সুরেলা মানে সংজ্ঞা

হারমোনিক মানে কী?

সুরেলা গড় মানে এক ধরণের সংখ্যাগত গড়। এটি সিরিজের প্রতিটি সংখ্যার পারস্পরিক মাধ্যমে পর্যবেক্ষণের সংখ্যা ভাগ করে গণনা করা হয়। সুতরাং, হারমোনিক গড়টি পারস্পরিক ক্রিয়াকলাপগুলির গাণিতিক গড়ের পারস্পরিক কাজ।

1, 4, এবং 4 এর সুরেলা গড়টি হ'ল:

$\frac{3}{(\frac{1}{1}+\; +\frac{1}{4}+\; +\frac{1}{4})}=\frac{3}{1।5}=2$ (11 + 41 + 41) 3 = 1.53 = 2

হারমোনিক গড়ের মূল বিষয়গুলি

সুরেলা মাধ্যম সাধারণ ডিনোমিনেটরদের চিন্তা না করে ভগ্নাংশের মধ্যে গুণক বা বিভাজক সম্পর্কগুলি খুঁজে পেতে সহায়তা করে। হারমোনিক উপায়গুলি প্রায়শই হারের মতো জিনিসগুলিতে ব্যবহৃত হয় (যেমন, বেশ কয়েকটি ভ্রমণের সময়সীমার গড় ভ্রমণের গতি)।

ওজনযুক্ত হারমোনিক গড় অর্থ-উপার্জনের অনুপাতের মতো গড় গুণিতকগুলিতে অর্থায়নে ব্যবহৃত হয় কারণ এটি প্রতিটি ডাটা পয়েন্টকে সমান ওজন দেয়। এই অনুপাতের গড় গড় গড় ওজনযুক্ত গাণিতিক ব্যবহারটি নিম্ন ডেটা পয়েন্টের চেয়ে উচ্চ ডেটা পয়েন্টগুলিকে আরও বেশি ওজন দেয় কারণ উপার্জন সমান হওয়ার সময় মূল্য-উপার্জনের অনুপাতটি মূল্য-স্বাভাবিক হয় না।

হারমোনিক গড় হ'ল ওজনযুক্ত হারমোনিক গড়, যেখানে ওজন 1 এর সমান হয় x ₁, এক্স ₂, এক্স ₃ এর ভারসাম্যযুক্ত হারমোনিক গড়টি 1 টি ডাব্লু, ডাব্লু ₂, ডাব্লু _{3 এর} সাথে সম্পর্কিত ওজন হিসাবে দেওয়া হয়:

$\frac{\underset{\mathrm{আমি}=1}{\overset{\mathrm{এন}}{\Sigma }}{W}_{\mathrm{আমি}}}{\underset{\mathrm{আমি}=1}{\overset{\mathrm{এন}}{\Sigma }}\frac{W_{\mathrm{আমি}}}{{\mathrm{এক্স}}_{\mathrm{আমি}}}}$ Σi = 1n একাদশ Wi Σi = 1n Wi

কী Takeaways

• টি হারমোনিক মানে হ'ল সংখ্যার গণিত গড়ের পারস্পরিক ক্রিয়াকলাপ H হারমোনিক অর্থগুলি মূল্যের বহুগুণের মতো গড় উপাত্তের জন্য অর্থায়নে ব্যবহৃত হয় H ফর্মোনাকী সিকোয়েন্সগুলির মতো নিদর্শনগুলি সনাক্ত করতে বাজার প্রযুক্তিবিদরাও হারমোনিক অর্থ ব্যবহার করতে পারেন।

হারমোনিক মাইন ভার্সেস অ্যারथम্যাটিক মাইন এবং জ্যামিতিক গড়

গড় গণনা করার অন্যান্য উপায়গুলির মধ্যে সহজ গাণিতিক গড় এবং জ্যামিতিক গড় অন্তর্ভুক্ত। একটি গাণিতিক গড় হ'ল সেই সংখ্যার সিরিজের গণনা দ্বারা বিভক্ত সংখ্যার সিরিজের যোগফল। যদি আপনাকে পরীক্ষার স্কোরের গড় (পাটিগণিত) গড় সন্ধান করতে বলা হয়, আপনি কেবলমাত্র শিক্ষার্থীদের সমস্ত পরীক্ষার স্কোর যোগ করতে পারবেন এবং তার পরে এই সংখ্যাকে শিক্ষার্থীর সংখ্যায় বিভক্ত করবেন। উদাহরণস্বরূপ, পাঁচ জন শিক্ষার্থী যদি পরীক্ষা দিয়েছিল এবং তাদের স্কোর 60%, 70%, 80%, 90%, এবং 100% ছিল, পাটিগণিত শ্রেণির গড় গড় হবে 80%।

জ্যামিতিক গড়টি হ'ল পণ্যগুলির সেটগুলির গড়, যা গণনা সাধারণত বিনিয়োগ বা পোর্টফোলিওর পারফরম্যান্স ফলাফল নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়। এটি প্রযুক্তিগতভাবে " n সংখ্যার নবম মূল পণ্য" হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। শতাংশের সাথে কাজ করার সময় জ্যামিতিক গড়টি অবশ্যই ব্যবহার করা উচিত, যা মান থেকে প্রাপ্ত, যখন মান গণিতের অর্থটি মানগুলির সাথে কাজ করে।

হারমনিক গড়টি রেট বা গুণকের মতো ভগ্নাংশের জন্য সবচেয়ে ভাল ব্যবহৃত হয়।

হারমোনিক গড়ের উদাহরণ

উদাহরণ হিসাবে, দুটি ফার্ম নিন। একটির বাজার মূলধন $ 100 বিলিয়ন এবং আয় 4 বিলিয়ন ডলার (25 এর পি / ই) এবং একটির বাজার মূলধন 1 বিলিয়ন ডলার এবং আয় 4 মিলিয়ন ডলার (পি / ই 250)। দুটি শেয়ারের তৈরি সূচকে, প্রথমটিতে 10% বিনিয়োগ এবং দ্বিতীয়টিতে 90% বিনিয়োগ করে, সূচকের পি / ই অনুপাতটি:

ডাব্লুএইচএএম ব্যবহার করে: পি / ই = 0.1 × 25 + 0.9 × 250 = 227.5 ডাব্লুএইচএম ব্যবহার করে: পি / ই = 250.1 + 2500.9 0.1 + 0.9 ≈ 131.6 কোথাও: ডাব্লুএইচ = ভারী গণিতের গড় পিপি / ই = মূল্য-থেকে জন্ম অনুপাত

যেমন দেখা যায়, ভারিত গাণিতিক অর্থ গড় মূল্য-উপার্জনের অনুপাতকে উল্লেখযোগ্যভাবে ছাড়িয়ে যায়।