অস্থিরতা ঝুঁকির সবচেয়ে সাধারণ পরিমাপ, তবে এটি বেশ কয়েকটি স্বাদে আসে। পূর্ববর্তী একটি নিবন্ধে, আমরা দেখিয়েছি কীভাবে সহজ historicalতিহাসিক অস্থিরতা গণনা করতে হয়।, আমরা সাধারণ অস্থিরতার উন্নতি করব এবং তাত্পর্যপূর্ণ ওজনযুক্ত চলমান গড় (EWMA) নিয়ে আলোচনা করব।
Vsতিহাসিক বনাম ইম্প্লিড অস্থিরতা
প্রথমে আসুন এই মেট্রিকটিকে কিছুটা দৃষ্টিকোণে রাখি। দুটি বিস্তৃত পদ্ধতি রয়েছে: historicalতিহাসিক এবং অন্তর্নিহিত (বা অন্তর্নিহিত) অস্থিরতা।;তিহাসিক দৃষ্টিভঙ্গি ধরে নিয়েছে যে অতীত প্রগতিশীল; আমরা ইতিহাসটি পরিমাপ করি এই আশায় যে এটি ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ। অন্যদিকে ইমপ্লেড অস্থিরতা ইতিহাস উপেক্ষা করে; এটি বাজারের দাম দ্বারা সংযুক্ত অস্থিরতার জন্য সমাধান করে। এটি আশা করে যে বাজারটি সর্বোত্তমভাবে জানে এবং বাজারের দামটি অন্তর্নিহিততার conক্যমতের প্রাক্কলন হলেও, স্পষ্টভাবে হলেও contains
আমরা যদি কেবলমাত্র তিনটি historicalতিহাসিক পদ্ধতির উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করি (উপরে বাম দিকে) তবে তাদের দুটি পদক্ষেপ মিল রয়েছে:
- পর্যায়ক্রমিক রিটার্নের সিরিজ গণনা করুন একটি ওজন স্কিম প্রয়োগ করুন
প্রথমত, আমরা পর্যায়ক্রমিক রিটার্ন গণনা করি। এটি সাধারণত দৈনিক আয়গুলির একটি সিরিজ যেখানে প্রতিটি রিটার্ন ক্রমাগত সংশ্লেষযুক্ত শর্তে প্রকাশ করা হয়। প্রতিটি দিনের জন্য, আমরা স্টক মূল্যের অনুপাতের প্রাকৃতিক লগটি নিই (অর্থাত্, গতকাল দামটি গতকাল দাম অনুসারে বিভক্ত হয়ে গেছে) ইত্যাদি।
Ui = lnsi − 1 si যেখানে: ui = ফেরার দিন isi = স্টক মূল্য দিন isi − 1 = স্টক দাম দিনের আগের দিন i
আমরা কত দিন (এম = দিন) পরিমাপ করছি তার উপর নির্ভর করে এটি ইউ আই থেকে ইউ ইম পর্যন্ত প্রতিদিনের রিটার্নগুলির একটি সিরিজ উত্পাদন করে।
এটি আমাদের দ্বিতীয় ধাপে নিয়ে যায়: এখানেই তিনটি পদ্ধতির ভিন্নতা রয়েছে। পূর্ববর্তী নিবন্ধে, আমরা দেখিয়েছি যে বেশ কয়েকটি গ্রহণযোগ্য সরলীকরণের অধীনে, সরল ভিন্নতাটি স্কোয়ার্ড রিটার্নের গড়:
বৈকল্পিক = 2n2 = m1 Σi = 1 মি আন − 12 যেখানে: এম = দিনের পরিমাণ পরিমাপ করা = দিনিউ = গড় আয় থেকে ফেরতের পার্থক্য
লক্ষ্য করুন যে এটি পর্যায়ক্রমিক রিটার্নগুলির প্রত্যেকটির সমষ্টি, তারপরে সেই পরিমাণটিকে কয়েক দিন বা পর্যবেক্ষণ (মি) দ্বারা বিভক্ত করে। সুতরাং, এটি আসলে বর্গাকার পর্যায়ক্রমিক রিটার্নগুলির গড় মাত্র। অন্য উপায় রাখুন, প্রতিটি স্কোয়ার রিটার্নকে সমান ওজন দেওয়া হয়। সুতরাং যদি আলফা (ক) একটি ওজনযুক্ত ফ্যাক্টর (বিশেষত, a = 1 / m) হয়, তবে একটি সাধারণ বৈকল্পিক এরকম কিছু দেখায়:
EWMA সরল বৈকল্পিকের উপর উন্নতি করে
এই পদ্ধতির দুর্বলতা হ'ল সমস্ত রিটার্ন একই ওজন অর্জন করে। গতকালের (খুব সাম্প্রতিক) রিটার্নটির গত মাসে প্রত্যাবর্তনের চেয়ে ভিন্নতায় কোনও প্রভাব নেই। এক্সপেনশনালি ওয়েট মুভিং এভারেজ (EWMA) ব্যবহার করে এই সমস্যাটি স্থির করা হয়েছে, এতে সাম্প্রতিকতম রিটার্নগুলির ভেরিয়েন্সের পরিমাণ আরও বেশি।
এক্সপেনশনালি ওয়েট মুভিং এভারেজ (EWMA) ল্যাম্বডাকে প্রবর্তন করে, যা স্মুথিং প্যারামিটার বলে। লাম্বদা অবশ্যই একটির চেয়ে কম হওয়া উচিত। এই শর্তে সমান ওজনের পরিবর্তে প্রতিটি স্কোয়ার্ড রিটার্ন নিম্নরূপে গুণক দ্বারা ওজন করা হবে:
উদাহরণস্বরূপ, ঝুঁকিজনিত টিএম , একটি আর্থিক ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংস্থা, 0.94 বা 94% ল্যাম্বডা ব্যবহার করে tend এই ক্ষেত্রে, প্রথম (অতি সাম্প্রতিক) বর্ধিত পর্যায়ক্রমিক রিটার্ন (1-0.94) (। 94) 0 = 6% দ্বারা ওজন করা হবে। পরবর্তী স্কোয়ার রিটার্নটি কেবল পূর্বের ওজনের ল্যাম্বডা-একাধিক; এই ক্ষেত্রে 6% 94% = 5.64% দ্বারা গুণিত হয়েছে। এবং তৃতীয় আগের দিনের ওজন সমান (1-0.94) (0.94) 2 = 5.30%।
ইডাব্লুএমএতে এটি "ক্ষতিকারক" এর অর্থ: প্রতিটি ওজন পূর্ববর্তী দিনের ওজনের একটি ধ্রুবক গুণক (অর্থাত্ ল্যাম্বডা, যা একের চেয়ে কম হওয়া উচিত)। এটি আরও সাম্প্রতিক ডেটার প্রতি ভারিত বা পক্ষপাতদুষ্ট এমন একটি বৈকল্পিকতা নিশ্চিত করে। গুগলের জন্য কেবল অস্থিরতা এবং EWMA এর মধ্যে পার্থক্যটি নীচে দেখানো হয়েছে।
সাধারণ অস্থিরতা কার্যকরভাবে প্রতিটি এবং পর্যায়ক্রমিক রিটার্নের ওজন 0.196% কলাম কমে যেমন দেখায় (আমাদের কাছে দৈনিক স্টক দামের ডেটা ছিল had এটি 509 দৈনিক আয় এবং 1/509 = 0.196%) effectively তবে লক্ষ্য করুন যে কলাম পি 6% এর ওজন নির্ধারণ করে, তারপরে 5.64%, তারপরে 5.3% এবং আরও। এটি সহজ বৈকল্পিক এবং EWMA এর মধ্যে একমাত্র পার্থক্য।
মনে রাখবেন: পুরো সিরিজটি যোগ করার পরে (কলামে কিউতে) আমাদের বৈকল্পিকতা রয়েছে, এটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির স্কোয়ার। আমরা যদি অস্থিরতা চাই তবে আমাদের সেই বৈকল্পিকের বর্গমূল নিতে হবে remember
গুগলের ক্ষেত্রে ভেরিয়েন্স এবং ইডাব্লুএমএর মধ্যে প্রতিদিনের অস্থিরতার মধ্যে পার্থক্য কী? এটি তাৎপর্যপূর্ণ: সাধারণ বৈকল্পিকতা আমাদের দৈনিক অস্থিরতা দেয় 2.4% তবে EWMA কেবলমাত্র 1.4% এর দৈনিক অস্থিরতা দেয় (বিশদগুলির জন্য স্প্রেডশিটটি দেখুন)। স্পষ্টতই, গুগলের অস্থিরতা আরও সামলে গেছে; অতএব, একটি সহজ বৈকল্পিক কৃত্রিমভাবে উচ্চ হতে পারে।
আজকের বৈকল্পিকতা পূর্বের দিনের বৈকল্পিকের একটি কার্য
আপনি লক্ষ্য করবেন যে আমাদের দ্রুত ক্রমহ্রাসমান ওজনগুলির একটি দীর্ঘ সিরিজ গণনা করা দরকার। আমরা এখানে গণিত করব না, তবে EWMA এর অন্যতম সেরা বৈশিষ্ট্য হ'ল পুরো সিরিজটি স্বাচ্ছন্দ্যে একটি পুনরাবৃত্ত সূত্রে হ্রাস করে:
2n2 (ইওমা) = 2n2 + (1 − λ) আন − 12 যেখানে: λ = ওজন হ্রাসের ডিগ্রিσ 2 = সময়কালীন মূল্য nu2 = সময়কাল N এ EWMA এর মান
পুনরাবৃত্তির অর্থ হ'ল আজকের বৈকল্পিক উল্লেখগুলি (অর্থাত্ পূর্ববর্তী দিনের পরিবর্তনের একটি ক্রিয়া)। আপনি এই সূত্রটি স্প্রেডশীটেও খুঁজে পেতে পারেন এবং এটি লংহ্যান্ড গণনা হিসাবে ঠিক একই ফলাফল উত্পাদন করে! এটি বলে: আজকের বৈকল্পিক (EWMA এর অধীনে) গতকালের বৈকল্পিক (ল্যাম্বডা দ্বারা ওজনিত) এবং গতকালের স্কোয়ার্ড রিটার্নের সমান (এক বিয়োগ ল্যাম্বদা দ্বারা ওজন) als লক্ষ্য করুন আমরা কীভাবে একসাথে দুটি পদ যুক্ত করছি: গতকালের ওজনযুক্ত বৈকল্পিক এবং গতকালের ভারী, স্কোয়ার রিটার্ন।
তবুও ল্যাম্বদা হ'ল আমাদের স্মুথ প্যারামিটার। একটি উচ্চতর ল্যাম্বডা (যেমন, রিস্কমেট্রিকের ৯৯% এর মতো) সিরিজের ধীরে ধীরে ক্ষয়কে ইঙ্গিত করে - আপেক্ষিক ভাষায়, সিরিজে আমাদের আরও ডেটা পয়েন্ট থাকবে এবং তারা আরও ধীরে ধীরে "পতিত" হতে চলেছে। অন্যদিকে, যদি আমরা ল্যাম্বডাকে হ্রাস করি তবে আমরা উচ্চ ক্ষয়কে ইঙ্গিত করি: ওজন আরও দ্রুত বন্ধ হয় এবং দ্রুত ক্ষয়ের সরাসরি ফলস্বরূপ, কম ডেটা পয়েন্ট ব্যবহৃত হয়। (স্প্রেডশিটে ল্যাম্বদা একটি ইনপুট, যাতে আপনি এর সংবেদনশীলতা নিয়ে পরীক্ষা করতে পারেন)।
সারসংক্ষেপ
অস্থিরতা একটি স্টকের তাত্ক্ষণিক স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি এবং সর্বাধিক সাধারণ ঝুঁকি মেট্রিক। এটি বৈকল্পিকের বর্গমূলও। আমরা ianceতিহাসিকভাবে বা অন্তর্নিহিতভাবে (পরিপূর্ণ উদ্বায়ীতা) প্রকরণটি পরিমাপ করতে পারি। Historতিহাসিকভাবে পরিমাপ করার সময়, সবচেয়ে সহজ পদ্ধতি হ'ল একটি সহজ বৈকল্পিক। তবে সাধারণ বৈকল্পিকতা সহ দুর্বলতা হ'ল সমস্ত রিটার্ন একই ওজন পায়। সুতরাং আমরা একটি ক্লাসিক বাণিজ্য বন্ধের মুখোমুখি: আমরা সবসময় আরও তথ্য চাই তবে আমাদের কাছে যত বেশি ডেটা থাকে আমাদের গণনা দূরবর্তী (কম প্রাসঙ্গিক) ডেটা দ্বারা মিশ্রিত হয়। পর্যায়ক্রমিক রিটার্নগুলিতে ওজন নির্ধারণের মাধ্যমে তাত্পর্যপূর্ণ ওজনযুক্ত চলমান গড় (EWMA) সহজ প্রকরণে উন্নতি করে। এটি করে, আমরা উভয়ই একটি বৃহত নমুনা আকার ব্যবহার করতে পারি তবে সাম্প্রতিক রিটার্নগুলিকে আরও বেশি ওজন দিতে পারি।
