্যতাগুলির একটি অগণিত ব্যবহার করে, আমরা একটি সাধারণ সূত্র দিয়ে বরং জটিল প্রশ্নের উত্তরটি অনুমান করতে পারি। এই পদ্ধতিগুলি ভালভাবে গৃহীত এবং সময় পরীক্ষিত। আর্থিক মডেলিংয়ে তাদের ব্যবহার সঠিকভাবে প্রয়োগ করা হলে সহায়ক হতে পারে।
