লিওনিড ভিটালিয়েভিচ ক্যান্টোরোভিচ কে ছিলেন?
লিওনিড ভাইটালিয়েভিচ কান্তোরোভিচ ছিলেন একজন রাশিয়ান গণিতবিদ এবং অর্থনীতিবিদ যিনি ১৯j৫ সালে অর্থনীতির নোবেল পুরষ্কার অর্জন করেছিলেন, জাজিলিং কোওপম্যান্সের সাথে সম্পদের অনুকূল বরাদ্দ নিয়ে গবেষণার জন্য। তাঁর ১৯৫৯-এর বই, অর্থনৈতিক সংস্থার সর্বোত্তম ব্যবহার, কেন্দ্রীয় পরিকল্পনার অর্থনীতির যেমন পরিকল্পনা, মূল্য নির্ধারণ এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণের সমস্যা সমাধানের সর্বোত্তম উপায়গুলি বর্ণনা করেছে। তিনি কার্যকরী বিশ্লেষণ, আনুমানিক তত্ত্ব এবং অপারেটর তত্ত্বের ক্ষেত্রেও গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছিলেন এবং লিনিয়ার প্রোগ্রামিংয়ের কৌশলটি তাঁর উদ্ভব করেছিলেন।
কী Takeaways
- লিওনিড ভাইটালিয়েভিচ ক্যান্টোরিভিচ ছিলেন একজন রাশিয়ান গণিতবিদ এবং অর্থনীতিবিদ। ক্যান্তোরোভিচ সম্পদের সর্বোত্তম বরাদ্দের বিষয়ে গবেষণার জন্য ১৯5৫ সালে অর্থনীতিতে নোবেল পুরষ্কার পেয়েছিলেন। ক্যান্তোরোভিচের বেশিরভাগ গাণিতিক অনুসন্ধানগুলি সোভিয়েত অর্থনীতি পরিচালনায় সহায়তা করার জন্য ব্যবহৃত হয়েছিল
লিওনিড ভাইটালিয়েভিচ ক্যান্টোরোভিচ বোঝা
লিওনিড ভ্যাটালিয়েইভিচ ক্যান্টোরিভিচ ১৯২১ সালের জানুয়ারীতে রাশিয়ায় জন্মগ্রহণ করেছিলেন। ১৯২২ সালে তাঁর পিতা ভিটালিজ ক্যান্টোরিভিচের মৃত্যুর পরে, দশ বছর বয়সী উদীয়মান গণিতবিদ তাঁর মা পাওলিনা একাই উত্থিত করেছিলেন। কান্টোরোভিচ ১৪ বছর বয়সে লেনিনগ্রাড স্টেট বিশ্ববিদ্যালয়ে ভর্তি হন এবং মাত্র 18 বছর বয়সে স্নাতক হন। ক্যান্টোরোভিচ তাঁর আত্মজীবনীতে উল্লেখ করেছেন যে, তিনি প্রথম বিশ্ববিদ্যালয়ের দ্বিতীয় বর্ষের সময় গণিতের আরও বিমূর্ত ক্ষেত্রগুলিতে আগ্রহী হতে শুরু করেছিলেন। তিনি উল্লেখ করেছিলেন যে সেই সময়কালে তাঁর সর্বাধিক উল্লেখযোগ্য গবেষণা সেট এবং প্রজেক্টিভ সেটগুলিতে এনএন লুসিন সমস্যা সমাধানের পাশাপাশি বিশ্লেষণমূলক ক্রিয়াকলাপকে কেন্দ্র করে ছিল। ক্যান্তোরোভিচ ১৯৩০ সালে রাশিয়ার খারকভের প্রথম অল-ইউনিয়ন গণিত কংগ্রেসে তার অনুসন্ধানের কথা জানান। কংগ্রেসে ক্যান্টোরোভিচ এসএন বার্নস্টেইন, পিএস আলেকজান্দ্রভ, এএন কলমোগোরভ, এবং এও গেলফন্ড সহ অন্যান্য সোভিয়েত গণিতবিদদের সাথে সহযোগিতা করেছিলেন।
তিনি ১৯৩৩ সালে একজন সম্পূর্ণ অধ্যাপক হয়েছিলেন এবং লেনিনগ্রাড বিশ্ববিদ্যালয় এবং ইন্সটিটিউট অফ ইন্ডাস্ট্রিয়াল কনস্ট্রাকশন ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে কর্মরত অবস্থায় ১৯৩৫ সালে ডক্টরাল ডিগ্রি অর্জন করেন। ক্যান্তোরোভিচ পরবর্তীতে মস্কোর জাতীয় অর্থনৈতিক ব্যবস্থাপনা ইনস্টিটিউটে গাণিতিক অর্থনীতি পরীক্ষাগারের পরিচালক এবং মস্কোর জাতীয় অর্থনীতি নিয়ন্ত্রণ ইনস্টিটিউটে গবেষণা পরীক্ষাগারের প্রধান হিসাবে কাজ করেন। ক্যান্টোরোভিচ ১৯৩৮ সালে নাটালি নামে এক চিকিত্সকের সাথে বিবাহবন্ধনে আবদ্ধ হন। এই জুটির দুটি সন্তান ছিল, দুজনেই বড়দের হিসাবে গণিতের ক্ষেত্রে প্রবেশ করেছিল। ক্যান্টোরোভিচ 1986 সালে মারা যান।
অবদানসমূহ
ক্যান্টোরিভিচ নিজেই উল্লেখ করেছিলেন যে তাঁর বেশিরভাগ কাজ রাশিয়ার প্রসারিত শিল্পায়নের সাথে মিলেছে; যেমন, তাঁর অনেক গাণিতিক অনুসন্ধানগুলি সোভিয়েত অর্থনীতি পরিচালনায় সহায়তা করতে ব্যবহৃত হয়েছিল।
রৈখিক প্রোগ্রামিং
প্লাইউড ট্রাস্টের সোভিয়েত সরকারের ল্যাবরেটরির সাথে পরামর্শকালে, ক্যান্টোরোভিচকে আউটপুট সর্বাধিকীকরণের জন্য কাঁচা সম্পদ বিতরণের একটি পদ্ধতি প্রণয়ন করার জন্য দায়িত্ব দেওয়া হয়েছিল। গণিতবিদ হিসাবে ক্যান্টোরোভিচ এই সমস্যাটি দেখতে পেয়েছিলেন যে কীভাবে অনেকগুলি সীমাবদ্ধতার বিষয় গণিতভাবে লিনিয়ার ফাংশনটি সর্বাধিক করা যায়। এই সমস্যা সমাধানের জন্য, তিনি লিনিয়ার প্রোগ্রামিং নামে পরিচিত একটি পদ্ধতি তৈরি করেন।
মূল্য এবং উত্পাদন তত্ত্ব
তাঁর 1939 বইয়ের উত্পাদন পরিকল্পনা ও সংস্থার গাণিতিক পদ্ধতিতে ক্যান্টোরিওভিচ যুক্তি দিয়েছিলেন যে তাঁর বাধাবদ্ধ অপ্টিমাইজেশনের গণিতটি অর্থনৈতিক বরাদ্দের সমস্ত সমস্যার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যেতে পারে। ব্রিটেনে অর্থনীতিবিদ জন হিকস এবং যুক্তরাষ্ট্রে পল স্যামুয়েলসন নিউওক্লাসিক্যাল প্রোডাকশন তত্ত্ব এবং মূল্য তত্ত্বের অংশ হিসাবে অনুরূপ অন্তর্দৃষ্টিগুলি বিকাশ করেছিলেন। ক্যান্টোরিভিচের মডেলগুলিতে, তিনি দেখিয়েছিলেন যে সমীকরণের কিছু নির্দিষ্ট ভেরিয়েবলের সহগকে সম্পদের বরাদ্দকে সমন্বয় করার জন্য ইনপুট মূল্য হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে।
সম্পদ বণ্টন
ক্যান্টোরোভিচ তাঁর তত্ত্বটি আরও উন্নত করেছিলেন ইকোনমিক রিসোর্সের সর্বোত্তম ব্যবহার গ্রন্থে । তিনি দেখিয়েছিলেন যে তাঁর মডেলগুলি থেকে ইনপুটগুলির অন্তর্নিহিত আপেক্ষিক দাম এমনকি কেন্দ্রীয় পরিকল্পনাযুক্ত অর্থনীতিগুলিতেও সমালোচিত ছিল যেখানে কোনও আসল বাজার বাজারের দাম উত্পাদন করতে পরিচালিত করে না। তিনি যুক্তিও দিয়েছিলেন যে এর মধ্যে বর্তমান ও ভবিষ্যতের উত্পাদন এবং গ্রাহ্য পরিকল্পনার মধ্যে বাণিজ্য-ব্যবস্থায় সময়ের অন্তর্নিহিত মূল্য অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, যা পুঁজিবাদী অর্থনীতিতে বাজারের সুদের হারের সাথে মিলে যায়।
