জেড-টেস্ট কী?
জেড-টেস্ট হ'ল একটি পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা যা যখন ভেরিয়েন্সগুলি জানা যায় এবং নমুনার আকার বড় হয় তখন দুটি জনসংখ্যার অর্থ আলাদা হয় কিনা তা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির একটি সাধারণ বন্টন রয়েছে বলে ধরে নেওয়া হয় এবং সঠিক জেড-পরীক্ষা সম্পাদনের জন্য মানক বিচ্যুততার মতো উপদ্রব পরামিতিগুলি জানা উচিত।
একটি জেড-স্ট্যাটিস্টিক বা জেড-স্কোর, এমন একটি সংখ্যা যা প্রতিনিধিত্ব করে যে জেড-টেস্ট থেকে প্রাপ্ত স্কোর গড় জনসংখ্যার উপরে বা নীচে কতগুলি মানক বিচ্যুতি।
কী Takeaways
- জেড-টেস্ট হ'ল বৈচিত্রগুলি জানা যায় এবং নমুনার আকার বড় হয় তখন দুটি জনসংখ্যার অর্থ আলাদা হয় কিনা তা নির্ধারণের জন্য একটি পরিসংখ্যান পরীক্ষা। হাইপোথেসিসগুলি পরীক্ষা করতে এটি ব্যবহার করা যেতে পারে যেখানে জেড-পরীক্ষাটি একটি সাধারণ বিতরণ অনুসরণ করে। একটি জেড-স্ট্যাটিস্টিক, বা জেড-স্কোর, এমন একটি সংখ্যা যা জেড-পরীক্ষা থেকে ফলাফল উপস্থাপন করে। জেড-টেস্টগুলি টি-টেস্টগুলির সাথে নিবিড়ভাবে সম্পর্কিত , তবে কোনও পরীক্ষায় একটি ছোট নমুনার আকার থাকলে টি-টেস্টগুলি সবচেয়ে ভাল করা হয়। এছাড়াও, টি-পরীক্ষাগুলি ধরে নেয় মানক বিচ্যুতিটি অজানা, জেড-টেস্টগুলি ধরে নিলেও এটি পরিচিত।
জেড-টেস্টগুলি কীভাবে কাজ করে
জেড-টেস্ট হিসাবে চালানো যেতে পারে এমন পরীক্ষাগুলির উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে একটি এক-নমুনা অবস্থান পরীক্ষা, একটি দুটি-নমুনা অবস্থানের পরীক্ষা, একটি জোড়াযুক্ত পার্থক্য পরীক্ষা এবং সর্বাধিক সম্ভাবনার অনুমান। জেড-টেস্টগুলি টি-টেস্টগুলির সাথে নিবিড়ভাবে সম্পর্কিত, তবে কোনও পরীক্ষায় একটি ছোট নমুনার আকার থাকলে টি-টেস্টগুলি সবচেয়ে ভাল করা হয়। এছাড়াও, টি-পরীক্ষাগুলি ধরে নেয় মানক বিচ্যুতিটি অজানা, জেড-টেস্টগুলি ধরে নিলেও এটি পরিচিত। জনসংখ্যার মানক বিচ্যুতি যদি অজানা থাকে তবে জনসংখ্যার বৈকল্পিকের সমান নমুনা বৈকল্পিকের অনুমান করা হয়।
হাইপোথিসিস টেস্ট
জেড-পরীক্ষাটি একটি হাইপোথিসিস পরীক্ষাও যেখানে জেড-স্ট্যাটিস্টিক একটি সাধারণ বিতরণ অনুসরণ করে। জেড-পরীক্ষাটি 30-টিরও বেশি স্যাম্পলগুলির জন্য সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয় কারণ কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ তত্ত্বের অধীনে, নমুনাগুলির সংখ্যা বড় হওয়ার সাথে সাথে, নমুনাগুলিকে প্রায় সাধারণভাবে বিতরণ করা বলে মনে করা হয়। জেড-পরীক্ষা পরিচালনা করার সময় নাল এবং বিকল্প অনুমান, আলফা এবং জেড-স্কোরটি বর্ণনা করা উচিত। এর পরে, পরীক্ষার পরিসংখ্যান গণনা করা উচিত, এবং ফলাফল এবং উপসংহার বর্ণিত।
এক-নমুনা জেড-টেস্টের উদাহরণ
ধরে নিন কোনও বিনিয়োগকারী কোনও স্টকের দৈনিক গড় আয় 1% এর বেশি কিনা তা পরীক্ষা করতে চান। 50 টি রিটার্নের একটি সাধারণ র্যান্ডম নমুনা গণনা করা হয় এবং গড়ে 2% থাকে। ধরুন যে রিটার্নগুলির স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 2.5%। সুতরাং, নাল অনুমানটি তখন হয় যখন গড়, বা গড়, 3% এর সমান হয়।
বিপরীতে, বিকল্প অনুমানটি হ'ল গড় প্রত্যাবর্তন 3% এর বেশি হয় কিনা। ধরুন 0.05% এর একটি আলফা একটি দ্বি-পুচ্ছ পরীক্ষা দিয়ে নির্বাচিত হয়েছে। ফলস্বরূপ, প্রতিটি পুচ্ছের মধ্যে নমুনাগুলির 0.025% থাকে এবং আলফার একটি সমালোচনামূলক মান থাকে 1.96 বা -1.96। Z এর মান 1.96 এর চেয়ে বেশি বা -1.96 এর চেয়ে কম হলে নাল অনুমানটি প্রত্যাখ্যান করা হয়।
পরীক্ষার জন্য নির্বাচিত গড় দৈনিক রিটার্নের মান বা এই ক্ষেত্রে 1% নমুনাগুলির পর্যবেক্ষণকৃত গড় থেকে বাদ দিয়ে z এর মান গণনা করা হয়। এরপরে, পর্যবেক্ষণকৃত মানগুলির সংখ্যার বর্গমূলের সাথে বিভক্ত স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি দ্বারা ফলাফলটি মান ভাগ করুন। অতএব, পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলি 2.83 বা (0.02 - 0.01) / (0.025 / (50) ^ (1/2)) হিসাবে গণনা করা হয়। জেডটি 1.96 এর চেয়ে বেশি হওয়ায় বিনিয়োগকারীরা নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করে এবং উপসংহারে পৌঁছে যে গড় দৈনিক রিটার্ন 1% এর বেশি।
