সুচিপত্র
- স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি কী?
- স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি জন্য সূত্র
- স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করুন
- স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ব্যবহার করা
- স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি বনাম ভেরিয়েন্স
- একটি বড় ত্রুটি
- স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি উদাহরণ
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি কী?
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি এমন একটি পরিসংখ্যান যা কোনও ডেটাসেটকে তার গড়ের সাথে তুলনামূলকভাবে ছড়িয়ে দেওয়ার পরিমাপ করে এবং প্রকরণটির বর্গমূল হিসাবে গণনা করা হয়। গড়ের সাথে সম্পর্কিত প্রতিটি ডাটা পয়েন্টের মধ্যে পার্থক্য নির্ধারণ করে এটি বৈকল্পিকের বর্গমূল হিসাবে গণনা করা হয়। যদি ডাটা পয়েন্টগুলি গড় থেকে আরও দূরে থাকে তবে ডেটা সেটের মধ্যে উচ্চতর বিচ্যুতি ঘটে; সুতরাং, ডেটা যত বেশি ছড়িয়ে পড়ে তত বেশি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি।
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি অর্থের একটি পরিসংখ্যান পরিমাপ যা বিনিয়োগের ফেরতের বার্ষিক হারের জন্য প্রয়োগ করা হলে, সেই বিনিয়োগের historicalতিহাসিক অস্থিরতার উপর আলোকপাত করে। সিকিউরিটিগুলির স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি যত বেশি, প্রতিটি দাম এবং গড়ের মধ্যে তত বেশি পার্থক্য, যা আরও বড় দামের সীমা দেখায়। উদাহরণস্বরূপ, একটি অস্থির স্টকের একটি উচ্চমানের বিচ্যুতি থাকে, যখন একটি স্থিতিশীল নীল-চিপ স্টকের বিচ্যুতি সাধারণত কম হয়।
আদর্শ চ্যুতি
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির সূত্র
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি = n − 1∑i = 1n (xi −x) 2 যেখানে: xi = ডেটা সেটেক্সে ith পয়েন্টের মান = ডেটা সেটের গড় মান
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করুন
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি হিসাবে গণনা করা হয়:
- গড় মানটি সমস্ত ডেটা পয়েন্ট যোগ করে এবং ডেটা পয়েন্টের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে গণনা করা হয় each প্রতিটি ডাটা পয়েন্টের বৈকল্পিক গণনা করা হয়, প্রথমে গড় থেকে ডেটা পয়েন্টের মানকে বিয়োগ করে। ফলস্বরূপ মানগুলির প্রত্যেকটি এর পরে স্কোয়ার করা হয় এবং ফলাফলগুলি সংমিশ্রিত হয়। এরপরে ফলাফলটি ডাটা পয়েন্টের সংখ্যার চেয়ে কম ভাগ করে ভাগ করা যায় square এরপরে 2 — স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি খুঁজতে নেওয়া হয়।
গভীরতার জন্য, এক্সেলে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি এবং অন্যান্য অস্থিরতা পরিমাপের গণনা সম্পর্কে।
কী Takeaways
- স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি তার ডেটা সম্পর্কিত একটি ডেটাসেটের বিচ্ছুরণকে পরিমাপ করে v একটি অস্থির স্টকের একটি উচ্চমানের বিচ্যুতি থাকে, যখন একটি স্থিতিশীল নীল-চিপ স্টকের বিচ্যুতি সাধারণত কম হয় down যেমন একটি খারাপ দিক, এটি সমস্ত অনিশ্চয়তা ঝুঁকি হিসাবে গণনা করেও, এটি বিনিয়োগকারীর পক্ষে যেমন- গড়ের উপরে উপরে আয়।
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ব্যবহার করা
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি বিনিয়োগ এবং ব্যবসায়ের কৌশলগুলির জন্য একটি বিশেষ উপকারী সরঞ্জাম কারণ এটি বাজার এবং সুরক্ষা অস্থিরতা পরিমাপ করতে সহায়তা করে এবং পারফরম্যান্সের প্রবণতাগুলির পূর্বাভাস দেয়। যেমন এটি বিনিয়োগের সাথে সম্পর্কিত, উদাহরণস্বরূপ, কেউ সূচক তহবিলের তার বেঞ্চমার্ক সূচকের তুলনায় স্বল্প মানের বিচ্যুতি আশা করতে পারে, কারণ তহবিলের লক্ষ্য সূচকটি প্রতিলিপি করা।
অন্যদিকে, কেউ আক্রমনাত্মক বৃদ্ধির তহবিলকে আপেক্ষিক স্টক সূচকগুলির থেকে উচ্চ মানের বিচ্যুতি আশা করতে পারে, কারণ তাদের পোর্টফোলিও পরিচালকরা গড়-থেকে-বেশি আয় করতে আক্রমনাত্মক বাজি ধরে।
একটি নিম্নমানের বিচ্যুতি অগত্যা ভাল isn't এগুলি সমস্তই বিনিয়োগ করে এবং ঝুঁকি গ্রহণ করতে আগ্রহী on তাদের পোর্টফোলিওগুলিতে বিচ্যুতির পরিমাণ নিয়ে কাজ করার সময়, বিনিয়োগকারীদের অস্থিরতা এবং তাদের সামগ্রিক বিনিয়োগের লক্ষ্যের জন্য তাদের ব্যক্তিগত সহনশীলতা বিবেচনা করা উচিত। বেশি আক্রমণাত্মক বিনিয়োগকারীরা বিনিয়োগের কৌশল নিয়ে স্বাচ্ছন্দ্য বোধ করতে পারেন যা উচ্চ-গড় অস্থিরতার সাথে যানবাহনগুলির পক্ষে বেছে নেবে, অন্যদিকে রক্ষণশীল বিনিয়োগকারীরা নাও পারেন।
বিশ্লেষক, পোর্টফোলিও পরিচালক, উপদেষ্টারা ব্যবহার করেন এমন অন্যতম মূল মৌলিক ঝুঁকি ব্যবস্থা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি। বিনিয়োগ সংস্থাগুলি তাদের মিউচুয়াল ফান্ড এবং অন্যান্য পণ্যগুলির স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সম্পর্কে রিপোর্ট করে। একটি বিশাল বিস্তৃতি দেখায় যে তহবিলের রিটার্নটি প্রত্যাশিত স্বাভাবিক আয় থেকে কতটা বিচ্যুত হয়। কারণ এটি বোঝা সহজ, এই পরিসংখ্যানটি নিয়মিতভাবে শেষ ক্লায়েন্ট এবং বিনিয়োগকারীদের কাছে রিপোর্ট করা হয়।
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি বনাম ভেরিয়েন্স
বৈচিত্রটি ডেটা পয়েন্টগুলির গড় গ্রহণ করে, প্রতিটি ডেটা পয়েন্ট থেকে পৃথক পৃথকভাবে গড় বিয়োগ করে, এই ফলাফলগুলির প্রত্যেকটির স্কোয়ারিং করে এবং তারপরে এই স্কোয়ারগুলির আরও একটি গড় গ্রহণ করে উদ্ভূত হয়। স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি হ'ল বৈকল্পিকের বর্গমূল।
গড় মানের সাথে তুলনা করা হলে বৈকল্পিক ডেটার স্প্রেড আকার নির্ধারণে সহায়তা করে। ভেরিয়েন্সটি বড় হওয়ার সাথে সাথে ডেটা মানগুলিতে আরও প্রকরণ দেখা দেয় এবং একটি ডেটা মান এবং অন্যটির মধ্যে বৃহত্তর ব্যবধান থাকতে পারে। যদি ডেটার মানগুলি একত্রে কাছাকাছি থাকে তবে তারতম্য আরও কম হবে। স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিগুলির তুলনায় এটি উপলব্ধি করা আরও কঠিন, কারণ বৈকল্পিকগুলি একটি বর্গক্ষেত্র ফলাফলকে উপস্থাপন করে যা মূল ডেটাसेट হিসাবে একই গ্রাফে অর্থবহভাবে প্রকাশ করা যায় না।
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সাধারণত চিত্র এবং প্রয়োগ করা সহজ। স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি পরিমাপের একই ইউনিটে ডেটা হিসাবে প্রকাশ করা হয়, যা অগত্যা বৈকল্পিক ক্ষেত্রে হয় না। স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ব্যবহার করে, পরিসংখ্যানবিদরা নির্ধারণ করতে পারে ডেটাটির একটি সাধারণ বক্রতা বা অন্যান্য গাণিতিক সম্পর্ক আছে কিনা। যদি ডেটা একটি সাধারণ বক্ররেখা আচরণ করে, তবে points 68% তথ্য পয়েন্টগুলি গড়ের একটি আদর্শ বিচ্যুতির মধ্যে পড়বে বা ডেটা পয়েন্টের অর্থ হবে। আরও বড় রূপগুলি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির বাইরে আরও ডেটা পয়েন্ট পড়ায়। ছোট ভেরিয়েন্সগুলির ফলে আরও বেশি ডেটা ফলাফল হয় যা গড়ের কাছাকাছি থাকে।
একটি বড় ত্রুটি
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ব্যবহারের সবচেয়ে বড় অসুবিধা হ'ল এটি বিদেশী এবং চরম মান দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে। স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি একটি সাধারণ বিতরণ অনুমান করে এবং ঝুঁকি হিসাবে সমস্ত অনিশ্চয়তা গণনা করে, এমনকি এটি বিনিয়োগকারীর পক্ষে-যেমন গড়ের উপরোক্ত রিটার্ন হিসাবেও।
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি উদাহরণ
বলুন আমাদের কাছে 5, 7, 3, এবং 7 ডেটা পয়েন্ট রয়েছে, যা মোট 22 টি 22 আপনি তথ্যের পয়েন্টের সংখ্যায় 22 ভাগ করে ফেলবেন, এই ক্ষেত্রে, চারটি - যার পরিমান 5.5 হয়। এটি নিম্নলিখিত নির্ধারণগুলিতে নিয়ে যায়: x̄ = 5.5 এবং N = 4।
প্রতিটি তথ্য বিন্দু থেকে গড়ের মান বিয়োগ করে বৈকল্পিকতা নির্ধারণ করা হয়, যার ফলস্বরূপ -0.5, 1.5, -2.5 এবং 1.5। এই মানগুলির প্রত্যেকটির পরে স্কোয়ার করা হয়, যার ফলে 0.25, 2.25, 6.25 এবং 2.25 হয়। বর্গমূল্যগুলি তখন এক সাথে যুক্ত করা হয় যার ফলস্বরূপ মোট ১১ টি, যার পরে এন বিয়োগ 1 এর মান দ্বারা বিভক্ত হয়, যা 3 হয়, যার ফলস্বরূপ প্রায় 3.67 হয় iance
এর পরে বৈকল্পিকের বর্গমূলকে গণনা করা হয়, যার ফলস্বরূপ প্রায় 1.915 এর স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি পরিমাপ হয়।
অথবা অ্যাপল (এএপিএল) এর শেয়ারগুলি গত পাঁচ বছরের জন্য বিবেচনা করুন। অ্যাপলের স্টকের জন্য রিটার্ন ছিল 2014 এর জন্য 37.7%, 2015-এর জন্য -4.6%, 2016 এর জন্য 10%, 2017 এর জন্য 46.1% এবং 2018 এর জন্য -6.8% the পাঁচ বছরে গড় রিটার্ন ছিল 16.5%।
গড়ের চেয়ে কম প্রতি বছরের রিটার্নের মান 21.2%, -21.2%, -6.5%, 29.6%, এবং -23.3% হয়। এই সমস্ত মানগুলি যথাক্রমে 449.4, 449.4, 42.3, 876.2, এবং 542.9 অর্জন করতে স্কোয়ার করা হয়। প্রকরণটি 590.1, যেখানে স্কোয়ার মানগুলি একসাথে যুক্ত হয় এবং 4 (এন বিয়োগ 1) দ্বারা বিভক্ত হয়। 24.3% এর স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি পেতে ভেরিয়েন্সটির বর্গমূল নেওয়া হয়। (সম্পর্কিত পড়ার জন্য, "একটি পোর্টফোলিওতে স্ট্যান্ডার্ড ডিভিয়েশন কী পরিমাপ করে?" দেখুন)
