টি বিতরণ সংজ্ঞা

টি বিতরণ কী?

টি ডিস্ট্রিবিউশন, এটি স্টুডেন্টের টি-ডিস্ট্রিবিউশন নামেও পরিচিত, এটি এক ধরণের সম্ভাব্যতা বন্টন যা এর বেল আকারের সাথে সাধারণ বিতরণের অনুরূপ তবে ভারী লেজ থাকে। টি বিতরণে সাধারণ বিতরণের চেয়ে চূড়ান্ত মানগুলির বেশি সুযোগ থাকে, তাই মোটা লেজ থাকে।

কী Takeaways

• টি বিতরণটি জেড-স্কোরের অবিচ্ছিন্ন সম্ভাবনা বিতরণ যখন আনুমানিক স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সত্য প্রমিত বিচ্যুতির পরিবর্তে ডিনোমিনেটরে ব্যবহার করা হয় T টি সাধারণ বিতরণের মতো টি বন্টনটিও বেল-আকৃতির এবং প্রতিসাম্যপূর্ণ তবে এটি ভারী লেজ, যার অর্থ এটি এর মান থেকে দূরে চলে এমন মান উত্পাদন করে। টি-টেস্টগুলি তাত্পর্যতে তাত্পর্যটি অনুমান করতে ব্যবহৃত হয়।

টি বিতরণ আপনাকে কী বলে?

লেজ ভারীকরণ টি ডিস্ট্রিবিউশন এর একটি প্যারামিটার দ্বারা নির্ধারিত হয় স্বাধীনতার ডিগ্রি, ছোট মানগুলি ভারী লেজ দেয় এবং উচ্চতর মান দ্বারা টি বিতরণকে 0 এর গড় এবং 1 এর একটি আদর্শ বিচ্যুতির সাথে একটি সাধারণ বন্টনের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ করে তোলে The টি বিতরণ "শিক্ষার্থীদের টি বিতরণ" নামেও পরিচিত।

নীল অঞ্চলটি একটি দ্বি-পুচ্ছ হাইপোথিসিস পরীক্ষার চিত্র তুলে ধরে। CKTaylor

যখন এন পর্যবেক্ষণগুলির একটি নমুনা সাধারণত বিতরণ করা জনগোষ্ঠীর মধ্য থেকে এম এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ডি নিয়ে নেওয়া হয়, তখন নমুনার গড়, মি, এবং নমুনার মান বিচ্যুতি, ডি, নমুনার এলোমেলোতার কারণে এম এবং ডি থেকে পৃথক হবে।

একটি জেড-স্কোর জেড = (এম - এম) / {ডি / স্ক্রুট (এন) as হিসাবে জনসংখ্যার মান বিচ্যুতির সাথে গণনা করা যেতে পারে, এবং এই মানটির গড় বন্টন 0 এবং মান বিচ্যুতি 1 দিয়ে থাকে তবে এই জেড- স্কোরটি অনুমিত স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ব্যবহার করে গণনা করা হয়, টি = (এম - এম) / {ডি / স্ক্রুট (এন)} প্রদান করে, ডি এবং ডি এর মধ্যে পার্থক্যটি বিতরণকে (ডি - 1) ডিগ্রী না দিয়ে স্বাধীনতার ডি বন্টন করে তোলে গড় 0 এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 1 সহ সাধারণ বিতরণ।

টি-বিতরণ কীভাবে ব্যবহার করবেন তার উদাহরণ

পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণে টি-বিতরণ কীভাবে ব্যবহার করা হয় তার জন্য নিম্নলিখিত উদাহরণটি ধরুন। প্রথম, মনে রাখবেন যে গড়ের জন্য একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান হ'ল "জনসংখ্যা" গড়ার জন্য ডেটা থেকে গণনা করা মানগুলির একটি ব্যাপ্তি। এই ব্যবধানটি m + - t * d / sqrt (n), যেখানে টি টি বিতরণ থেকে গুরুত্বপূর্ণ মান value

উদাহরণস্বরূপ, 9/11/2001 এর আগের 27 টি ট্রেড দিনগুলিতে ডাউ জোন্স ইন্ডাস্ট্রিয়াল গড়ের গড় ফেরতের 95% আস্থার ব্যবধান, -0.33%, (+/- 2.055) * 1.07 / স্কয়ার্ট (27), (অবিচ্ছিন্ন) অর্থ -0.75% এবং + 0.09% এর মধ্যে কিছু সংখ্যা হিসাবে অর্থ প্রদান করা। ২.০৫৫ সংখ্যাটি, মান সমন্বয় করতে ত্রুটির পরিমাণটি টি বিতরণ থেকে পাওয়া যায়।

যেহেতু টি বিতরণে একটি সাধারণ বিতরণের চেয়ে মোটা লেজ থাকে, এটি আর্থিক ফেরতের মডেল হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে যা অতিরিক্ত কুরটোসিস প্রদর্শন করে, যা এই জাতীয় ক্ষেত্রে ঝুঁকির (ভিআর) আরও বেশি বাস্তবসম্মত গণনা করার সুযোগ দেয়।

একটি টি বিতরণ এবং একটি সাধারণ বিতরণের মধ্যে পার্থক্য

জনসংখ্যা বিতরণ স্বাভাবিক বলে ধরে নেওয়া হলে সাধারণ বিতরণগুলি ব্যবহৃত হয়। টি বিতরণ কেবল সাধারণ মোটা লেজ সহ সাধারণ বিতরণের মতো। উভয়ই একটি সাধারণভাবে বিতরণ করা জনসংখ্যা অনুমান করে। টি বিতরণে সাধারণ বিতরণের চেয়ে কুরটোসিস বেশি থাকে। গড় থেকে খুব দূরের মানগুলি পাওয়ার সম্ভাবনাটি সাধারণ বিতরণের চেয়ে টি বিতরণের সাথে আরও বড়।

একটি টি বিতরণ ব্যবহারের সীমাবদ্ধতা

টি বিতরণ স্বাভাবিক বিতরণের তুলনায় নির্ভুলতার স্কু করতে পারে। নির্ভুল স্বাভাবিকতার প্রয়োজন হলেই এর অভাব দেখা দেয়। তবে, একটি সাধারণ এবং টি বিতরণ ব্যবহারের মধ্যে পার্থক্য তুলনামূলকভাবে কম।