ম্যাকোলে সময়কাল

ম্যাকোলে সময়কাল কী

বন্ড থেকে নগদ প্রবাহের পরিপক্কতার জন্য ম্যাকোলে সময়কাল ওজনযুক্ত গড় শব্দ average প্রতিটি নগদ প্রবাহের ওজন নির্ধারিত হয় নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্যকে দাম দ্বারা ভাগ করে। ম্যাকোলে সময়কাল প্রায়শই পোর্টফোলিও পরিচালকদের দ্বারা ব্যবহৃত হয় যারা টিকাদান কৌশল ব্যবহার করে।

ম্যাকোলে সময়কাল গণনা করা যেতে পারে:

$\begin{matrix} ম্যাকোলে সময়কাল = \frac{Σ_{টি = 1}^{এন} (\frac{টি \times সি}{(1 + + Y)^{টি}} + + \frac{এন \times এম}{(1 + + Y)^{এন}})}{বর্তমান বন্ড মূল্য} \\ কোথায়: \\ টি = সম্পর্কিত সময়কাল \\ সি = পর্যায়ক্রমিক কুপন প্রদান \\ Y = পর্যায়ক্রমিক ফলন \\ এন = পিরিয়ডের মোট সংখ্যা \\ এম = পরিপক্কতার মান \\ বর্তমান বন্ড মূল্য = নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য \end{matrix} \ শুরু {সারিবদ্ধ} & \ পাঠ্য {ম্যাকোলে সময়কাল} = \ frac { যোগ_ {t = 1} ^ {n} বাম ( frac {t \ বার সি} {(1 + y) ^ t} + \ frac {n \ বার এম} {(1 + y) ^ n} ডান)} { পাঠ্য {বর্তমান বন্ড মূল্য}} \ & \ পাঠ্যবইফ {যেখানে:} \ & t = \ পাঠ্য {সম্পর্কিত সময়কাল} \ & সি = \ পাঠ্য {পর্যায়ক্রমিক কুপন প্রদান} \ & y = \ পাঠ্য {পর্যায়ক্রমিক ফলন period \\ & n = \ পাঠ্য period পিরিয়ডের মোট সংখ্যা \\ \\ ও এম = \ পাঠ্য {পরিপক্কতার মান \\ \\ & \ পাঠ্য {বর্তমান বন্ড মূল্য cash = \ পাঠ্য cash নগদ প্রবাহের বর্তমান মান} \ \ শেষ {সারিবদ্ধ}$ ম্যাকাওলের সময়কাল = বর্তমান বন্ডের মূল্য∑t = 1n ((1 + y) টিটি × সি + (1 + y) এনএন × এম) যেখানে: টি = সম্পর্কিত সময়কাল সি = পর্যায়ক্রমিক কুপন প্রদান = পর্যায়ক্রমিক ফলন = মোট পিরিয়ডের সংখ্যা এম = পরিপক্কতা মানক বর্তমান বন্ড মূল্য = নগদ প্রবাহের বর্তমান মান

ম্যাকোলে সময়কাল বোঝা

এই মেট্রিকটির নামকরণ করা হয়েছে এর নির্মাতা ফ্রেডরিক ম্যাকাওলের নামে। একক গ্রুপ নগদ প্রবাহের অর্থনৈতিক ভারসাম্য পয়েন্ট হিসাবে ম্যাকোলে সময়কালকে দেখা যায়। পরিসংখ্যানটির ব্যাখ্যার আরেকটি উপায় হ'ল এটি যে বণিকের বন্ডের নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য বন্ডের জন্য প্রদত্ত পরিমাণের সমতুল্য না হওয়া অবধি বিনিয়োগকারীকে বন্ডের মধ্যে একটি অবস্থান বজায় রাখতে হবে years

সময়কাল প্রভাবিত করার কারণগুলি

কোনও বন্ডের মূল্য, পরিপক্কতা, কুপন এবং মেয়াদের গণনায় সমস্ত ফ্যাক্টর পরিপক্ক হয়। পরিপূর্ণতা বৃদ্ধি, সময়কাল বৃদ্ধি হিসাবে, সমস্ত সমান। বন্ডের কুপন বৃদ্ধি পাওয়ার সাথে সাথে এর সময়কাল হ্রাস পায়। সুদের হার বাড়ার সাথে সাথে সময়কাল হ্রাস পায় এবং আরও সুদের হারের প্রতি বন্ডের সংবেদনশীলতা হ্রাস পায়। এছাড়াও, জায়গায় ডুবে যাওয়া তহবিল, পরিপক্কতার আগে একটি পূর্ব নির্ধারিত পূর্ব পরিশোধ এবং কল বিধানগুলি বন্ডের সময়কাল কমিয়ে দেয়।

উদাহরণ গণনা

ম্যাকোলে সময়কাল গণনা সোজা is ধরে নিন একটি face 1, 000 মুখের মান বন্ড যা একটি 6% কুপন দেয় এবং তিন বছরে পরিপক্ক হয়। অর্ধবৃত্তীয় যৌগিক সহ সুদের হার বার্ষিক 6%। বন্ড বছরে দুবার কুপনকে প্রদান করে, এবং চূড়ান্ত অর্থ প্রদানের ক্ষেত্রে অধ্যক্ষকে প্রদান করে। এটি দেওয়া, পরবর্তী নগদ প্রবাহ পরবর্তী তিন বছরের মধ্যে প্রত্যাশিত:

$\begin{matrix} ধাপ 1 : $ 30 \\ পিরিয়ড 2 : $ 30 \\ পিরিয়ড 3 : $ 30 \\ পিরিয়ড 4 : $ 30 \\ পিরিয়ড 5 : $ 30 \\ পিরিয়ড 6 : $ 1, 030 \end{matrix} \ শুরু {সারিবদ্ধ} & \ পাঠ্য {সময়কাল 1}: \ $ 30 \\ & \ পাঠ্য {সময়কাল 2}: $ $ 30 \\ & \ পাঠ্য {সময়কাল 3}: $ $ 30 \\ & \ পাঠ্য {সময়কাল 4}: \ $ 30 \\ & \ পাঠ্য {সময়কাল 5}: \ $ 30 \\ & \ পাঠ্য {সময়কাল 6}: $ 0 1, 030 \\ \ শেষ \ সারিবদ্ধ}$ পিরিয়ড 1: $ 30 পিরিয়ড 2: $ 30 পিরিয়ড 3: $ 30 পিরিয়ড 4: $ 30 পিরিয়ড 5: $ 30 পিরিয়ড 6: $ 1, 030

পিরিয়ড এবং নগদ প্রবাহ পরিচিত হওয়ার সাথে সাথে প্রতিটি সময়ের জন্য একটি ছাড়ের উপাদানটি গণনা করতে হবে। এটি 1 / (1 + r) ⁿ হিসাবে গণনা করা হয়, যেখানে r হল সুদের হার এবং n হল পিরিয়ড নম্বর number সুদের হার, আর, যৌগিকভাবে অর্ধবৃত্তীয় 6% / 2 = 3%। সুতরাং ছাড়ের কারণগুলি হ'ল:

$\begin{matrix} পিরিয়ড 1 ছাড়ের ফ্যাক্টর : 1 \div (1 + + । 03)^{1} = 0 । 9709 \\ পিরিয়ড 2 ছাড়ের ফ্যাক্টর : 1 \div (1 + + । 03)^{2} = 0 । 9426 \\ পিরিয়ড 3 ছাড়ের ফ্যাক্টর : 1 \div (1 + + । 03)^{3} = 0 । 9151 \\ পিরিয়ড 4 ছাড়ের ফ্যাক্টর : 1 \div (1 + + । 03)^{4} = 0 । 8885 \\ পিরিয়ড 5 ছাড়ের ফ্যাক্টর : 1 \div (1 + + । 03)^{5} = 0 । 8626 \\ পিরিয়ড 6 ছাড়ের ফ্যাক্টর : 1 \div (1 + + । 03)^{6} = 0 । 8375 \end{matrix} \ শুরু {সারিবদ্ধ} & \ পাঠ্য {সময়কাল 1 ছাড়ের ফ্যাক্টর}: 1 \ ডিভ (1 +.03) ^ 1 = 0.9709 \\ & \ পাঠ্য {সময়কাল 2 ছাড়ের ফ্যাক্টর 1: 1 \ ডিভ (1 +.03) ^ 2 = 0.9426 \\ & \ পাঠ্য {সময়কাল 3 ছাড়ের কারক}: 1 \ ডিভ (1 +.03) ^ 3 = 0.9151 \\ & \ পাঠ্য {সময়কাল 4 ছাড়ের কারক}: 1 \ ডিভ (1 +.03) ^ 4 = 0.8885 \\ & \ পাঠ্য {সময়কাল 5 ছাড়ের ফ্যাক্টর}: 1 \ ডিভ (1 +.03) ^ 5 = 0.8626 \\ & \ পাঠ্য {সময়কাল 6 ছাড়ের ফ্যাক্টর 1: 1 \ ডিভ (1 +.03) ^ 6 = 0.8375 \ \ শেষ {সারিবদ্ধ}$ পিরিয়ড 1 ডিসকাউন্ট ফ্যাক্টর: 1 + (1 +.03) 1 = 0.9709 পিরিয়ড 2 ছাড়ের কারখানা: 1 ÷ (1 +.03) 2 = 0.9426 পিরিয়ড 3 ছাড়ের কারখানা: 1 ÷ (1 +03) 3 = 0.9151 পিরিওড 4 ছাড়ের ফ্যাক্টর: 1 ÷ (1 +.03) 4 = 0.8885 পিরিয়ড 5 ছাড়ের কারক: 1 ÷ (1 +.03) 5 = 0.8626 পিরিয়ড 6 ছাড়ের কারখানা: 1 ÷ (1 +.03) 6 = 0.8375

এরপরে, নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য নির্ধারণের জন্য পিরিয়ড নম্বর এবং তার সাথে সম্পর্কিত ডিসকাউন্ট ফ্যাক্টর দ্বারা পিরিয়ডের নগদ প্রবাহকে গুণ করুন:

$\begin{matrix} ধাপ 1 : 1 \times $ 30 \times 0 । 9709 = $ 29 । 13 \\ পিরিয়ড 2 : 2 \times $ 30 \times 0 । 9426 = $ 56 । 56 \\ পিরিয়ড 3 : 3 \times $ 30 \times 0 । 9151 = $ 82 । 36 \\ পিরিয়ড 4 : 4 \times $ 30 \times 0 । 8885 = $ 106 । 62 \\ পিরিয়ড 5 : 5 \times $ 30 \times 0 । 8626 = $ 129 । 39 \\ পিরিয়ড 6 : 6 \times $ 1, 030 \times 0 । 8375 = $ 5, 175 । 65 \\ Σ_{কাল = 1}^{6} = $ 5, 579 । 71 = সংখ্যাপাতকারক \end{matrix} \ শুরু {সারিবদ্ধ} & \ পাঠ্য {সময়কাল 1}: 1 \ বার \ 30 \ বার 0.9709 = \ $ 29.13 \\ & \ পাঠ্য {সময়কাল 2}: 2 \ বার \ 30 \ বার 0.9426 = \ $ 56.56 \\ & \ পাঠ্য {সময়কাল 3}: 3 \ বার \ 30 \ বার 0.9151 = \.3 82.36 \\ & \ পাঠ্য {সময়কাল 4}: 4 বার \ $ 30 \ বার 0.8885 = $ 6 106.62 \\ & \ পাঠ্য {সময়কাল 5}: 5 \ বার $ \ 30 \ বার 0.8626 = \ 9 129.39 \\ & \ পাঠ্য {সময়কাল 6}: 6 \ বার \ $ 1, 030 \ বার 0.8375 = \, 5, 175.65 \\ & \ যোগ _ { পাঠ্য {পিরিয়ড} = 1} ^ {6} = \ 79 = \ পাঠ্য {সংখ্যা} \ \ প্রান্ত {সারিবদ্ধ}$ পিরিয়ড 1: 1 × × 30 × 0.9709 = $ 29.13 পিরিয়ড 2: 2 × $ 30 × 0.9426 = $ 56.56 প্রথম সময় 3: 3 × $ 30 × 0.9151 = $ 82.36 পিরিয়ড 4: 4 × $ 30 × 0.8885 = $ 106.62 পিয়ারড 5: $ 129.39 পিরিয়ড 6: 6 × 0 1, 030 × 0.8375 = $ 5, 175.65 সময়কাল = 1∑6 = $ 5, 579.71 = সংখ্যক

$\begin{matrix} বর্তমান বন্ড মূল্য = Σ_{পিভি নগদ প্রবাহ = 1}^{6} \\ = 30 \div (1 + + । 03)^{1} + + 30 \div (1 + + । 03)^{2} \\ + + \dots + + 1030 \div (1 + + । 03)^{6} \\ = $ 1, 000 \\ = হর \end{matrix} \ শুরু {সারিবদ্ধ} & \ পাঠ্য {বর্তমান বন্ডের মূল্য} = \ যোগ _ \ \ পাঠ্য {পিভি নগদ প্রবাহ} = 1 ^ {6} \ & hant ভ্যান্ট { পাঠ্য {বর্তমান বন্ড মূল্য}} = 30 \ ডিভি (1 +.03) ^ 1 + 30 \ ডিভ (1 +.03) ^ 2 \\ & hant ফ্যান্টম \ \ পাঠ্য {বর্তমান বন্ড মূল্য} =} + \ সিডটস + 1030 \ ডিভ (1 +.03) ^ 6 \ \ & hant ফ্যান্টম \ \ পাঠ্য {বর্তমান বন্ড মূল্য}} = \ $ 1, 000 \\ & \ ভ্যান্ট { পাঠ্য {বর্তমান বন্ড মূল্য}} = \ পাঠ্য {ডিনোমিনেটর \\ \\ \ শেষ {সারিবদ্ধ}$ বর্তমান বন্ড মূল্য = পিভি নগদ অর্থ প্রবাহ = 1∑6 বর্তমান বন্ড মূল্য = 30 ÷ (1 +.03) 1 + 30 ÷ (1 +.03) 2 বর্তমান বন্ড মূল্য = + ⋯ + 1030 ÷ (1 +.03) 6 বর্তমান বন্ড মূল্য = $ 1, 000 বর্তমান বন্ড মূল্য = ডিনোমিনেটর

(নোট করুন যেহেতু কুপনের হার এবং সুদের হার সমান, তাই বন্ডটি সমানভাবে বাণিজ্য করবে)

$\begin{matrix} ম্যাকোলে সময়কাল = $ 5, 579 । 71 \div $ 1, 000 = 5 । 58 \end{matrix} \ শুরু {সারিবদ্ধ} & \ পাঠ্য {ম্যাকোলে সময়কাল} = \ $ 5, 579.71 \ Div \ $ 1, 000 = 5.58 \\ \ শেষ {সারিবদ্ধ}$ ম্যাকোলে সময়কাল = $ 5, 579.71 ÷ $ 1, 000 = 5.58

কুপন প্রদেয় বন্ডের পরিপক্কতার চেয়ে সর্বকালের সময়কাল কম থাকে। উপরের উদাহরণে, 5.58 অর্ধ-বছর সময়কাল ছয় অর্ধ-বছরের পরিপক্কতার চেয়ে কম। অন্য কথায়, 5.58 / 2 = 2.79 বছর তিন বছরের কম হয়।

সুচিপত্র:

ম্যাকোলে সময়কাল

ম্যাকোলে সময়কাল কী

ম্যাকোলে সময়কাল

ম্যাকোলে সময়কাল বোঝা

সময়কাল প্রভাবিত করার কারণগুলি

উদাহরণ গণনা

সম্পাদকের পছন্দ