শর্তযুক্ত সম্ভাবনা কী?
পূর্ববর্তী ঘটনা বা ফলাফলের ঘটনার উপর ভিত্তি করে শর্তাধীন সম্ভাবনাটিকে কোনও ঘটনা বা ফলাফল হওয়ার সম্ভাবনা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনাটি পূর্ববর্তী ইভেন্টের সম্ভাবনাটিকে উত্তরসূরি, বা শর্তসাপেক্ষ, ইভেন্টের আপডেট সম্ভাব্যতা দ্বারা গুণ করে গণনা করা হয়।
উদাহরণ স্বরূপ:
- ইভেন্ট এ হ'ল বাইরে বৃষ্টি হচ্ছে এবং এর আজকের বৃষ্টি হওয়ার 0.3 (30%) সম্ভাবনা রয়েছে ventসত বিটি হল আপনার বাইরে যেতে হবে এবং এর সম্ভাব্যতা 0.5 (50%) রয়েছে।
শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনা একে অপরের সাথে সম্পর্কের ক্ষেত্রে এই দুটি ইভেন্টের দিকে নজর রাখবে যেমন সম্ভাবনা যে উভয়ই বৃষ্টি হচ্ছে এবং আপনাকে বাইরে যেতে হবে।
শর্তাধীন সম্ভাবনা বোঝা tanding
আগেই বলা হয়েছে, শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনাগুলি আগের ফলাফলের উপর নির্ভর করে contin এটি অনেকগুলি অনুমানও করে। উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আপনি একটি ব্যাগ থেকে তিনটি মার্বেল আঁকছেন- লাল, নীল এবং সবুজ। প্রতিটি মার্বেল আঁকার একটি সমান সুযোগ আছে। ইতিমধ্যে নীলটি আঁকার পরে লাল মার্বেল আঁকার শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনা কত? প্রথমত, নীল মার্বেল আঁকার সম্ভাবনা প্রায় 33% কারণ এটি তিনটির মধ্যে একটি সম্ভাব্য ফলাফল। এই প্রথম ইভেন্টটি ঘটেছিল ধরে নিলে, দুটি মার্বেল বাকি থাকবে, যার প্রত্যেকের একটি 50% আঁকা থাকবে। সুতরাং, ইতিমধ্যে একটি লাল মার্বেল আঁকার পরে একটি নীল মার্বেল আঁকার সম্ভাবনা প্রায় 16.5% (33% x 50%) হবে।
এই ধারণার আরও অন্তর্দৃষ্টি দেওয়ার জন্য আরেকটি উদাহরণ হিসাবে বিবেচনা করুন যে একটি ন্যায্য ডাই ঘূর্ণিত হয়েছে এবং আপনাকে সম্ভবত এটি পাঁচটি হওয়ার সম্ভাবনা দিতে বলা হচ্ছে। ছয়টি সমান সম্ভাব্য ফলাফল রয়েছে, সুতরাং আপনার উত্তরটি 1/6। তবে ভাবুন আপনি উত্তর দেওয়ার আগে আপনি অতিরিক্ত তথ্য পেয়েছেন যে নম্বরটি ঘোরানো বেআইনী ছিল। যেহেতু কেবলমাত্র তিনটি বিজোড় সংখ্যাই সম্ভব, যার মধ্যে একটি পাঁচটি, আপনি অবশ্যই নিজের অনুমানটি সংশোধন করবেন সম্ভাবনার জন্য যে পাঁচটি 1/6 থেকে 1/3 হয়ে গেছে। এই সংশোধিত সম্ভাবনার সম্ভাবনা যা একটি ইভেন্ট এ ঘটেছে, অতিরিক্ত তথ্য বিবেচনা করে যা পরীক্ষার এই ট্রায়ালটিতে অবশ্যই অন্য একটি ঘটনা ঘটেছে, তাকে এ প্রদত্ত বিয়ের শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনা বলা হয় এবং পি (এ | বি) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
শর্তাধীন সম্ভাবনার সূত্র
শর্তাধীন সম্ভাবনার আর একটি উদাহরণ
অন্য উদাহরণ হিসাবে ধরা যাক, কোনও শিক্ষার্থী একটি বিশ্ববিদ্যালয়ে ভর্তির জন্য আবেদন করছে এবং আশা করছে একটি একাডেমিক বৃত্তি পাবে। তারা যে স্কুলে আবেদন করছে তারা প্রতি 1000 আবেদনকারীর মধ্যে ১০০ জনকে (১০%) গ্রাহ্য করে এবং স্বীকৃত (৫%) প্রাপ্ত প্রতি ৫০০ শিক্ষার্থীর মধ্যে ১০ জনকে একাডেমিক বৃত্তি প্রদান করে। বৃত্তিপ্রাপ্তদের মধ্যে, তাদের মধ্যে ৫০% বই, খাবার এবং আবাসনের জন্য বিশ্ববিদ্যালয় উপবৃত্তি প্রাপ্ত করে। আমাদের উচ্চাভিলাষী শিক্ষার্থীর জন্য, তাদের পরিবর্তনটি মেনে নেওয়া হচ্ছে এবং এরপরে বৃত্তি প্রাপ্তি হয়.2% (.1 x.02)। তাদের গ্রহণযোগ্য হওয়ার সুযোগ, বৃত্তি প্রাপ্তি এবং তারপরে বই ইত্যাদির জন্য উপবৃত্তি প্রাপ্তির সুযোগ 1.1% (.1 x.02 x.5)। বায়সের উপপাদ্যটিও দেখুন।
শর্তাধীন সম্ভাবনা বনাম জয়েন্ট সম্ভাবনা এবং প্রান্তিক সম্ভাবনা
শর্তসাপেক্ষ সম্ভাবনা: পি (এ | বি) হ'ল ইভেন্ট এ সংঘটিত হওয়ার সম্ভাবনা, উদাহরণ: আপনি একটি লাল কার্ড আঁকেছেন, এটি একটি চার (পি (চার | লাল)) = 2/26 = 1/13 এর সম্ভাবনা কত? সুতরাং 26 টি লাল কার্ডের মধ্যে (একটি লাল কার্ড দেওয়া হয়েছে) এর মধ্যে দুটি চারটি তাই 2/26 = 1/13।
প্রান্তিক সম্ভাবনা: কোনও ঘটনার সম্ভাবনা (পি (এ)), এটি নিঃশর্ত সম্ভাবনা হিসাবে ভাবা যেতে পারে। এটি অন্য ইভেন্টে শর্তযুক্ত নয়। উদাহরণ: কোনও কার্ড টানা সম্ভাবনাটি লাল (পি (লাল) = 0.5)। আর একটি উদাহরণ: একটি কার্ড টানা সম্ভাবনা হ'ল একটি 4 (পি (চার) = 1/13)।
যৌথ সম্ভাবনা: পি (এ এবং বি)। ইভেন্ট এ এবং ইভেন্ট বি হওয়ার সম্ভাবনা। এটি দুটি বা ততোধিক ইভেন্টের ছেদ হওয়ার সম্ভাবনা। A এবং B এর ছেদ হওয়ার সম্ভাবনা p (A ∩ B) লিখিত হতে পারে। উদাহরণ: সম্ভাব্যতা যে কোনও কার্ড একটি চার এবং লাল = পি (চার এবং লাল) = 2/52 = 1/26। (52 টি ডেকে দুটি লাল চতুর্থাংশ, হৃদয়ের 4 এবং হীরার 4 টি রয়েছে)
