জ্যামিতিক প্রয়োগের কয়েকটি উদাহরণ কী?

পরিসংখ্যানগুলিতে, জ্যামিতিক গড়টি সিরিজের মোট দৈর্ঘ্যের বিপরীতে সংখ্যার সিরিজটির পণ্য উত্থাপন করে গণনা করা হয়। জ্যামিতিক গড়টি সর্বাধিক কার্যকর হয় যখন সিরিজের সংখ্যাগুলি একে অপরের থেকে স্বতন্ত্র না থাকে বা যদি সংখ্যাগুলি বড় বড় ওঠানামা করতে থাকে। জ্যামিতিক গড়ের প্রয়োগগুলি ব্যবসা এবং অর্থায়নে সর্বাধিক প্রচলিত, যেখানে বর্ধনের হার এবং সিকিওরিটির পোর্টফোলিওতে রিটার্ন গণনার শতাংশের সাথে কথা বলার ক্ষেত্রে এটি সাধারণত ব্যবহৃত হয়। এটি ফিনান্সিয়াল টাইমসের মান লাইন জ্যামিতিক সূচকগুলির মতো নির্দিষ্ট আর্থিক এবং শেয়ার বাজার সূচকেও ব্যবহৃত হয়।

বৃদ্ধির হারের উদাহরণ

জ্যামিতিক গড় অর্থ গড় বৃদ্ধির হার গণনা করতে অর্থায় ব্যবহৃত হয় এবং সংশ্লেষিত বার্ষিক বৃদ্ধির হার হিসাবে চিহ্নিত হয়। স্টক বিবেচনা করুন যা এক বছরে 10% বৃদ্ধি পায়, দুই বছরে 20% কমে যায় এবং পরে তিন বছরে 30% বৃদ্ধি পায়। বৃদ্ধির হারের জ্যামিতিক গড় গণনা করা হয় ((1 + 0.1) * (1-0.2) * (1 + 0.3%) ^ (1/3) - 1 = 0.046 বা 4.6% বার্ষিক হিসাবে।

পোর্টফোলিও রিটার্ন উদাহরণ

জ্যামিতিক গড় সাধারণত সিকিওরিটির পোর্টফোলিওতে বার্ষিক রিটার্ন গণনা করতে ব্যবহৃত হয়। স্টকগুলির একটি পোর্টফোলিও বিবেচনা করুন যা এক বছরে 100 ডলার থেকে 110 ডলারে উঠে যায়, তারপরে দ্বিতীয় বছরে $ 80 এ নেমে যায় এবং তিন বছরে 150 ডলারে যায়। এর পরে পোর্টফোলিওতে রিটার্ন গণনা করা হয় ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0.1447 বা 14.47%।

স্টক সূচক

জ্যামিতিক গড়টি মাঝে মধ্যে স্টক সূচকগুলি তৈরিতেও ব্যবহৃত হয়। ফিনান্সিয়াল টাইমস দ্বারা পরিচালিত মান লাইন সূচকের অনেকগুলি জ্যামিতিক গড় ব্যবহার করে use এই ধরণের সূচকগুলিতে বাজারের মূলধন বা দাম নির্বিশেষে সমস্ত স্টকের সমান ওজন থাকে। প্রতিটি স্টকের দামের শতাংশের পরিবর্তনের জ্যামিতিক গড় নিয়ে সূচকটি গণনা করা হয়।