বিনিয়োগকারীরা উচ্চতর রিটার্নের প্রতিশ্রুতির প্রতি মনোনিবেশ করতে চান তবে তাদের এই রিটার্নের বিনিময়ে কতটা ঝুঁকি নিতে হবে তাও তাদের জিজ্ঞাসা করা উচিত। যদিও আমরা প্রায়শই সাধারণ অর্থে ঝুঁকির কথা বলি, তবে ঝুঁকি-পুরষ্কারের সম্পর্কের আনুষ্ঠানিক প্রকাশও রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, শার্প অনুপাত ঝুঁকির প্রতি ইউনিট অতিরিক্ত রিটার্ন পরিমাপ করে, যেখানে ঝুঁকিটিকে অস্থিরতা হিসাবে গণনা করা হয়, যা একটি traditionalতিহ্যবাহী এবং জনপ্রিয় ঝুঁকি পরিমাপ। এর পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্যগুলি সুপরিচিত এবং এটি আধুনিক পোর্টফোলিও তত্ত্ব এবং ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের মতো বেশ কয়েকটি ফ্রেমওয়ার্কগুলিতে ফিড দেয়।, আমরা এর ব্যবহারগুলি এবং এর সীমাগুলি বোঝার জন্য অস্থিরতা পরীক্ষা করি।
বার্ষিক স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি
অন্তর্নিহিত অস্থিরতার বিপরীতে - যা বিকল্প মূল্য তত্ত্বের অন্তর্গত এবং বাজার conকমত্যের ভিত্তিতে একটি প্রত্যাশিত প্রাক্কলন - নিয়মিত অস্থিরতা পিছনে দেখায়। বিশেষত, এটি historicalতিহাসিক রিটার্নগুলির বার্ষিক মানক বিচ্যুতি।
প্রথাগত ঝুঁকি ফ্রেমওয়ার্কগুলি যা স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির উপর নির্ভর করে সাধারণত ধরে নেওয়া হয় যে রিটার্নগুলি একটি সাধারণ বেল-আকারের বিতরণের সাথে সামঞ্জস্য হয়। সাধারণ বিতরণগুলি আমাদের সহজ নির্দেশিকা দেয়: প্রায় দুই-তৃতীয়াংশ সময় (.3 68.৩%), রিটার্নগুলি একটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে পড়ে (+/-); এবং 95% সময়, রিটার্ন দুটি মানক বিচ্যুতির মধ্যে পড়ে উচিত। একটি সাধারণ বিতরণ গ্রাফের দুটি গুণ হ'ল চর্মসার "লেজ" এবং নিখুঁত প্রতিসাম্য। চর্মসার লেজগুলি খুব কম সংঘটন (সময়ের প্রায় 0.3%) বোঝায় যা গড় থেকে তিনটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি বেশি are প্রতিসাম্য সূচিত করে যে উল্টো দিকের লাভের ফ্রিকোয়েন্সি এবং বিশালতা হ্রাসকারী ক্ষতির একটি আয়না চিত্র।
দেখুন: বাজারের রিটার্নে অস্থিরতার প্রভাব
ফলস্বরূপ, traditionalতিহ্যবাহী মডেলগুলি দিকনির্দেশ নির্বিশেষে সমস্ত অনিশ্চয়তাকে ঝুঁকি হিসাবে বিবেচনা করে। যতগুলি লোক দেখিয়েছেন, এটি যদি সমস্যা প্রতিসম হয় না - তবে বিনিয়োগকারীরা গড়ের "বাম দিকে" তাদের ক্ষতির বিষয়ে উদ্বিগ্ন হন, তবে তারা গড়ের ডানদিকে লাভ সম্পর্কে চিন্তা করেন না।
আমরা দুটি কাল্পনিক স্টক সহ নীচের এই ছদ্মবেশকে চিত্রিত করি। পতনশীল স্টক (নীল রেখা) সম্পূর্ণরূপে বিচ্ছুরণ ছাড়াই এবং তাই শূন্যের একটি অস্থিরতা তৈরি করে, তবে বাড়ন্ত স্টক - কারণ এটি বেশ কয়েকটি উল্টো শক দেখায় তবে একটি ফোঁটাও নয় - 10% এর অস্থিরতা (স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি) উত্পাদন করে।
তাত্ত্বিক বৈশিষ্ট্য
উদাহরণস্বরূপ, আমরা যখন জানুয়ারী 31, 2004 হিসাবে এস অ্যান্ড পি 500 সূচকের জন্য অস্থিরতা গণনা করি, তখন আমরা 14.7% থেকে 21.1% পর্যন্ত কোথাও পাই। কেন এমন পরিসীমা? কারণ আমাদের অবশ্যই একটি বিরতি এবং historicalতিহাসিক সময় উভয়ই বেছে নিতে হবে। বিরতি সংক্রান্ত ক্ষেত্রে, আমরা মাসিক, সাপ্তাহিক বা দৈনিক (এমনকি অন্তর্-দৈনিক) রিটার্নগুলির একটি সিরিজ সংগ্রহ করতে পারি। এবং আমাদের রিটার্নের সিরিজটি কোনও দৈর্ঘ্যের historicalতিহাসিক সময়ের চেয়ে তিন বছর, পাঁচ বছর বা 10 বছর ধরে প্রসারিত হতে পারে। নীচে, আমরা তিন বছরের ব্যবধানে 10 বছরের সময়কালে এসএন্ডপি 500 এর জন্য রিটার্নগুলির স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করেছি:
লক্ষ্য করুন যে ব্যবধান বৃদ্ধি পাওয়ার সাথে সাথে অস্থিরতা বৃদ্ধি পায় তবে অনুপাতে প্রায় নয়: সাপ্তাহিক দৈনিক পরিমাণের চেয়ে প্রায় পাঁচগুণ নয় এবং মাসিক সাপ্তাহিকের প্রায় চারগুণ নয়। আমরা এলোমেলো হাঁটার তত্ত্বের একটি মূল দিকটিতে পৌঁছেছি: সময়ের বর্গমূলের অনুপাতে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি স্কেল (বৃদ্ধি)। সুতরাং, যদি দৈনিক স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি ১.১% এবং এক বছরে যদি 250 টি ট্রেডিং দিন থাকে তবে বার্ষিক মানক বিচ্যুতি হ'ল দৈনিক মান বিচ্যুতিটি 250 এর বর্গমূলের (1.1% x 15.8 = 18.1%) দ্বারা গুণিত । এটি জানতে পেরে, আমরা এক বছরে অন্তরগুলির সংখ্যার বর্গমূলের দ্বারা গুণ করে এস এন্ড পি 500 এর জন্য অন্তর্বর্তী মানক বিচ্যুতি বার্ষিকী করতে পারি:
অস্থিরতার আরেকটি তাত্ত্বিক সম্পত্তি আপনাকে বিস্মিত করতে পারে বা নাও পারে: এটির ফলে ক্ষতি হয়। এটি এলোমেলো ওয়াক আইডিয়াটির মূল অনুমানের কারণে: এটির শতাংশ শতাংশে প্রকাশ করা হয়। আপনি কল্পনা করুন যে আপনি 100 ডলার দিয়ে শুরু করেন এবং তারপরে 110 ডলার পেতে 10% লাভ করুন। তারপরে আপনি 10% হারাবেন যা আপনাকে 99 ডলার ($ 110 x 90% = $ 99) করে। তারপরে আপনি আবার 10% অর্জন করতে পারবেন, নেট $ 108.90 ($ 99 x 110% = $ 108.9)। অবশেষে, আপনি নেট $ 98.01 থেকে 10% হারাবেন। এটি পাল্টা স্বজ্ঞাত হতে পারে, তবে আপনার গড় বৃদ্ধি 0% হলেও আপনার অধ্যক্ষটি ধীরে ধীরে ক্ষয় হচ্ছে!
উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি প্রতি বছরে গড়ে বার্ষিক 10% লাভের প্রত্যাশা করেন (অর্থাত্ গাণিতিক গড়), এটি দেখা যায় যে আপনার দীর্ঘমেয়াদী প্রত্যাশিত লাভ প্রতি বছর 10% এর চেয়ে কম is প্রকৃতপক্ষে, এটি প্রায় অর্ধেক বৈকল্পিকতা হ্রাস পাবে (যেখানে প্রকরণটি আদর্শ বিচ্যুতি স্কোয়ারযুক্ত)। নীচের খাঁটি অনুমানের মধ্যে, আমরা $ 100 দিয়ে শুরু করি এবং তারপরে পাঁচ বছরের অস্থিরতার $ 157 দিয়ে শেষ করতে পারি:
পাঁচ বছরে গড় বার্ষিক রিটার্ন ছিল 10% (15% + 0% + 20% - 5% + 20% = 50% ÷ 5 = 10%), তবে যৌগিক বার্ষিক বৃদ্ধির হার (সিএজিআর, বা জ্যামিতিক রিটার্ন) হ'ল উপলব্ধি লাভের আরও সঠিক পরিমাপ, এবং এটি ছিল মাত্র 9.49%। অস্থিরতা ফলাফলটি ক্ষয় করে দিয়েছে এবং পার্থক্যটি প্রায় 1.1% এর অর্ধেক বৈকল্পিক। এই ফলাফলগুলি কোনও historicalতিহাসিক উদাহরণ থেকে নয়, তবে প্রত্যাশার ক্ষেত্রে এটির একটি প্রমিত বিচ্যুতি দেওয়া σ (প্রকরণটি আদর্শ বিচ্যুতির স্কোয়ার), σ2 এবং এর প্রত্যাশিত গড় লাভ annual প্রত্যাশিত বার্ষিক রিটার্ন প্রায় হয় μ- (σ2 ÷ 2)।
রিটার্নস কি ভাল আচরণ করা হয়?
তাত্ত্বিক কাঠামো নিঃসন্দেহে মার্জিত নয়, তবে এটি ভাল আচরণের প্রত্যাশার উপর নির্ভর করে। যথা, একটি সাধারণ বিতরণ এবং একটি এলোমেলো পদচারণা (অর্থাত্ একটি সময় থেকে পরবর্তী সময়ে স্বাধীনতা)। এটি বাস্তবের সাথে কীভাবে তুলনা করে? আমরা নীচে এস অ্যান্ড পি 500 এবং নাসডাকের জন্য প্রায় 10 বছরে প্রতিদিনের রিটার্ন সংগ্রহ করেছি (প্রায় 2, 500 দৈনিক পর্যবেক্ষণ):
যেমনটি আপনি আশা করতে পারেন, নাসডাকের অস্থিরতা (বার্ষিক স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ২৮.৮%) এস অ্যান্ড পি 500 এর অস্থিরতার চেয়ে বেশি (বার্ষিক স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 18.1%)। আমরা সাধারণ বিতরণ এবং প্রকৃত রিটার্নের মধ্যে দুটি পার্থক্য পর্যবেক্ষণ করতে পারি। প্রথমত, প্রকৃত রিটার্নগুলির লম্বা শৃঙ্গ থাকে - যার অর্থ গড়ের নিকটে রিটার্নের আরও বেশি অগ্রসর হওয়া। দ্বিতীয়ত, আসল রিটার্নগুলিতে আরও মোটা লেজ থাকে। (আমাদের অনুসন্ধানগুলি আরও বিস্তৃত একাডেমিক পড়াশোনার সাথে কিছুটা প্রান্তিককরণ করে, যা লম্বা শৃঙ্গ এবং চর্বিযুক্ত লেজগুলিও খুঁজে পায়; এটির প্রযুক্তিগত শব্দটি কুরটোসিস)। ধরা যাক আমরা বিয়োগের তিনটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটিকে একটি বড় ক্ষতি হিসাবে বিবেচনা করি: এস এন্ড পি 500 সময়কালের প্রায় -3.4% বিয়োগের তিনটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির একটি দৈনিক ক্ষতি অনুভব করে। সাধারণ বক্ররেখা অনুমান করে যে 10 বছরের মধ্যে এই জাতীয় ক্ষয়টি প্রায় তিনবার ঘটবে, তবে এটি ঘটেছে 14 বার!
এগুলি পৃথক ব্যবধানের রিটার্নের বিতরণ, তবে সময়ের সাথে সাথে তত্ত্বটি কী বলে? পরীক্ষা হিসাবে, আসুন উপরের এসএন্ডপি 500 এর প্রকৃত দৈনিক বিতরণগুলি একবার দেখে নিই। এই ক্ষেত্রে, গড় বার্ষিক রিটার্ন (গত 10 বছরে) প্রায় 10.6% ছিল এবং যেমন আলোচনা হয়েছে, বার্ষিক অস্থিরতা ছিল 18.1%। এখানে আমরা 100 ডলার দিয়ে শুরু করে 10 বছরেরও বেশি সময় ধরে ধরে ধরে ধরে নিয়ে একটি অনুমানমূলক বিচার সম্পাদন করি, তবে আমরা প্রতি বছর বিনিয়োগটি এলোমেলো পরিণতিতে প্রকাশ করি যা 18.1% এর স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির সাথে গড়ে 10.6% হয়েছিল। এই পরীক্ষাটি 500 বার করা হয়েছিল, এটি একটি তথাকথিত মন্টি কার্লো সিমুলেশন তৈরি করে making 500 ট্রায়ালের চূড়ান্ত মূল্য ফলাফলগুলি নীচে দেখানো হয়েছে:
খুব সাধারণ-স্বাভাবিক দামের ফলাফলগুলি হাইলাইট করার জন্য একটি সাধারণ বিতরণ ব্যাকড্রপ হিসাবে দেখানো হয়। প্রযুক্তিগতভাবে, চূড়ান্ত মূল্যের ফলাফলগুলি লগনরমাল (অর্থাত্ যদি এক্স-অক্ষগুলি এক্সের প্রাকৃতিক লগে রূপান্তরিত হয় তবে বিতরণটি আরও স্বাভাবিক দেখায়)। মুল বক্তব্যটি হ'ল বেশ কয়েকটি দামের ফলাফল ডান দিকে চলে গেছে: 500 টি পরীক্ষার মধ্যে ছয়টি ফলাফলের end 700-এর-শেষের ফলাফল! এই মূল্যবান কয়েকটি ফলাফল 10 বছর ধরে প্রতি বছর গড়ে 20% বেশি আয় করতে সক্ষম হয়েছিল। বাম দিকে, যেহেতু একটি হ্রাসকারী ভারসাম্য শতাংশের ক্ষতির সংশ্লেষিত প্রভাবগুলি হ্রাস করে, আমরা কেবলমাত্র একটি মুষ্টিমেয় চূড়ান্ত ফলাফল পেয়েছি যা $ 50 এর চেয়ে কম ছিল। একটি কঠিন ধারণার সংক্ষিপ্তসার হিসাবে, আমরা বলতে পারি যে অন্তর্বর্তী রিটার্ন - শতাংশের শর্তে প্রকাশিত হয় - সাধারণত বিতরণ করা হয়, তবে চূড়ান্ত মূল্যের ফলাফলগুলি লগ-সাধারণত বিতরণ করা হয়।
SEE: মাল্টিভারিয়েট মডেলগুলি: মন্টি কার্লো বিশ্লেষণ
অবশেষে, আমাদের পরীক্ষার আর একটি অনুসন্ধান অস্থিরতার "ক্ষয়ের প্রভাব" এর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ: যদি আপনার বিনিয়োগ প্রতিবছর গড় গড় উপার্জন করে তবে আপনি শেষের দিকে প্রায় 273 ডলার (10 বছরেরও বেশি 10 দশমিক 10%) মিশ্রণ করবেন। তবে এই পরীক্ষায়, আমাদের সামগ্রিক প্রত্যাশিত লাভ $ 250 এর কাছাকাছি ছিল। অন্য কথায়, গড় (গাণিতিক) বার্ষিক লাভ ছিল 10.6%, তবে সংশ্লেষক (জ্যামিতিক) লাভ কম ছিল।
আমাদের সিমুলেশনটি একটি এলোমেলো পদক্ষেপ গ্রহণ করে তা মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ: এটি ধরে নেওয়া হয় যে এক সময় থেকে পরবর্তী সময়ে পুরোপুরি স্বতন্ত্র হয়। আমরা কোনও উপায়ে প্রমাণ করি নি যে এটি তুচ্ছ ধারণাও নয়। যদি আপনি বিশ্বাস করেন যে রিটার্নগুলি প্রবণতা অনুসরণ করে তবে আপনি প্রযুক্তিগতভাবে বলছেন যে তারা ইতিবাচক সিরিয়াল সম্পর্ক দেখায়। যদি আপনি ভাবেন যে তারা এটিকে গড়ায়, তবে প্রযুক্তিগতভাবে আপনি বলছেন যে তারা নেতিবাচক সিরিয়াল সম্পর্ককে দেখায়। উভয় অবস্থানই স্বাধীনতার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়।
তলদেশের সরুরেখা
অস্থিরতা বার্ষিক স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির বিচ্যুতি হয়। Traditionalতিহ্যগত তাত্ত্বিক কাঠামোর মধ্যে, এটি কেবল ঝুঁকি পরিমাপ করে না, তবে দীর্ঘমেয়াদী (বহু-কালীন) প্রত্যাশাকেও প্রভাবিত করে। যেমনটি, এটি আমাদেরকে সন্দেহজনক অনুমানগুলি গ্রহণ করতে বলে যে ব্যবধানের রিটার্নগুলি সাধারণত বিতরণ করা হয় এবং স্বতন্ত্র হয়। যদি এই অনুমানগুলি সত্য হয়, উচ্চ অস্থিরতা একটি দ্বি-তরোয়াল তরোয়াল: এটি আপনার প্রত্যাশিত দীর্ঘমেয়াদী রিটার্নকে ক্ষয় করে দেয় (এটি জ্যামিতিক গড়ের পাটিগণিত গড়কে হ্রাস করে), তবে এটি আপনাকে আরও কয়েকটি বড় লাভ করার আরও সম্ভাবনা প্রদান করে।
দেখুন: নিহিত অস্থিরতা: কম কিনুন এবং উচ্চ বিক্রয় করুন
