একটি তিন-সিগমা সীমা কি?
থ্রি-সিগমা সীমা হ'ল একটি পরিসংখ্যানগত গণনা যা একটি গড় থেকে তিনটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে ডেটা বোঝায়। ব্যবসায়িক অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে, থ্রি-সিগমা এমন প্রক্রিয়াগুলি বোঝায় যা দক্ষতার সাথে পরিচালিত হয় এবং সর্বোচ্চ মানের আইটেম উত্পাদন করে।
পরিসংখ্যানগত মান নিয়ন্ত্রণের চার্টগুলিতে উপরের এবং নিম্ন নিয়ন্ত্রণ সীমাটি নির্ধারণ করতে থ্রি-সিগমা সীমা ব্যবহার করা হয়। পরিসংখ্যানগত নিয়ন্ত্রণের অবস্থায় থাকা কোনও উত্পাদন বা ব্যবসায়িক প্রক্রিয়ার সীমা নির্ধারণের জন্য নিয়ন্ত্রণ চার্ট ব্যবহার করা হয়।
থ্রি-সিগমা সীমা বোঝা
নিয়ন্ত্রণ চার্ট শেওহার্ট চার্ট হিসাবেও পরিচিত, ওয়াল্টার এ শেওহার্টের নামানুসারে আমেরিকান পদার্থবিজ্ঞানী, প্রকৌশলী এবং পরিসংখ্যানবিদ (1891-1797)। নিয়ন্ত্রণ চার্টগুলি এমন তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয় যে এমনকি নিখুঁতভাবে ডিজাইন করা প্রক্রিয়াগুলিতে, আউটপুট পরিমাপের একটি নির্দিষ্ট পরিমাণের পরিবর্তনশীলতা সহজাত হয়। কন্ট্রোল চার্ট নির্ধারণ করে যে কোনও প্রক্রিয়াতে নিয়ন্ত্রিত বা অনিয়ন্ত্রিত প্রকরণ রয়েছে কিনা। এলোমেলো কারণে প্রসেস মানের মধ্যে বিভিন্নতা নিয়ন্ত্রণে বলেছে; নিয়ন্ত্রণের বাইরে থাকা প্রক্রিয়াগুলির মধ্যে এলোমেলো এবং ভিন্নতার বিভিন্ন কারণ উভয়ই অন্তর্ভুক্ত। নিয়ন্ত্রণ চার্টগুলি বিশেষ কারণগুলির উপস্থিতি নির্ধারণের উদ্দেশ্যে তৈরি হয়।
বৈচিত্রগুলি পরিমাপ করতে, পরিসংখ্যানবিদরা এবং বিশ্লেষকরা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি হিসাবে পরিচিত একটি মেট্রিক ব্যবহার করেন, যাকে সিগমাও বলা হয়। সিগমা হ'ল পরিবর্তনশীলতার একটি পরিসংখ্যান পরিমাপ, এটি দেখায় যে পরিসংখ্যানগত গড় থেকে কত পার্থক্য বিদ্যমান।
সিগমা পরিমাপ করে যে কোনও পর্যবেক্ষণ করা ডেটা গড় বা গড় থেকে কতটা বিচ্যুত হয়; বিনিয়োগকারীরা প্রত্যাশিত অস্থিরতা পরিমাপ করতে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ব্যবহার করেন যা historicalতিহাসিক অস্থিরতা হিসাবে পরিচিত।
এই পরিমাপটি বুঝতে, সাধারণ বেল বক্ররেখা বিবেচনা করুন, যার একটি সাধারণ বন্টন রয়েছে। ডান বা বামের আরও বেশি দূরে একটি ডেটা বেল বক্ররেখায় রেকর্ড করা হয়, যথাক্রমে উচ্চ বা নিম্ন, ডেটা গড়ের চেয়ে বেশি। অন্য দৃষ্টিকোণ থেকে, নিম্ন মানগুলি নির্দেশ করে যে ডেটা পয়েন্টগুলি গড়ের কাছাকাছি চলে যায়; উচ্চ মানগুলি নির্দেশ করে যে ডেটা বিস্তৃত এবং গড়ের কাছাকাছি নয়।
তিন-সিগমা সীমা গণনার একটি উদাহরণ
আসুন এমন একটি উত্পাদনকারী সংস্থা বিবেচনা করি যা এর পণ্যের গুণমানের মধ্যে কোনও তফাত আছে কিনা তা নির্ধারণের জন্য 10 টি পরীক্ষা করে একটি সিরিজ চালায়। 10 টি পরীক্ষার ডেটা পয়েন্টগুলি 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9 এবং 9.9 হয়।
- প্রথমে পর্যবেক্ষণ করা তথ্যের গড় গণনা করুন। (8.4 + 8.5 + 9.1 + 9.3 + 9.4 + 9.5 + 9.7 + 9.7 + 9.9 + 9.9) / 10 যা 93.4 / 10 = 9.34 এর সমান। দ্বিতীয়ত, সেটটির বৈকল্পিক গণনা করুন। বৈচিত্রটি ডেটা পয়েন্টগুলির মধ্যে ছড়িয়ে পড়া এবং প্রতিটি ডেটা পয়েন্ট এবং পর্যবেক্ষণের সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত গড়ের পার্থক্যের স্কোয়ারের যোগফল হিসাবে গণনা করা হয়। প্রথম পার্থক্য বর্গটি (8.4 - 9.34) 2 = 0.8836 হিসাবে গণনা করা হবে, দ্বিতীয় স্কোয়ারের পার্থক্য হবে (8.5 - 9.34) 2 = 0.7056, তৃতীয় হিসাবে গণনা করা যেতে পারে (9.1 - 9.34) 2 = 0.0576, এবং আরও । সমস্ত 10 ডেটা পয়েন্টের বিভিন্ন স্কোয়ারের যোগফল 2.564। বৈকল্পিক, অতএব, 2.564 / 10 = 0.2564। তৃতীয়, স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করুন, যা কেবল বৈকল্পিকের বর্গমূল হয়। সুতরাং, স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি = √0.2564 = 0.5064। চতুর্থত, থ্রি-সিগমা গণনা করুন, যা গড়ের চেয়ে তিনটি মান বিচ্যুতি। সংখ্যাগত বিন্যাসে এটি (3 x 0.5064) + 9.34 = 10.9। যেহেতু ডেটাগুলির কোনওটিই এত উচ্চ পর্যায়ে নেই, তাই উত্পাদন পরীক্ষার প্রক্রিয়াটি এখনও তিন-সিগমা মানের স্তরে পৌঁছায়নি।
বিশেষ বিবেচ্য বিষয়
"থ্রি-সিগমা" শব্দটি তিনটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির দিকে নির্দেশ করে। শেওহার্ট তিনটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি (3-সিগমা) সীমাটি "ন্যূনতম অর্থনৈতিক ক্ষতির জন্য মূলদ এবং অর্থনৈতিক গাইড" হিসাবে সেট করেছিলেন। থ্রি-সিগমা সীমা 0.27% নিয়ন্ত্রণের সীমাতে প্রক্রিয়া প্যারামিটারের জন্য একটি সীমা নির্ধারণ করে। থ্রি-সিগমা নিয়ন্ত্রণ সীমা কোনও প্রক্রিয়া থেকে ডেটা পরীক্ষা করতে এবং এটি যদি পরিসংখ্যানগত নিয়ন্ত্রণের মধ্যে থাকে তবে ব্যবহৃত হয়। ডাটা পয়েন্টগুলি মধ্য থেকে তিনটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে রয়েছে কিনা তা পরীক্ষা করে এটি করা হয়। উচ্চতর নিয়ন্ত্রণ সীমা (ইউসিএল) গড়ের উপরে তিন সিগমা স্তর নির্ধারণ করা হয়েছে এবং নিম্নতর নিয়ন্ত্রণ সীমা (এলসিএল) গড়ের নীচে তিনটি সিগমা স্তরে সেট করা হয়েছে।
যেহেতু প্রায় 99.99% নিয়ন্ত্রিত প্রক্রিয়াটি প্লাস বা বিয়োগ 3 সিগমাসের মধ্যে স্থান গ্রহণ করবে, তাই কোনও প্রক্রিয়া থেকে প্রাপ্ত ডেটাগুলি গড় এবং চারপাশে পূর্বনির্ধারিত সীমাতে প্রায় সাধারণ বন্টনকে অনুমান করা উচিত। একটি বেল বক্ররেখায়, ডেটা যা গড়ের উপরে এবং তিন-সিগমা লাইন ছাড়িয়ে থাকে সমস্ত ডেটা পয়েন্টের এক শতাংশেরও কম প্রতিনিধিত্ব করে।
কী Takeaways
- থ্রি-সিগমা সীমা (3-সিগমা সীমা) হ'ল একটি পরিসংখ্যানগত গণনা যা একটি গড় থেকে তিনটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে থাকা ডেটা বোঝায় h তিন সিগমা সীমা পরিসংখ্যানগত গুণমান নিয়ন্ত্রণের চার্টে উপরের এবং নিম্ন নিয়ন্ত্রণ সীমা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয় a একটি বেল বক্ররেখা, ডেটা যা গড়ের উপরে এবং তিন-সিগমা লাইন ছাড়িয়ে থাকে সমস্ত ডেটা পয়েন্টের এক শতাংশেরও কম প্রতিনিধিত্ব করে।
