ডুর্বিন ওয়াটসনের পরিসংখ্যান সংজ্ঞা

ডুর্বিন ওয়াটসন পরিসংখ্যান কী?

ডার্বিন ওয়াটসন (ডিডাব্লু) পরিসংখ্যান একটি পরিসংখ্যানগত রিগ্রেশন বিশ্লেষণ থেকে অবশিষ্টাংশগুলিতে স্বতঃসংশোধনের পরীক্ষা। ডার্বিন-ওয়াটসন পরিসংখ্যানটির সর্বদা 0 এবং 4 এর মধ্যে মান থাকবে 2.0.০ এর মান বলতে বোঝায় যে নমুনায় কোনও স্বতঃসংশ্লিষ্টতা সনাক্ত করা যায় নি। 0 থেকে 2 এর চেয়ে কম মানগুলি ইতিবাচক স্বতঃসংশোধন এবং 2 থেকে 4 এর মানগুলি নেতিবাচক স্বতঃসংশোধনকে নির্দেশ করে।

ইতিবাচক স্বতঃসংশোধন প্রদর্শনকারী একটি স্টক মূল্য ইঙ্গিত দেয় যে গতকালকের দামটি আজকের দামের সাথে একটি ইতিবাচক সম্পর্ক রয়েছে — সুতরাং যদি গতকাল স্টকটি হ্রাস পায়, তবে সম্ভবত আজ এটি পড়েছে। অন্যদিকে, একটি সুরক্ষার সাথে নেতিবাচক স্ব-সংশ্লেষ রয়েছে, সময়ের সাথে সাথে নিজের উপর নেতিবাচক প্রভাব ফেলে yesterday যাতে এটি যদি গতকাল পড়ে, তবে এটি আজ বেড়ে যাওয়ার আরও বেশি সম্ভাবনা রয়েছে।

কী Takeaways

ডুর্বিন ওয়াটসন পরিসংখ্যান একটি ডেটা সেটে স্বতঃসংশোধনের জন্য পরীক্ষা D ডিডাব্লু স্ট্যাটিস্টিকের সর্বদা শূন্য থেকে 4.0 এর মধ্যে একটি মান থাকে। ২.০ এর মান বলতে বোঝায় যে নমুনায় কোনও স্বতঃসংশ্লিষ্টতা সনাক্ত করা যায়নি। শূন্য থেকে ২.০ পর্যন্ত মানগুলি ইতিবাচক স্ব-সংশ্লেষকে নির্দেশ করে এবং ২.০ থেকে ৪.০ পর্যন্ত মানগুলি ocণাত্মক স্ব-সংশ্লেষকে নির্দেশ করে ocআটোকোরেলিকেশন প্রযুক্তিগত বিশ্লেষণে কার্যকর হতে পারে যা কোনও কোম্পানির আর্থিক স্বাস্থ্য বা পরিচালনার পরিবর্তে চার্টিং কৌশল ব্যবহার করে সুরক্ষা মূল্যের প্রবণতাগুলির সাথে সর্বাধিক উদ্বেগযুক্ত।

ডার্বিন ওয়াটসন পরিসংখ্যানের মূল বিষয়গুলি

স্বতঃসিদ্ধকরণ, যা সিরিয়াল সম্পর্ক সম্পর্কিত নামেও পরিচিত, যদি কেউ এটি সন্ধান করতে না জানে তবে historicalতিহাসিক তথ্য বিশ্লেষণে গুরুত্বপূর্ণ সমস্যা হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যেহেতু স্টকের দামগুলি একদিন থেকে অন্য দিনে খুব বেশি আমূল পরিবর্তন করতে চায় না, তাই এই পর্যবেক্ষণে খুব কম দরকারী তথ্য থাকা সত্ত্বেও একদিন থেকে পরের দিনের দামগুলি সম্ভাব্যভাবে খুব বেশি সংযুক্ত হতে পারে। স্ব-সংশ্লেষণ সম্পর্কিত সমস্যাগুলি এড়াতে, অর্থের সবচেয়ে সহজ সমাধানটি হ'ল historicalতিহাসিক মূল্যের একটি সিরিজকে দিনের পর দিন পরিবর্তিত শতাংশ-পরিবর্তনের একটি সিরিজে রূপান্তর করা।

প্রযুক্তি সংক্রান্ত বিশ্লেষণের জন্য স্বতঃসংশ্লিষ্টতা কার্যকর হতে পারে যা কোনও কোম্পানির আর্থিক স্বাস্থ্য বা ব্যবস্থাপনার পরিবর্তে চার্টিং কৌশল ব্যবহার করে সুরক্ষা মূল্যের প্রবণতা এবং এর মধ্যে সম্পর্কের সাথে সর্বাধিক উদ্বিগ্ন। প্রযুক্তিগত বিশ্লেষকরা সুরক্ষার জন্য অতীতের দামগুলির ভবিষ্যতের দামের কতটা প্রভাব ফেলবে তা দেখতে স্বতঃসংশোধন ব্যবহার করতে পারেন।

ডার্বিন ওয়াটসনের পরিসংখ্যানটির নাম দেওয়া হয়েছে পরিসংখ্যানবিদ জেমস ডার্বিন এবং জেফ্রি ওয়াটসনের নামে।

কোনও স্টকের সাথে যুক্ত গতির গুণক রয়েছে কিনা তা স্বতঃসংশ্লিষ্টতা দেখায়। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি জানেন যে stockতিহাসিকভাবে একটি স্টকের একটি উচ্চ ধনাত্মক স্বতঃসংশোধন মূল্য রয়েছে এবং আপনি গত বেশ কয়েক দিন ধরে স্টকটি শক্ত লাভ করেছেন, তবে আপনি সম্ভবত বেশ কয়েকদিন ধরে চলমান চলন (শীর্ষস্থানীয় টাইম সিরিজ) মেলাতে আশা করতে পারেন পিছিয়ে থাকা সময় সিরিজের র্ধ্বমুখী হওয়া।

ডুর্বিন ওয়াটসন পরিসংখ্যানের উদাহরণ

ডুর্বিন ওয়াটসন পরিসংখ্যানের সূত্রটি বরং জটিল তবে ডেটা সংকেতের একটি সাধারণ ন্যূনতম স্কোয়ার রিগ্রেশন থেকে অবশিষ্টাংশকে জড়িত। নিম্নলিখিত পরিসংখ্যান বর্ণনা করে যে কীভাবে এই পরিসংখ্যান গণনা করা যায়।

নিম্নলিখিত (x, y) ডাটা পয়েন্টগুলি ধরে নিন:

$\begin{matrix} জোড় এক = (10, 1, 100) \\ জুটি দুই = (20, 1, 200) \\ পেয়ার থ্রি = (35, 985) \\ পেয়ার ফোর = (40, 750) \\ পাঁচটি জোড় = (50, 1, 215) \\ জোড় সিক্স = (45, 1, 000) \end{matrix} \ শুরু {সারিবদ্ধ} & \ পাঠ্য {এক জোড়া করুন} = \ বাম ({10}, {1, 100 \ \ ডান) \ & \ পাঠ্য Two জোড়া দুটি} = \ বাম ({20}, {1, 200} ডান) \ & \ পাঠ্য Three জুড়ি তিনটি} = \ বাম ({35}, {985} ডান) \ & \ পাঠ্য Four জোড়া চার air = \ বাম ({40}, {750} ডান) \ & \ পাঠ্য Five পাঁচটি জুটি} = \ বাম ({50}, {1, 215} ডান) \ & \ পাঠ্য {জোড় সিক্স} = \ বাম ({45}, {1, 000} ডান) \ \ শেষ igned সারিবদ্ধ}$ জোড় এক = (10, 1, 100) জোড় টু = (20, 1, 200) তিনটি জোড় = (35, 985) চারটি জোড় = (40, 750) জোড় পাঁচ = (50, 1, 215) জোড় ছয় = (45, 1, 000)

"সেরা ফিটের লাইন" সন্ধান করতে সর্বনিম্ন স্কোয়ার রিগ্রেশনের পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করে এই ডেটার সেরা ফিটের লাইনের সমীকরণটি হ'ল:

$ওয়াই = - 2 । 6268 এক্স + + 1, 129 । 2 ওয়াই = {- 2, 6268} এক্স + + {1, 129.2}$ ওয়াই = -2.6268x + + 1, 129.2

ডার্বিন ওয়াটসন পরিসংখ্যান গণনা করার এই প্রথম পদক্ষেপটি সেরা ফিট সমীকরণের লাইনটি ব্যবহার করে প্রত্যাশিত "y" মানগুলি গণনা করা। এই ডেটা সেট করার জন্য, প্রত্যাশিত "y" মানগুলি হ'ল:

$\begin{matrix} প্রত্যাশিত ওয়াই (1) = (- 2 । 6268 \times 10) + + 1, 129 । 2 = 1, 102 । 9 \\ প্রত্যাশিত ওয়াই (2) = (- 2 । 6268 \times 20) + + 1, 129 । 2 = 1, 076 । 7 \\ প্রত্যাশিত ওয়াই (3) = (- 2 । 6268 \times 35) + + 1, 129 । 2 = 1, 037 । 3 \\ প্রত্যাশিত ওয়াই (4) = (- 2 । 6268 \times 40) + + 1, 129 । 2 = 1, 024 । 1 \\ প্রত্যাশিত ওয়াই (5) = (- 2 । 6268 \times 50) + + 1, 129 । 2 = 997 । 9 \\ প্রত্যাশিত ওয়াই (6) = (- 2 । 6268 \times 45) + + 1, 129 । 2 = 1, 011 \end{matrix} \ শুরু {সারিবদ্ধ} & \ পাঠ্য {প্রত্যাশিত} ওয়াই \ বাম ({1} ডান) = \ বাম (- {2.6268 \ \ বার {10} ডান) + {1, 129.2} = {1, 102.9} \ & \ পাঠ্য {প্রত্যাশিত} Y \ বাম ({2} ডান) = \ বাম (- {2.6268} গুণ {20} ডান) + {1, 129.2} = {1, 076.7} \ & \ পাঠ্য {প্রত্যাশিত} Y \ বাম ({ 3} ডান) = \ বাম (- {2.6268} গুণ {35} ডান) + {1, 129.2} = {1, 037.3} \ & \ পাঠ্য {প্রত্যাশিত} ওয়াই \ বাম ({4} ডান) = \ বাম (- {2.6268} বার {40} ডান) + {1, 129.2} = {1, 024.1 \\ \\ & \ পাঠ্য {প্রত্যাশিত} ওয়াই \ বাম ({5} ডান) = \ বাম (- {2.6268} গুণ { 50} ডান) + {1, 129.2} = {997.9} \ & \ পাঠ্য {প্রত্যাশিত} ওয়াই \ বাম ({6} ডান) = \ বাম (- {2.6268} বার {45} ডান) + {1, 129.2 } = {1, 011} \ \ শেষ {সারিবদ্ধ}$ ExpectedY (1) = (- 2, 6268 × 10) + + 1, 129.2 = 1, 102.9ExpectedY (2) = (- 2, 6268 × 20) + + 1, 129.2 = 1, 076.7ExpectedY (3) = (- 2, 6268 × 35) + + 1, 129.2 = 1, 037.3ExpectedY (4) = (- 2, 6268 × 40) + + 1, 129.2 = 1, 024.1ExpectedY (5) = (- 2, 6268 × 50) + + 1, 129.2 = 997.9ExpectedY (6) = (- 2, 6268 × 45) + 1, 129.2 = 1.011

এর পরে, প্রত্যাশিত "y" মানের বনাম প্রকৃত "y" মানের পার্থক্য, ত্রুটিগুলি গণনা করা হয়:

$\begin{matrix} ত্রুটি (1) = (1, 100 - 1, 102 । 9) = - 2 । 9 \\ ত্রুটি (2) = (1, 200 - 1, 076 । 7) = 123 । 3 \\ ত্রুটি (3) = (985 - 1, 037 । 3) = - 52 । 3 \\ ত্রুটি (4) = (750 - 1, 024 । 1) = - 274 । 1 \\ ত্রুটি (5) = (1, 215 - 997 । 9) = 217 । 1 \\ ত্রুটি (6) = (1, 000 - 1, 011) = - 11 \end{matrix} \ শুরু {সারিবদ্ধ} & \ পাঠ্য {ত্রুটি} বাম ({1} ডান) = \ বাম ({1, 100} - {1, 102.9} ডান) = {- 2.9} \ & \ পাঠ্য {ত্রুটি} বাম ({2} ডান) = \ বাম ({1, 200} - 0 1, 076.7} ডান) = {123.3} \ & \ পাঠ্য {ত্রুটি} বাম ({3} ডান) = \ বাম ({985} - { 1, 037.3} ডান) = {- 52.3} \ & \ পাঠ্য {ত্রুটি} বাম ({4} ডান) = \ বাম ({750} - 0 1, 024.1} ডান) = {- 274.1} \ & \ পাঠ্য {ত্রুটি} বাম ({5} ডান) = \ বাম ({1, 215} - 7 997.9} ডান) = {217.1 \\ & \ পাঠ্য {ত্রুটি} বাম ({6} ডান) = \ বাম ({1, 000} - 0 1, 011} ডান) = {- 11} \ \ শেষ {সারিবদ্ধ}$ ত্রুটি (1) = (1, 100-1, 102.9) = - 2.9Error (2) = (1, 200-1, 076.7) = 123.3Error (3) = (985-1, 037.3) = - 52.3Error (4) = (750-1, 024.1) = -274.1Error (5) = (1, 215-997.9) = 217.1Error (6) = (1, 000-1, 011) = - 11

পরবর্তী এই ত্রুটিগুলি অবশ্যই স্কোয়ার এবং সংক্ষিপ্ত করা উচিত:

$\begin{matrix} ত্রুটির স্কোয়ার = এর যোগফল \\ ({- 2 । 9}^{2} + + {123 । 3}^{2} + + {- 52 । 3}^{2} + + {- 274 । 1}^{2} + + {217 । 1}^{2} + + {- 11}^{2}) = \\ 140, 330 । 81 \end{matrix} \ শুরু {সারিবদ্ধ} & \ পাঠ্য Er ত্রুটি স্কোয়ার্ডের সমষ্টি =} \ & & \ বামে ({- 2.9} ^ ^ 2} + {123.3} ^ {2} + {- 52.3} {2} + {- 274.1 } ^ {2} + {217.1} ^ {2} + {- 11} ^ {2} ডান) = \\ & {140, 330.81 \\ \\ & \ পাঠ্য {} \ \ শেষ {সারিবদ্ধ}$ ত্রুটিগুলির সমষ্টি = (- 2.92 + 123.32 + −52.32 + −274.12 + 217.12 + 12112) = 140, 330.81

এরপরে, ত্রুটি বিয়োগের মান পূর্ববর্তী ত্রুটি গণনা করা এবং স্কোয়ার করা হয়:

$\begin{matrix} পার্থক্য (1) = (123 । 3 - (- 2 । 9)) = 126 । 2 \\ পার্থক্য (2) = (- 52 । 3 - 123 । 3) = - 175 । 6 \\ পার্থক্য (3) = (- 274 । 1 - (- 52 । 3)) = - 221 । 9 \\ পার্থক্য (4) = (217 । 1 - (- 274 । 1)) = 491 । 3 \\ পার্থক্য (5) = (- 11 - 217 । 1) = - 228 । 1 \\ পার্থক্য স্কয়ারের যোগফল = 389, 406 । 71 \end{matrix} \ শুরু {সারিবদ্ধ} & \ পাঠ্য {পার্থক্য} বাম ({1} ডান) = \ বাম ({123.3} - \ বাম ({- 2.9} ডান) ডান) = {126.2} \ & \ পাঠ্য {পার্থক্য} বাম ({2} ডান) = \ বাম ({-52.3} - 3 123.3} ডান) = {- 175.6} & \ পাঠ্য {পার্থক্য} বাম ({3} ডান) = \ বাম ({-274.1} - \ বাম ({- 52.3} ডান) ডান) = {- 221.9} \ & \ পাঠ্য ference পার্থক্য} বাম ({4} ডান) = \ বাম ({217.1}) - \ বাম ({- 274.1}) ডান) ডান) = {491.3 \\ & \\ পাঠ্য {পার্থক্য} বাম ({5} ডান) = \ বাম (11 -11} - {217.1} ডান) = {- 228.1 \\ \\ & \ পাঠ্য Dif পার্থক্যের স্কোয়ারের সমষ্টি {= {389, 406.71} \ \ শেষ igned সারিবদ্ধ}$ পার্থক্য (1) = (123, 3 - (- 2.9)) = 126.2Difference (2) = (- 52.3-123.3) = - 175.6Difference (3) = (- 274, 1 - (- 52.3)) = - 221.9Difference (4) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3 ডিফারেন্স (5) = (- 11−217.1) = - 228.1 পার্থক্যের স্কোয়ার = 389, 406.71

পরিশেষে, ডার্বিন ওয়াটসন পরিসংখ্যানটি স্কোয়ার মানগুলির ভাগফল:

$ডুর্বিন ওয়াটসন = 389, 406 । 71 / 140, 330 । 81 = 2 । 77 \ পাঠ্য urb ডার্বিন ওয়াটসন} = {389, 406.71} / {140, 330.81} = {2.77}$ ডার্বিন ওয়াটসন = 389, 406.71 / 140, 330.81 = 2.77

থাম্বের একটি নিয়ম হ'ল 1.5 থেকে 2.5 এর মধ্যে পরিসংখ্যানের মানগুলি তুলনামূলকভাবে স্বাভাবিক। এই সীমার বাইরের কোনও মান উদ্বেগের কারণ হতে পারে। ডার্বিন-ওয়াটসন পরিসংখ্যান, যদিও অনেকগুলি রিগ্রেশন বিশ্লেষণ প্রোগ্রাম দ্বারা প্রদর্শিত হয়, নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে এটি প্রযোজ্য নয়। উদাহরণস্বরূপ, যখন ল্যাগযুক্ত নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলি ব্যাখ্যামূলক ভেরিয়েবলগুলিতে অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তখন এই পরীক্ষাটি ব্যবহার করা অনুচিত।

সুচিপত্র:

ডুর্বিন ওয়াটসনের পরিসংখ্যান সংজ্ঞা

ডুর্বিন ওয়াটসন পরিসংখ্যান কী?

কী Takeaways

ডার্বিন ওয়াটসন পরিসংখ্যানের মূল বিষয়গুলি

ডুর্বিন ওয়াটসন পরিসংখ্যানের উদাহরণ

সম্পাদকের পছন্দ