সাধারণ এবং সাধারণ বিতরণ and

অর্থের পিছনে গণিতটি কিছুটা বিভ্রান্তিকর এবং ক্লান্তিকর হতে পারে। ভাগ্যক্রমে, বেশিরভাগ কম্পিউটার প্রোগ্রাম জটিল গণনা করে। তবে যথাযথ সুরক্ষা বাছাই করার সময় এবং কোনও পোর্টফোলিওতে কাঙ্ক্ষিত প্রভাব অর্জন করার সময় বিভিন্ন পরিসংখ্যানীয় শর্তাদি এবং তার পদ্ধতিগুলি, তাদের অর্থগুলি এবং কোনটি বিনিয়োগকে সর্বোত্তম বিশ্লেষণ করে তা বোঝা গুরুত্বপূর্ণ।

একটি গুরুত্বপূর্ণ সিদ্ধান্ত সাধারণ বনাম লগনরমাল বিতরণের মধ্যে নির্বাচন করা, উভয়ই গবেষণা সাহিত্যে উল্লেখ করা হয়। নির্বাচনের আগে, আপনার জানা দরকার:

• তারা কী তা তাদের মধ্যে কী পার্থক্য রয়েছে তা বিনিয়োগের সিদ্ধান্তগুলিকে কীভাবে প্রভাবিত করে

সাধারণ ভার্সাস লগনরমাল

কোনও ঘটনার সম্ভাবনা বর্ণনা করার জন্য পরিসংখ্যানের গণিতে সাধারণ এবং লগনরমাল বিতরণ উভয়ই ব্যবহৃত হয়। একটি মুদ্রা উল্টানো সম্ভাবনার একটি সহজে বোঝা উদাহরণ। আপনি যদি 1000 বার একটি মুদ্রা ফ্লিপ করেন তবে ফলাফল বিতরণ কী? অর্থাৎ এটি কতবার মাথায় বা লেজে নেমে আসবে? এটি একটি মাথা বা লেজ উভয় উপর অবতরণ একটি 50% সম্ভাবনা আছে। এই মৌলিক উদাহরণটি ফলাফলগুলির সম্ভাবনা এবং বিতরণ বর্ণনা করে।

বিভিন্ন ধরণের বিতরণ রয়েছে যার মধ্যে একটি হ'ল সাধারণ বা বেল বাঁক বিতরণ।

জুলি ব্যাং এর ছবি © ইনভেস্টোপিডিয়া 2019

একটি সাধারণ বিতরণে, 68% (34% + 34%) ফলাফল একটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে পড়ে এবং 95% (68% + 13.5% + 13.5%) দুটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে পড়ে। কেন্দ্রে (উপরের চিত্রের 0 পয়েন্ট) মিডিয়ান (সেটের মধ্যবর্তী মান), মোড (যে মানটি বেশিরভাগ ক্ষেত্রে ঘটে থাকে), এবং গড় (গাণিতিক গড়) সমস্ত একই।

লগনরমাল বিতরণ বিভিন্ন উপায়ে সাধারণ বিতরণ থেকে পৃথক। একটি বড় পার্থক্য তার আকারে: সাধারণ বিতরণটি প্রতিসম হয়, যেখানে লগনরমাল বিতরণ হয় না। লগনরমাল ডিস্ট্রিবিউশনের মানগুলি ধনাত্মক হওয়ার কারণে তারা ডান স্কিউ বক্ররেখা তৈরি করে।

জুলি ব্যাং এর ছবি © ইনভেস্টোপিডিয়া 2019

বিনিয়োগের সিদ্ধান্ত গ্রহণের ক্ষেত্রে কোন বিতরণটি উপযুক্ত। আরও একটি পার্থক্য হ'ল লগনরমাল বিতরণ পেতে ব্যবহৃত মানগুলি সাধারণত বিতরণ করা হয়।

একটি উদাহরণ দিয়ে স্পষ্ট করা যাক। একজন বিনিয়োগকারী প্রত্যাশিত ভবিষ্যতের শেয়ারের দাম জানতে চান। যেহেতু স্টকগুলি যৌগিক হারে বৃদ্ধি পায়, তাই তাকে বৃদ্ধির ফ্যাক্টর ব্যবহার করা উচিত। সম্ভাব্য প্রত্যাশিত দাম গণনা করার জন্য, তিনি বর্তমান স্টক দামটি নেবেন এবং এটি বিভিন্ন হারে (যা গাণিতিকভাবে যৌগিক ভিত্তিতে উদ্ঘাটনযুক্ত উপাদানগুলি তৈরি করা হয়) দ্বারা গুন করবেন, যা সাধারণত বিতরণ করা হবে বলে ধরে নেওয়া হয়। যখন বিনিয়োগকারী অবিচ্ছিন্নভাবে রিটার্নগুলিকে মিশ্রিত করে, তখন সে লগনরমাল বিতরণ তৈরি করে। এই বিতরণটি সর্বদা ইতিবাচক থাকে এমনকি যদি কিছু রিটার্নের হার নেতিবাচক হয় তবে এটি সাধারণ বন্টনে 50% সময় ঘটবে। ভবিষ্যতের শেয়ারের দাম সর্বদা ইতিবাচক হবে কারণ শেয়ারের দাম $ 0 এর নিচে নামতে পারে না।

সাধারণ ভার্সাস লগনরমাল বিতরণ কখন ব্যবহার করবেন

পূর্ববর্তী উদাহরণটি আমাদের বিনিয়োগকারীদের কাছে কী গুরুত্বপূর্ণ তা পৌঁছাতে সহায়তা করেছিল: প্রতিটি পদ্ধতি কখন ব্যবহার করা উচিত। স্টক মূল্য বিশ্লেষণ করার সময় লগনরমাল অত্যন্ত কার্যকর। যতক্ষণ ব্যবহৃত গ্রোথ ফ্যাক্টরটি সাধারণত বিতরণ করা হিসাবে ধরে নেওয়া হয় (যেমন আমরা প্রত্যাবর্তনের হার ধরে নিই) তখন লগনরমাল বিতরণটি বোঝায়। সাধারণ বিতরণ স্টক দামগুলিকে মডেল করতে ব্যবহার করা যায় না কারণ এটির নেতিবাচক দিক রয়েছে, এবং শেয়ারের দাম শূন্যের নীচে নামতে পারে না।

লগনরমাল বিতরণের আরেকটি অনুরূপ ব্যবহার হ'ল বিকল্পগুলির দাম নির্ধারণের সাথে। ব্ল্যাক-স্কোলস মডেল - দামের বিকল্পগুলির জন্য ব্যবহৃত option বিকল্পের মূল্য নির্ধারণের জন্য লগনরমাল বিতরণকে তার ভিত্তি হিসাবে ব্যবহার করে।

বিপরীতে, মোট পোর্টফোলিও রিটার্ন গণনা করার সময় স্বাভাবিক বিতরণ আরও ভাল কাজ করে। সাধারণ বিতরণ ব্যবহৃত হয় কারণ ওজনিত গড় রিটার্ন (কোনও পোর্টফোলিওতে সুরক্ষার ওজনের পণ্য এবং তার ফেরতের হার) প্রকৃত পোর্টফোলিও রিটার্ন (ধনাত্মক বা negativeণাত্মক) বর্ণনা করার ক্ষেত্রে আরও সঠিক, বিশেষত যদি ওজনের দ্বারা আলাদা হয় বড় ডিগ্রি নিম্নলিখিতটি একটি আদর্শ উদাহরণ:

পোর্টফোলিও হোল্ডিংস	ওজন	রিটার্নস	ওজনযুক্ত রিটার্নস
স্টক এ	40%	12%	40% * 12% = 4.8%
স্টক বি	60%	6%	60% * 6% = 3.6%
মোট ওজনযুক্ত গড় রিটার্ন			4.8% * 3.6% = 8.4%