সাধারণ বিতরণ টেবিল, ব্যাখ্যা

সাধারণ বিতরণ সূত্রটি দুটি সাধারণ পরামিতি - গড় এবং মান বিচ্যুতি - যা প্রদত্ত ডেটাসেটের বৈশিষ্ট্যগুলিকে মাপ দেয় তার উপর ভিত্তি করে। যদিও গড়টি পুরো ডেটাসেটের "কেন্দ্রীয়" বা গড় মান নির্দেশ করে, মানক বিচ্যুতিটি "স্প্রেড" বা তার মানে মানের প্রায় ডেটা-পয়েন্টের প্রকরণকে নির্দেশ করে।

নিম্নলিখিত 2 ডেটাসেট বিবেচনা করুন:

ডেটাসেট 1 = {10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10 10

ডেটাসেট 2 = {6, 8, 10, 12, 14, 14, 12, 10, 8, 6}

ডেটাসেট 1 এর জন্য, গড় = 10 এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি (stddev) = 0

ডেটাসেট 2 এর জন্য, গড় = 10 এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি (stddev) = 2.83

ডেটাসেট 1 এর জন্য এই মানগুলি প্লট করা যাক:

একইভাবে ডেটাসেট 2 এর জন্য:

উপরের দুটি গ্রাফের লাল অনুভূমিক রেখাটি প্রতিটি ডেটাসেটের "গড়" বা গড় মান নির্দেশ করে (উভয় ক্ষেত্রে 10)। দ্বিতীয় গ্রাফের গোলাপী তীরগুলি গড় মান থেকে ডেটা মানগুলির বিস্তার বা প্রকরণ নির্দেশ করে। এটি ডেটাসেট 2 এর ক্ষেত্রে 2.83 এর মানক বিচ্যুতির মান দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করে। যেহেতু ডেটাসেট 1 এর সমস্ত মান সমান (প্রতিটি 10 ​​হিসাবে) এবং কোনও প্রকরণ নেই, stddev মান শূন্য, এবং তাই কোনও গোলাপী তীর প্রযোজ্য নয়।

Stddev মানটির কয়েকটি উল্লেখযোগ্য এবং দরকারী বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা ডেটা বিশ্লেষণে অত্যন্ত সহায়ক। একটি সাধারণ বিতরণের জন্য, ডেটা মানগুলিকে মাঝের উভয় দিকে প্রতিসমভাবে বিতরণ করা হয়। যে কোনও সাধারণভাবে বিতরণ করা ডেটাসেটের জন্য, অনুভূমিক অক্ষের উপর স্টডিডিভের সাথে গ্রাফ প্লট করে এবং না। উল্লম্ব অক্ষের উপর ডেটা মানগুলির নিম্নলিখিত গ্রাফটি প্রাপ্ত হয়।

সাধারণ বিতরণের বৈশিষ্ট্য

1. স্বাভাবিক বক্ররেখটি গড় সম্পর্কে প্রতিসম হয়; গড়টি মাঝখানে হয় এবং অঞ্চলটিকে দুটি ভাগে ভাগ করে দেয়; বক্ররেখার অধীনে মোট ক্ষেত্রটি গড় = 1 এবং stdev = 1 এর সমান হয়; বন্টনটি সম্পূর্ণ তার মধ্য দিয়ে বর্ণিত হয় এবং এসডিডিদেব

উপরের গ্রাফ থেকে যেমন দেখা যায়, stddev নিম্নলিখিতটি উপস্থাপন করে:

• Values ​​68.৩% ডেটা মানের ১-স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে রয়েছে (-১ থেকে +১) .4৯.৪% ডেটা মানগুলির মধ্যকার 2-স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে রয়েছে (-2 থেকে +2) ডেটা মানগুলির 99.7% 3 মানক বিচ্যুতির মধ্যে রয়েছে গড়ের (-3 থেকে +3)

বেল আকৃতির বক্ররেখার নিচু অঞ্চলটি যখন পরিমাপ করা হয় তখন প্রদত্ত ব্যাপ্তির পছন্দসই সম্ভাবনা নির্দেশ করে:

• এক্স এর চেয়ে কম: - উদাহরণস্বরূপ ডেটা মানগুলির এক্স এর চেয়ে 70০ এর চেয়ে কম হওয়ার সম্ভাবনা - উদাহরণস্বরূপ ডেটা মানগুলির সম্ভাব্যতা এক্স _১ এবং এক্স _{২ এর} মধ্যে 95 এর চেয়ে বেশি হওয়া - উদাহরণস্বরূপ 65 থেকে 85 এর মধ্যে ডেটা মানগুলির সম্ভাবনা

যেখানে এক্স হ'ল একটি মান (নীচে উদাহরণ)।

অঞ্চলটি প্লট করা এবং গণনা করা সর্বদা সুবিধাজনক নয়, কারণ বিভিন্ন ডেটাসেটের ভিন্ন ভিন্ন গড় এবং স্টডিডিভ মান থাকবে। আসল বিশ্ব সমস্যার সহজ গণনা এবং প্রয়োগযোগ্যতার জন্য অভিন্ন মান পদ্ধতি কার্যকর করার জন্য, জেড-মানগুলিতে মানক রূপান্তর চালু হয়েছিল, যা সাধারণ বন্টন সারণির অংশ গঠন করে।

জেড = (এক্স - গড়) / এসডিডিডিভ, যেখানে এক্সটি র্যান্ডম ভেরিয়েবল।

মূলত, এই রূপান্তরটি যথাক্রমে গড় এবং স্টডিডিভকে যথাক্রমে 0 এবং 1 তে মানিক মান হিসাবে বাধ্য করে, যা জেড-মানগুলির একটি সাধারণ সংজ্ঞায়িত সেটকে (সাধারণ বিতরণ টেবিল থেকে) সহজ গণনার জন্য ব্যবহার করতে সক্ষম করে। সম্ভাব্যতার মানগুলি সহ স্ট্যান্ডার্ড জেড-মান টেবিলের একটি স্ন্যাপ শট:

z- র	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06
0.0	0, 00000	0, 00399	0, 00798	0, 01197	0, 01595	0, 01994	…
0.1	0, 0398	0, 04380	0, 04776	0, 05172	0, 05567	0, 05966	…
0.2	0, 0793	0, 08317	0, 08706	0, 09095	0, 09483	0, 09871	…
0.3	0, 11791	0, 12172	0, 12552	0, 12930	0, 13307	0, 13683	…
0.4	0, 15542	0, 15910	0, 16276	0, 16640	0, 17003	0, 17364	…
0.5	0, 19146	0, 19497	0, 19847	0, 20194	0, 20540	0, 20884	…
0.6	0, 22575	0, 22907	0, 23237	0, 23565	0, 23891	0, 24215	…
0.7	0, 25804	0, 26115	0, 26424	0, 26730	0, 27035	0, 27337	…
...	…	…	…	…	…	…	…

০.২৯৯৮65 of এর জেড-মান সম্পর্কিত সম্ভাব্যতা সন্ধান করতে প্রথমে এটিটিকে ২ দশমিক স্থানে (অর্থাত্ 0.24) বন্ধ করে দিন। তারপরে সারিগুলিতে প্রথম দুটি উল্লেখযোগ্য সংখ্যা (0.2) এবং কলামে কমপক্ষে উল্লেখযোগ্য অঙ্কের (বাকি 0.04) জন্য পরীক্ষা করুন। এটি 0.09483 এর মান নিয়ে যাবে।

সম্ভাব্যতার মানগুলি (decণাত্মক মানের সহ) সহ 5 দশমিক পয়েন্ট অবধি নির্ভুলতার সাথে পূর্ণ সাধারণ বিতরণ সারণীটি এখানে পাওয়া যাবে।

আসুন কিছু বাস্তব জীবনের উদাহরণ দেখুন। একটি বড় গ্রুপের ব্যক্তির উচ্চতা একটি সাধারণ বন্টন ধরণ অনুসরণ করে। অনুমান করুন যে আমাদের 100 জন ব্যক্তির একটি সেট রয়েছে যার উচ্চতা রেকর্ড করা হয়েছে এবং গড় এবং স্টাডিদেব যথাক্রমে 66 এবং 6 ইঞ্চি গণনা করা হচ্ছে।

এখানে কয়েকটি নমুনা প্রশ্ন রয়েছে যা জেড-মান সারণী ব্যবহার করে সহজেই উত্তর দেওয়া যেতে পারে:

• গ্রুপের কোনও ব্যক্তি 70০ ইঞ্চি বা তার চেয়ে কম হওয়ার সম্ভাবনা কী?

প্রশ্নটি হল পি (এক্স <= 70) এর সমষ্টিগত মান অর্থাত 100 এর সম্পূর্ণ ডেটাসেটে, কতগুলি মান 0 এবং 70 এর মধ্যে হবে।

প্রথমে of০ এর এক্স-মানটিকে সমমানের জেড-মানে রূপান্তর করা যাক।

জেড = (এক্স - গড়) / এসডিডিডিভ = (70-66) / 6 = 4/6 = 0.66667 = 0.67 (2 দশমিক স্থানে গোল)

আমাদের এখন পি (জেড <= 0.67) = 0. 24857 (উপরের জেড টেবিল থেকে) সন্ধান করতে হবে

অর্থাত্ 24.857% সম্ভাবনা রয়েছে যে গ্রুপের কোনও ব্যক্তি 70০ ইঞ্চির চেয়ে কম বা সমান হবে।

তবে স্তব্ধ থাকুন - উপরেরটি অসম্পূর্ণ। মনে রাখবেন, আমরা সম্ভাব্য উচ্চতা 70০ পর্যন্ত অর্থাৎ ০ থেকে ie০ পর্যন্ত সম্ভাবনা খুঁজছি The উপরেরটি কেবল আপনাকে গড় থেকে পছন্দসই মান পর্যন্ত (যেমন ie 66 থেকে)০) অংশ দেয়। সঠিক উত্তরে পৌঁছানোর জন্য আমাদের অন্যান্য অর্ধেক - 0 থেকে 66 পর্যন্ত অন্তর্ভুক্ত করতে হবে।

যেহেতু 0 থেকে 66 অর্ধেক অংশকে প্রতিনিধিত্ব করে (অর্থাত্ একটি চূড়ান্ত থেকে মাঝ-পথে গড়ের জন্য), এর সম্ভাবনা কেবল 0.5।

সুতরাং একজন ব্যক্তির সঠিক সম্ভাবনা 70 ইঞ্চি বা তার কম = 0.24857 + 0.5 = 0. 74857 = 74.857%

গ্রাফিকালি (অঞ্চলটি গণনা করে), সমাধানের প্রতিনিধিত্বকারী এই দুটি সমষ্টি অঞ্চল:

• একজনের 75৫ ইঞ্চি বা তার বেশি হওয়ার সম্ভাবনা কত?

যেমন পরিপূরক संचयी পি (এক্স> = 75) সন্ধান করুন।

জেড = (এক্স - গড়) / এসডিডিডিভ = (75-66) / 6 = 9/6 = 1.5

পি (জেড> = 1.5) = 1- পি (জেড <= 1.5) = 1 - (0.5 + 0.43319) = 0.06681 = 6.681%

• কোনও ব্যক্তির 52 ইঞ্চি থেকে 67 ইঞ্চির মধ্যে থাকার সম্ভাবনা কত?

পি (52 <= এক্স <= 67) সন্ধান করুন।

পি (52 <= এক্স <= 67) = পি = পি (-2.33 <= জেড <= 0.17)

= পি (জেড <= 0.17) – পি (জেড <= -0.233) = (0.5 + 0.56749) - (.40905) =

এই সাধারণ বিতরণ টেবিলটি (এবং জেড-মান) সাধারণত শেয়ার এবং সূচকগুলির জন্য শেয়ার বাজারে প্রত্যাশিত দামের চলনে কোনও সম্ভাবনা গণনার জন্য ব্যবহার খুঁজে পায়। এগুলি পরিসীমা ভিত্তিক ট্রেডিং, আপট্রেন্ড বা ডাউনট্রেন্ড, সমর্থন বা প্রতিরোধের স্তরগুলি সনাক্তকরণ এবং গড় এবং মানক বিচ্যুতির সাধারণ বিতরণ ধারণার উপর ভিত্তি করে অন্যান্য প্রযুক্তিগত সূচকগুলি সনাক্ত করা হয়।

বিনিয়োগ অ্যাকাউন্টের তুলনা করুন this এই টেবিলটিতে প্রদর্শিত অফারগুলি অংশীদারিত্বের থেকে যা থেকে ইনভেস্টোপিডিয়া ক্ষতিপূরণ গ্রহণ করে। সরবরাহকারীর নাম বর্ণনা

সম্পরকিত প্রবন্ধ

ট্রেডিং বেসিক এডুকেশন

ফিনান্সে হাইপোথিসিস টেস্টিং: ধারণা এবং উদাহরণ

ঝুকি ব্যবস্থাপনা

সাধারণ বিতরণ ব্যবহার করে আপনার পোর্টফোলিও অনুকূলিত করুন

প্রযুক্তিগত বিশ্লেষণ বেসিক শিক্ষা

সময় এবং দামের লিনিয়ার রিগ্রেশন

ঝুকি ব্যবস্থাপনা

অস্থিরতার ব্যবহার এবং সীমাবদ্ধতা

আর্থিক বিশ্লেষণ

এক্সেলের মূল্য ঝুঁকি (ভিআর) এ কীভাবে গণনা করা যায়

মৌলিক বিশ্লেষণের সরঞ্জামসমূহ

অস্থিরতা পরিমাপ বোঝা

অংশীদার লিঙ্কগুলি

সম্পর্কিত শর্তাদি

আত্মবিশ্বাসের অন্তর্বর্তী সংজ্ঞা আত্মবিশ্বাসের বিরতি, পরিসংখ্যানগুলিতে, একটি জনসংখ্যার প্যারামিটার দুটি সেট মানের মধ্যে পড়ার সম্ভাবনা বোঝায়। ফিনান্সে আরও ঝুঁকি ব্যবস্থাপনার আর্থিক বিশ্বে ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা হ'ল বিনিয়োগের সিদ্ধান্তে চিহ্নিতকরণ, বিশ্লেষণ এবং গ্রহণযোগ্যতা বা অনিশ্চয়তা হ্রাস করার প্রক্রিয়া। ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা যে কোনও সময় ঘটে যখন কোনও বিনিয়োগকারী বা তহবিল ব্যবস্থাপক বিশ্লেষণ করে এবং কোনও বিনিয়োগের ক্ষতির সম্ভাবনা মাপার চেষ্টা করে। আরও স্পট রেট ট্রেজারি বক্ররেখা বোঝা স্পট রেট ট্রেজারি বক্ররেখাকে ফলনের পরিবর্তে ট্রেজারি স্পট রেট ব্যবহার করে নির্মিত ফলন কার্ভ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। স্পট রেট ট্রেজারি কার্ভটি মূল্য নির্ধারণের বন্ডের জন্য একটি মানদণ্ড হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে। আরও গিনি সূচক সংজ্ঞা গিনি সূচকটি বন্টনের একটি পরিসংখ্যানগত পরিমাপ যা প্রায়শই অর্থনৈতিক বৈষম্যের পরিমাপ হিসাবে ব্যবহৃত হয়। আরও মূলধনী সম্পদ মূল্য নির্ধারণ মডেল (সিএপিএম) ক্যাপিটাল অ্যাসেট প্রাইসিং মডেল এমন একটি মডেল যা ঝুঁকি এবং প্রত্যাশিত প্রত্যাবর্তনের মধ্যকার সম্পর্ক বর্ণনা করে। হারমোনিক গড় বোঝা হারমোনিক গড়টি গড় গড় যা অর্থ-উপার্জনের অনুপাতের মতো গড় গুণিতকগুলিতে অর্থায় ব্যবহৃত হয়। অধিক