সুচিপত্র
- মন্টি কার্লো সিমুলেশন
- পাশা খেলা
- পদক্ষেপ 1: পাশা রোলিং ইভেন্টগুলি
- পদক্ষেপ 2: ফলাফলের ব্যাপ্তি
- পদক্ষেপ 3: উপসংহার
- পদক্ষেপ 4: ডাইস রোলসের সংখ্যা
- পদক্ষেপ 5: সিমুলেশন
- পদক্ষেপ:: সম্ভাবনা
মন্টি কার্লো সিমুলেশনটি মাইক্রোসফ্ট এক্সেল এবং পাশের একটি গেম ব্যবহার করে বিকাশ করা যেতে পারে। মন্টে কার্লো সিমুলেশন একটি গাণিতিক সংখ্যা পদ্ধতি যা গণনা এবং জটিল সমস্যাগুলি সম্পাদন করতে এলোমেলোভাবে অঙ্কন ব্যবহার করে। আজ, এটি ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় এবং বিভিন্ন ক্ষেত্রে যেমন ফিনান্স, পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন এবং অর্থনীতিতে মূল ভূমিকা পালন করে।
কী Takeaways
- মন্টি কার্লো পদ্ধতিটি এলোমেলো এবং সম্ভাব্য পদ্ধতি ব্যবহার করে জটিল সমস্যাগুলি সমাধান করার চেষ্টা করে A একটি মন্টি কার্লো সিমুলেশনটি মাইক্রোসফ্ট এক্সেল এবং ডাইস একটি গেম ব্যবহার করে তৈরি করা যেতে পারে A ফলাফল তৈরি করতে একটি ডেটা টেবিল ব্যবহার করা যেতে পারে - মোট ৫, ০০০ ফলাফলের প্রয়োজন মন্টি কার্লো সিমুলেশন প্রস্তুত করতে।
মন্টি কার্লো সিমুলেশন
মন্টে কার্লো পদ্ধতিটি 1947 সালে নিকোলাস মহানগর আবিষ্কার করেছিল এবং এলোমেলো এবং সম্ভাব্য পদ্ধতি ব্যবহার করে জটিল সমস্যাগুলি সমাধান করার চেষ্টা করে। মন্টি কার্লো শব্দটি মূলত মোনাকোর প্রশাসনিক অঞ্চল থেকে উদ্ভূত যেখানে ইউরোপীয় অভিজাতরা জুয়া খেলেন as
মন্টি কার্লো সিমুলেশন পদ্ধতি সংহতগুলির জন্য সম্ভাব্যতাগুলি গণনা করে এবং আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি সমাধান করে, যার ফলে একটি সম্ভাব্য সিদ্ধান্তে ঝুঁকির জন্য একটি পরিসংখ্যানিক পদ্ধতির প্রবর্তন করা হয়। যদিও মন্টি কার্লো সিমুলেশন তৈরির জন্য অনেক উন্নত পরিসংখ্যানের সরঞ্জাম বিদ্যমান রয়েছে, তবে মাইক্রোসফ্ট এক্সেল ব্যবহার করে সাধারণ আইন এবং অভিন্ন আইন অনুকরণ করা এবং গাণিতিক আন্ডারপিনিংগুলিকে বাইপাস করা সহজ।
মন্টি কার্লো সিমুলেশন কখন ব্যবহার করবেন
আমরা যখন মন্টি কার্লো পদ্ধতিটি ব্যবহার করি তখন কোনও সমস্যা খুব জটিল এবং সরাসরি গণনা দ্বারা করা কঠিন। সিমুলেশন ব্যবহার অনিশ্চিত প্রমাণিত পরিস্থিতিতে সমাধান প্রদান করতে সহায়তা করে। প্রচুর পরিমাণে পুনরাবৃত্তি সাধারণ বিতরণের একটি অনুকরণের অনুমতি দেয়। এটি ঝুঁকি কীভাবে কাজ করে তা বুঝতে এবং পূর্বাভাস মডেলগুলির অনিশ্চয়তা বোঝার জন্যও এটি ব্যবহার করা যেতে পারে।
উপরে উল্লিখিত হিসাবে, সিমুলেশন প্রায়শই অর্থ, বিজ্ঞান, প্রকৌশল এবং সরবরাহ চেইন পরিচালনাসহ অনেকগুলি বিভিন্ন শাখায় ব্যবহৃত হয় — বিশেষত এমন ক্ষেত্রে যেখানে নাটকটিতে অনেক বেশি এলোমেলো পরিবর্তনশীল রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, বিশ্লেষকরা বিকল্প সহ ডেরাইভেটিভগুলি মূল্যায়ন করতে বা কোনও সংস্থার debtsণে খেলাপি হওয়ার সম্ভাবনা সহ ঝুঁকি নির্ধারণের জন্য মন্টি কার্লো সিমুলেশনগুলি ব্যবহার করতে পারে।
পাশা খেলা
মন্টি কার্লো সিমুলেশনের জন্য, আমরা বেশ কয়েকটি কী ভেরিয়েবলগুলি বিচ্ছিন্ন করি যা পরীক্ষার ফলাফলটি নিয়ন্ত্রণ করে এবং বর্ণনা করে, তারপরে প্রচুর পরিমাণে এলোমেলো নমুনা সঞ্চালনের পরে সম্ভাবনার বন্টন বরাদ্দ করি। প্রদর্শনের জন্য, আসুন একটি মডেল হিসাবে পাশা একটি খেলা গ্রহণ করা যাক। পাশা গেমটি কীভাবে গড়াচ্ছে তা এখানে:
• খেলোয়াড়টি তিনটি পাশা ছুঁড়ে ফেলে যার ছয় পক্ষ তিনবার থাকে।
Three তিনটি ছোঁড়ার মোটটি সাত বা 11 টি হলে প্লেয়ার জিততে পারে।
Three তিনটি ছোঁড়ার মোটটি যদি হয়: তিন, চার, পাঁচ, 16, 17 বা 18, প্লেয়ার হেরে যায়।
The মোট যদি অন্য কোনও ফলাফল হয় তবে প্লেয়ারটি আবার খেলবে এবং পাশাটি পুনরায় রোল করবে।
The খেলোয়াড় যখন আবার পাশা নিক্ষেপ করে, খেলাগুলি একইভাবে চলতে থাকে, কেবল যখন প্রথম রাউন্ডে নির্ধারিত যোগফলের সমান হয় তখন প্লেয়ার জিততে পারে।
ফলাফল উত্পন্ন করতে কোনও ডাটা টেবিল ব্যবহার করার পরামর্শ দেওয়া হয়। তদুপরি, মন্টি কার্লো সিমুলেশন তৈরি করতে 5, 000 ফলাফল প্রয়োজন।
মন্টি কার্লো সিমুলেশন তৈরি করতে আপনার 5000 টি ফলাফলের প্রয়োজন।
পদক্ষেপ 1: পাশা রোলিং ইভেন্টগুলি
প্রথমত, আমরা 50 টি রোলের জন্য তিনটি পাশ্বের প্রতিটিটির ফলাফল সহ একাধিক ডেটা বিকাশ করি। এটি করার জন্য, "RANDBETWEEN (1, 6)" ফাংশনটি ব্যবহার করার প্রস্তাব দেওয়া হচ্ছে। সুতরাং, প্রতিবার যখন আমরা F9 ক্লিক করি তখন আমরা রোল ফলাফলের একটি নতুন সেট তৈরি করি। "ফলাফল" ঘরটি তিনটি রোল থেকে প্রাপ্ত ফলাফলের সমষ্টি।
পদক্ষেপ 2: ফলাফলের ব্যাপ্তি
তারপরে, প্রথম রাউন্ড এবং পরবর্তী রাউন্ডগুলির জন্য সম্ভাব্য ফলাফলগুলি সনাক্ত করতে আমাদের অনেকগুলি ডেটা বিকাশ করা উচিত। একটি তিন-কলাম ডেটা পরিসীমা আছে। প্রথম কলামে, আমাদের এক থেকে 18 নম্বর রয়েছে These এই পরিসংখ্যানগুলি তিনবার ডাইস ঘূর্ণনের পরে সম্ভাব্য ফলাফলগুলি উপস্থাপন করে: সর্বাধিক 3 x 6 = 18. আপনি নোট করবেন যে এক এবং দুটি কোষের জন্য, ফলাফলগুলি N / একটি যেহেতু তিনটি পাশা ব্যবহার করে এক বা দুটি পাওয়া অসম্ভব। সর্বনিম্ন তিন।
দ্বিতীয় কলামে, প্রথম রাউন্ডের পরে সম্ভাব্য সিদ্ধান্তগুলি অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। প্রাথমিক বিবৃতিতে যেমন বলা হয়েছে, প্লেয়ার হয় (জিত) জিতবে বা হেরে (হারাবে), অথবা তারা ফলাফলের উপর নির্ভর করে (পুনরায় রোল) পুনরায় খেলবে (মোট তিনটি ডাইস রোল)।
তৃতীয় কলামে, পরবর্তী রাউন্ডগুলির সম্ভাব্য সিদ্ধান্তগুলি নিবন্ধভুক্ত করা হয়েছে। "IF" ফাংশনটি ব্যবহার করে আমরা এই ফলাফলগুলি অর্জন করতে পারি। এটি নিশ্চিত করে যে প্রাপ্ত ফলাফল যদি প্রথম রাউন্ডে প্রাপ্ত ফলাফলের সমান হয় তবে আমরা জয়ী হই, অন্যথায় আমরা পাশাটিকে আবার রোল করব কিনা তা নির্ধারণের জন্য আমরা মূল খেলার প্রাথমিক নিয়মগুলি অনুসরণ করি।
পদক্ষেপ 3: উপসংহার
এই পদক্ষেপে, আমরা 50 ডাইস রোলগুলির ফলাফল সনাক্ত করি। প্রথম উপসংহার একটি সূচক ফাংশন দিয়ে প্রাপ্ত করা যেতে পারে। এই ফাংশনটি প্রথম রাউন্ডের সম্ভাব্য ফলাফলগুলি অনুসন্ধান করে, প্রাপ্ত ফলাফলের সাথে সম্পর্কিত উপসংহারে অনুসন্ধান করে। উদাহরণস্বরূপ, আমরা যখন একটি ছয় রোল করি, আমরা আবার খেলি।
একটি "OR" ফাংশন এবং একটি "IF" ফাংশনে নেস্টেড একটি সূচক ফাংশন ব্যবহার করে অন্যান্য ডাইস রোলগুলির অনুসন্ধানগুলি পেতে পারে। এই ফাংশনটি এক্সেলকে বলে, "যদি পূর্ববর্তী ফলাফলটি বিজয় বা হারাতে হয়, " পাশা ঘূর্ণায়মান বন্ধ করুন কারণ একবার আমরা জিতে গেলে বা হারিয়ে ফেললে আমাদের কাজ শেষ হয়ে যায়। অন্যথায়, আমরা নিম্নলিখিত সম্ভাব্য সিদ্ধান্তের কলামে যাই এবং আমরা ফলাফলের উপসংহার চিহ্নিত করি।
পদক্ষেপ 4: ডাইস রোলসের সংখ্যা
এখন, আমরা হারানো বা জয়ের আগে প্রয়োজনীয় পাশা রোলগুলির সংখ্যা নির্ধারণ করি। এটি করার জন্য, আমরা একটি "COUNTIF" ফাংশন ব্যবহার করতে পারি, যার জন্য এক্সেলকে "পুনরায় রোল" এর ফলাফল গণনা করতে এবং এটিতে প্রথম নম্বর যুক্ত করতে হবে। এটিতে একটি যুক্ত হয়েছে কারণ আমাদের একটি অতিরিক্ত রাউন্ড রয়েছে এবং আমরা একটি চূড়ান্ত ফলাফল (জয় বা হারাতে) পাই।
পদক্ষেপ 5: সিমুলেশন
আমরা বিভিন্ন সিমুলেশনের ফলাফলগুলি ট্র্যাক করার জন্য একটি ব্যাপ্তি তৈরি করি। এটি করার জন্য, আমরা তিনটি কলাম তৈরি করব। প্রথম কলামে অন্তর্ভুক্ত পরিসংখ্যানগুলির মধ্যে একটি হ'ল 5000 দ্বিতীয় কলামে, আমরা 50 ডাইস রোলগুলির পরে ফলাফলটি সন্ধান করব। তৃতীয় কলামে, কলামটির শিরোনাম, আমরা চূড়ান্ত অবস্থা (জয় বা হারাতে) পাওয়ার আগে ডাইস রোলগুলির সংখ্যাটি সন্ধান করব।
তারপরে, আমরা বৈশিষ্ট্য ডেটা বা টেবিল ডেটা সারণী ব্যবহার করে একটি সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ টেবিল তৈরি করব (এই সংবেদনশীলতাটি দ্বিতীয় টেবিল এবং তৃতীয় কলামগুলিতে sertedোকানো হবে)। এই সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণে, এক থেকে 5, 000 টি ইভেন্টের সংখ্যা অবশ্যই ফাইলের A1 কক্ষে প্রবেশ করাতে হবে। আসলে, যে কোনও খালি ঘর নির্বাচন করতে পারে। ধারণাটি হ'ল প্রতিটি সময়কে পুনরায় গণনা করার জন্য বাধ্য করা এবং এভাবে সূত্রগুলিকে কোনও জায়গায় ক্ষতিগ্রস্থ না করে নতুন ডাইস রোলগুলি (নতুন সিমুলেশনের ফলাফল) পাওয়া।
পদক্ষেপ:: সম্ভাবনা
আমরা শেষ পর্যন্ত জেতা এবং হারানোর সম্ভাবনাগুলি গণনা করতে পারি can আমরা "COUNTIF" ফাংশনটি ব্যবহার করে এটি করি। সূত্রটি "জয়" এবং "হারা" এর সংখ্যা গণনা করে তারপরে একটি এবং অন্যটির সম্পর্কিত অনুপাত পেতে মোট ইভেন্টের সংখ্যা 5000 দ্বারা বিভক্ত হয়। আমরা শেষ পর্যন্ত দেখতে পাই যে উইন ফলাফল পাওয়ার সম্ভাবনা 73৩.২% এবং হারের ফলাফল পাওয়ার সম্ভাবনা ২.৮%।
