ম্যাকোলে সময়কাল বনাম পরিবর্তিত সময়কাল

বন্ডের সময়কাল গণনা করার জন্য ম্যাকোলে সময়কাল এবং পরিবর্তিত সময়কাল প্রধানত ব্যবহৃত হয়। বন্ডহোল্ডার বন্ডের নগদ প্রবাহ গ্রহণের আগে ম্যাকাওল সময়কাল ওজনিত গড় সময় গণনা করে। বিপরীতে, পরিবর্তিত সময়কাল একটি বন্ডের মূল্য সংবেদনশীলতা পরিমাপ করে যখন পরিপক্কতায় ফলনের পরিবর্তন হয়।

ম্যাকোলে সময়কাল

ম্যাকাউলে সময়কাল পর্যায়ক্রমিক কুপন প্রদানের মাধ্যমে সময়কালকে গুণিত করে ফলাফল ফলাফলকে 1 দ্বারা ভাগ করে সময় সময়কালের ফলন পরিপক্কতায় উন্নীত হয়। এর পরে, মান প্রতিটি সময়ের জন্য গণনা করা হয় এবং একসাথে যুক্ত করা হয়। তারপরে, ফলাফলটি সমান মান দ্বারা গুণিত পিরিয়ডগুলির মোট সংখ্যায় যোগ করা হয়, 1 দ্বারা বিভক্ত, এবং পর্যায়ক্রমিক ফলন মোট পিরিয়ডের মোট সংখ্যায় উত্থাপিত হয়। তারপরে মানটি বর্তমান বন্ড মূল্য দ্বারা বিভক্ত হয়।

ম্যাকাওল সময়কাল = বর্তমান বন্ড মূল্য (=t = 1n (1 + y) টিটি ∗ সি + (1 + y) এনএন ∗ এম) যেখানে: সি = পর্যায়ক্রমিক কুপন পেমেন্টি = পর্যায়ক্রমিক ফলন এম = বন্ডের পরিপক্কতা ভ্যালেনেন = পিরিয়ডে বন্ড সময়কাল

একটি বন্ডের মূল্য নগদ প্রবাহকে 1, বিয়োগ 1 দ্বারা গুণিত করে 1 দ্বারা বিভক্ত করে এবং পরিপক্কতার ফলনকে প্রয়োজনীয় ফলন দ্বারা বিভক্ত পিরিয়ডের সংখ্যায় বৃদ্ধি করা হয়। ফলস্বরূপ মানটি 1 দ্বারা বিভক্ত বন্ডের সমান মান বা পরিপক্কতার মানতে যোগ করা হয়, এবং পরিপক্কতার ফলন মোট সময়কালের সংখ্যায় বৃদ্ধি পায়।

উদাহরণস্বরূপ, ume 5, 000 এর পরিপক্ক মূল্য এবং পাঁচ% কুপনের হারের পাঁচ বছরের বন্ডের ম্যাকোলে সময়কাল হ'ল 4.87 বছর ((1 * 60) / (1 + 0.06) + (2 * 60) / (1 + 0.06) + 2 + (3 * 60) / (1 + 0.06) + 3 + (4 * 60) / (1 + 0.06) ^ 4 + (5 * 60) / (1 + 0.06) ^ 5 + (5 * 5000) / (1 + 0.06) ^ 5) / (60 * ((1- (1 + 0.06) ^ -5) / (0.06)) + (5000 / (1 + 0.06) ^ 5%))।

এই বন্ডের পরিবর্তিত সময়কাল, একটি কুপন সময়কালের জন্য 6% এর পরিপক্কতার ফলন সহ 4.59 বছর (4.87 / (1 + 0.06 / 1) Therefore সুতরাং, যদি পরিপক্কতার ফলন 6% থেকে 7% হয়, বন্ডের সময়কাল 0.28 বছর (4.87 - 4.59) হ্রাস পাবে।

বন্ডের দামের শতাংশ পরিবর্তন গণনা করার সূত্রটি হ'ল ফলনের পরিবর্তনটি পরিবর্তিত সময়কালের নেতিবাচক মানকে 100% দ্বারা গুণিত করে। 1% ফলন বৃদ্ধির জন্য বন্ডে এই ফলে শতাংশের পরিবর্তন, -4.59% (0.01 * - 4.59 * 100%) গণনা করা হয়।

পরিবর্তিত সময়কাল

পরিবর্তিত সময়কাল = (1 + nYTM) ম্যাকোলে সময়কাল: YTM = পরিপক্কতার ফলন

পরিবর্তিত সময়কাল হ'ল ম্যাকোলে সময়কালের একটি সমন্বিত সংস্করণ, যা ফলন পরিপক্কতায় পরিবর্তনের জন্য অ্যাকাউন্ট করে। পরিবর্তিত সময়কালের সূত্রটি হ'ল মাকোলে সময়কালটির মান 1 এবং আরও বেশি ফলন পরিপক্কতায় প্রতি বছর কুপন পিরিয়ডের সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত। পরিবর্তিত সময়কাল একটি বন্ডের সময়কাল এবং পরিবর্তনের জন্য ফলনের প্রতিটি শতাংশ পরিবর্তনের জন্য পরিবর্তনকে নির্ধারণ করে।

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন যে ছয় বছরের বন্ডের সমান মূল্য রয়েছে $ 1000 এবং বার্ষিক কুপনের হার 8%। ম্যাকোলে সময়কাল 4.99 বছর ((1 * 80) / (1 + 0.08) + (2 * 80) / (1 + 0.08) ^ 2 + (3 * 80) / (1 + 0.08) ^ 3 + হিসাবে গণনা করা হয় (4 * 80) / (1 + 0.08) ^ 4 + (5 * 80) / (1 + 0.08) ^ 5 + (6 * 80) / (1 + 0.08) ^ 6 + (6 * 1000) / (1 + 0.08) ^ 6) / (80 * (1- (1 + 0.08) ^ -6) / 0.08 + 1000 / (1 + 0.08) ^ 6)।

এই বন্ডের পরিবর্তিত সময়কাল, এক কুপন সময়কালের জন্য 8% এর পরিপক্কতার ফলন সহ 4.62 বছর (4.99 / (1 + 0.08 / 1) Therefore সুতরাং, যদি পরিপক্কতার ফলন 8% থেকে 9% হয়, বন্ডের সময়কাল 0.37 বছর (4.99 - 4.62) হ্রাস পাবে।

বন্ডের দামের শতাংশের পরিবর্তন গণনা করার সূত্রটি হ'ল ফলনের পরিবর্তনটি পরিবর্তিত সময়কালের নেতিবাচক মানকে 100% দ্বারা গুণিত করে। সুদের হার ৮% থেকে বাড়িয়ে ৯% করার জন্য বন্ডের এই ফলে শতাংশের পরিবর্তন -২..6২% (0.01 * - 4.62 * 100%) হিসাবে গণনা করা হয়।

অতএব, যদি সুদের হার রাতারাতি 1% বৃদ্ধি পায় তবে বন্ডের দাম 4.62% নেমে আসবে বলে আশা করা হচ্ছে।

পরিবর্তিত সময়কাল এবং সুদের হার অদলবদল

অদলবদরের জন্য প্রদত্ত দামটি পরিশোধ করতে সুদের হারের অদলবদল লাগবে এমন পরিমাণ গণনা করার জন্য পরিবর্তিত সময়কাল বাড়ানো যেতে পারে। একটি সুদের হারের সোয়াপ হ'ল অন্যটির জন্য এক সেট নগদ প্রবাহের বিনিময় এবং পক্ষগুলির মধ্যে সুদের হারের নির্দিষ্টকরণের ভিত্তিতে।

পরিবর্তিত সময়কাল নগদ প্রবাহের ধারাবাহিকের বর্তমান মান অনুসারে, সুদের হারের সোয়াপ লেগের এক ভিত্তি বিন্দু পরিবর্তনের ডলার মান বা নগদ প্রবাহের সিরিজকে ভাগ করে গণনা করা হয়। মানটি তখন 10, 000 দ্বারা গুণিত হয়। নগদ প্রবাহের প্রতিটি সিরিজের পরিবর্তিত সময়কালটি নগদ প্রবাহের ধারাবাহিকের মূল ভিত্তি পরিবর্তনের ডলারের মানকে কল্পিত মান এবং বাজারমূল্যের দ্বারা ভাগ করেও গণনা করা যেতে পারে। ভগ্নাংশটি তখন 10, 000 দ্বারা গুণিত হয়।

সুদের হারের অদলবদলের পরিবর্তিত সময়কাল গণনা করার জন্য উভয় পায়ের পরিবর্তিত সময়কাল গণনা করতে হবে। দুটি পরিবর্তিত সময়সরের মধ্যে পার্থক্য হ'ল সুদের হারের অদলবদলের পরিবর্তিত সময়কাল। সুদের হারের অদলবদলের পরিবর্তিত সময়কালের সূত্রটি প্রদানের লেগ বিয়োগের পরিবর্তিত সময়কাল অর্থ প্রদানের লেগের পরিবর্তিত সময়কাল হয়।

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন যে ব্যাংক এ এবং ব্যাংক বি একটি সুদের হারের অদলবদলে প্রবেশ করবে। অদলবদলের প্রাপ্ত লেগের পরিবর্তিত সময়কালটি নয় বছর গণনা করা হয় এবং প্রদানের লেগের পরিবর্তিত সময়কাল পাঁচ বছর গণনা করা হয়। সুদের হারের অদলবদলের ফলে পরিবর্তিত সময়কাল চার বছর (9 বছর - 5 বছর)।

ম্যাকোলে সময়কাল এবং পরিবর্তিত সময়কাল তুলনা করা

যেহেতু ম্যাকাউলে সময়কাল ওজনিত গড় সময়কে পরিমাপ করে একটি বন্ডের নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য বন্ডের জন্য প্রদত্ত পরিমাণের সমান না হওয়া পর্যন্ত বিনিয়োগকারীকে বন্ড ধরে রাখতে হবে, তাই প্রায়শই এটি টিকাদান কৌশলগুলি সহ বন্ড পোর্টফোলিও ঝুঁকি পরিচালনা করতে দেখা বন্ড ম্যানেজারদের দ্বারা ব্যবহৃত হয় ।

বিপরীতে, পরিবর্তিত সময়কাল শনাক্তকরণের হারের পরিবর্তনের উপর নির্ভর করে সুদের হারের পরিবর্তনকে কতটা প্রভাবিত করে তা পরিমাপ করার সময় ফলনের প্রতিটি শতাংশের পরিবর্তনের জন্য সময়কাল কত পরিবর্তন হয় তা চিহ্নিত করে। সুতরাং, পরিবর্তিত সময়কাল সুদের হার বৃদ্ধির সাথে বন্ডের দাম কতটা হ্রাস পেতে পারে তার আনুমানিক মূল্যায়ন করে বন্ড বিনিয়োগকারীদের একটি ঝুঁকি ব্যবস্থা করতে পারে। এটি লক্ষ করা গুরুত্বপূর্ণ যে বন্ডের দাম এবং সুদের হারগুলির একে অপরের সাথে একটি বিপরীত সম্পর্ক রয়েছে।