72 সংজ্ঞার বিধি

72 এর বিধি কি?

72২ এর বিধিটি একটি দ্রুত, দরকারী সূত্র যা জনপ্রিয়ভাবে প্রদত্ত বার্ষিক হারে বিনিয়োগকৃত অর্থ দ্বিগুণ করতে প্রয়োজনীয় বছরের সংখ্যা নির্ধারণের জন্য ব্যবহৃত হয়।

এক্সেল শিটের মতো ক্যালকুলেটর এবং স্প্রেডশিট প্রোগ্রামগুলি বিনিয়োগকৃত অর্থের দ্বিগুণ করার জন্য প্রয়োজনীয় সময়টি সঠিকভাবে গণনা করার জন্য ইনবিল্ট ফাংশনগুলি রাখে, an২-এর বিধিটি একটি আনুমানিক মানটি দ্রুত গজানোর জন্য মানসিক গণনার জন্য কার্যকর হয়। বিকল্পভাবে, বিনিয়োগ দ্বিগুণ হতে কত বছর লাগবে তা প্রদেয় বিনিয়োগ থেকে যৌগিক রিটার্নের বার্ষিক হার গণনা করতে পারে।

কী Takeaways

• লগারিদমিক সূত্রের ভিত্তিতে বিনিয়োগের মূল্য দ্বিগুণ করার অনুমানের একটি সহজ উপায় 72২-র বিধিটি জিডিপি বা জনসংখ্যার মতো বিনিয়োগ, মুদ্রাস্ফীতি বা যে কোনও কিছুতে বৃদ্ধি পায়, প্রয়োগ করা যেতে পারে formula সূত্রটি কার্যকর যৌগিক সুদের প্রভাব বুঝতে।

72২ এর বিধি জন্য সূত্র

বছর থেকে দ্বিগুণ = সুদের হার 72 যেখানে: সুদের হার = একটি বিনিয়োগের ফেরতের হার

72 এর বিধি

কীভাবে 72 এর বিধি গণনা করবেন

যদি কোনও বিনিয়োগের স্কিমটি 8% বার্ষিক যৌগিক হারের প্রত্যাশার প্রতিশ্রুতি দেয় তবে বিনিয়োগকৃত অর্থকে দ্বিগুণ করতে প্রায় (72/8) = 9 বছর সময় লাগবে। নোট করুন যে 8% এর যৌগিক বার্ষিক রিটার্নটি এই সমীকরণটিতে 8 হিসাবে যুক্ত হয় এবং 0.08 নয়, নয় বছরের ফলাফল দেয় (এবং 900 নয়)।

সূত্রটি মূল লোগারিদমিক গণনার একটি সরল সংস্করণ হিসাবে আবির্ভূত হয়েছে যাতে সংখ্যার প্রাকৃতিক লগ গ্রহণের মতো জটিল ক্রিয়াকলাপ জড়িত। নিয়মটি প্রত্যাবর্তনের সংশ্লেষিত হারের ভিত্তিতে বিনিয়োগের তাত্পর্যপূর্ণ প্রবৃদ্ধির জন্য প্রযোজ্য।

বিনিয়োগের জন্য পিরিয়ড পিছু আর সুদের হারের যৌগিক সুদের হার অর্জনের জন্য দ্বিগুণ সময় নির্ধারণের সঠিক সূত্রটি নিম্নরূপ:

T = ln (1 + 100r) ln (2) 72r72 যেখানে: টি = সময় দ্বিগুণ করার সময় = প্রাকৃতিক লগ ফাংশনকারী = পিরিয়ডের বর্ধিত সুদের হার≃ = প্রায় সমান

বার্ষিক ৮% প্রত্যাশিত বিনিয়োগ দ্বিগুণ হতে কত সময় লাগবে তা সন্ধান করতে আপনি নীচের সমীকরণটি ব্যবহার করবেন:

• টি = এলএন (2) / এলএন (1 + (8/100)) = 9.006 বছর, যা (72/8) = 9 বছর দ্বারা প্রাপ্ত আনুমানিক মানের খুব কাছাকাছি

যেহেতু লোকেরা লগ টেবিল বা বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটরগুলির সহায়তা ছাড়াই তাত্ক্ষণিকভাবে লগারিদমিক ফাংশন করতে পারে না, তাই তারা সহজ সংস্করণে নির্ভর করতে পারে যা of২ এর ফ্যাক্টরটি ব্যবহার করে এবং প্রায় একই ফলাফল পায়। যদি এটি years 1, 000 বিনিয়োগ দ্বিগুণ করতে 9 বছর সময় নেয়, তবে বিনিয়োগটি 9 বছরে 2000 ডলার, 18 বছরে, 000 4, 000, বছরে 27, 000 ডলারে উন্নীত হবে।

72 এর বিধি আপনাকে কী বলে?

লোকেরা অর্থকে ভালবাসে, এবং অর্থটি দ্বিগুণ হওয়ার জন্য তারা এটিকে আরও ভালবাসে। অর্থ দ্বিগুণ করতে কত সময় লাগবে তার মোটামুটি অনুমান করাও গড় জোকে বিনিয়োগের তুলনা করতে সহায়তা করে। যাইহোক, নির্দিষ্ট ব্যক্তিদের প্রত্যাশার নির্দিষ্ট হারের প্রতিশ্রুতি দেওয়া একটি নির্দিষ্ট বিনিয়োগ থেকে দ্বিগুণ করতে তাদের অর্থের জন্য কত সময় প্রয়োজন তা গণনা করার জন্য গণিতের গণনাগুলি জটিল হতে পারে। 72২-র বিধিটি একটি কার্যকর শর্টকাট সরবরাহ করে কারণ যৌগিক আগ্রহের সাথে সম্পর্কিত সমীকরণগুলি বেশিরভাগ লোকের পক্ষে ক্যালকুলেটর ছাড়াই করা জটিল।

সাধারণ বনাম যৌগিক সুদ

বিনিয়োগ বা loanণের জন্য সুদের হার মূলত দুটি বিভাগে পড়ে — সহজ বা চক্রযুক্ত। সাধারণ সুদটি মূল সুদের দ্বারা দৈনিক সুদের হার এবং পেমেন্টের মধ্যে যে দিনগুলি ব্যয় হয় তার সংখ্যা দ্বারা নির্ধারিত হয়। এটি বিনিয়োগের উপর সুদের গণনা করার জন্য ব্যবহৃত হয় যেখানে সঞ্চিত সুদের মূল প্রিন্টের সাথে যোগ করা হয় না।

যৌগিক সুদের ক্ষেত্রে, সুদের গণ্য করা হয় প্রিন্সিপাল অধ্যক্ষের উপর এবং আমানতের পূর্ববর্তী সময়ের সঞ্চিত সুদের উপরেও। যৌগিক সুদকে "সুদের উপর সুদ" হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে এবং এটি বিনিয়োগ করা অর্থকে সহজ সুদের তুলনায় দ্রুত হারে আরও বেশি পরিমাণে বাড়িয়ে তুলবে, যা কেবলমাত্র মূল পরিমাণে গণনা করা হয়।

সোজা কথায়, যেহেতু সুদের অংশ যৌগিক সুদের ক্ষেত্রে জমা হয়ে যায়, এটি প্রতিটি পাসের মাসের সাথে মূল মূল্য বাড়ায় এবং সামগ্রিকভাবে উচ্চতর তাত্পর্যপূর্ণ রিটার্নের দিকে নিয়ে যায়। প্রতি মাসে সুদ প্রত্যাহার না করে বিনিয়োগকারীরা মূল মূল্য বৃদ্ধি করছেন যা তাকে আরও সুদ অর্জনে সহায়তা করে।

এটি সরল সুদের সাথে বৈপরীত্য হয় যেখানে বিনিয়োগকারীরা প্রতি মাসে সুদ প্রত্যাহার করে এবং মূল পরিমাণকে সামঞ্জস্য রাখে তুলনামূলকভাবে কম আয়কে তুলতে। 72২-এর বিধি যৌগিক সুদের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, সাধারণ সুদের ক্ষেত্রে নয় not

The২ এর বিধি কীভাবে ব্যবহার করবেন তার উদাহরণ

ইউনিট অগত্যা বিনিয়োগ বা অর্থ edণ নিতে হবে না। Population২-এর বিধি যেকোনও ক্ষেত্রে প্রয়োগ করতে পারে যা সংশ্লেষিত হারে বৃদ্ধি পায়, যেমন জনসংখ্যা, সামষ্টিক অর্থনৈতিক সংখ্যা, চার্জ বা loansণ। যদি সামগ্রিক গার্হস্থ্য পণ্য (জিডিপি) বার্ষিক 4% বৃদ্ধি পায়, অর্থনীতিটি 72 ÷ 4 = 18 বছরে দ্বিগুণ হবে বলে আশা করা হবে।

বিনিয়োগের লাভে যে ফি খায় সেই ক্ষেত্রে,, ২ এর বিধি এই ব্যয়ের দীর্ঘমেয়াদী প্রভাবগুলি প্রদর্শন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। একটি মিউচুয়াল তহবিল যা বার্ষিক ব্যয় ফিতে 3% ধার্য করে বিনিয়োগের অধ্যক্ষকে প্রায় 24 বছরের মধ্যে অর্ধেকে নামিয়ে আনবে। যে bণগ্রহীতা তার ক্রেডিট কার্ডে 12% সুদ প্রদান করে (বা অন্য কোনও loansণ যা যৌগিক সুদের চার্জ নিচ্ছে) ছয় বছরে তার পাওনার পরিমাণ দ্বিগুণ করবে।

মুদ্রাস্ফীতিের কারণে অর্থের অর্ধেক অর্ধেক সময় নিতে যে পরিমাণ সময় লাগে তার সন্ধান করতেও এই নিয়ম ব্যবহার করা যেতে পারে। যদি মুদ্রাস্ফীতি%% হয়, তবে অর্থের প্রদত্ত ক্রয়ের শক্তি প্রায় (72 ÷ 6) = 12 বছরে অর্ধেক মূল্যবান হবে। যদি মুদ্রাস্ফীতি%% থেকে ৪% এ কমে যায় তবে একটি বিনিয়োগ ১২ বছরের পরিবর্তে ১৮ বছরে তার অর্ধেক মূল্য হারাবে বলে আশা করা যায়।

অতিরিক্ত হিসাবে, 72 এর বিধি সমস্ত ধরণের সময়সীমা জুড়ে প্রয়োগ করা যেতে পারে তবে প্রদত্ত হারের হার আরও বাড়ানো থাকে। যদি প্রতি ত্রৈমাসিকের সুদ 4% হয়, তবে এটির প্রধান দ্বিগুণ হতে (72/4) = 18 কোয়াটার বা 4.5 বছর লাগবে। যদি কোনও জাতির জনসংখ্যা প্রতি মাসে ১% হার হিসাবে বৃদ্ধি পায় তবে তা 72 মাসে বা ছয় বছরে দ্বিগুণ হবে।

The২ এর বিধি প্রয়োগে বিভিন্নতা

Of২ এর বিধি সুদের হারের জন্য যুক্তিসঙ্গতভাবে সঠিক যা 6% এবং 10% এর মধ্যে আসে। এই সীমার বাইরে রেট নিয়ে কাজ করার সময়, নিয়মটি প্রতি 3 পয়েন্টের জন্য 72 থেকে 1 টি যোগ বা বিয়োগ করে সুদের হারটি 8% প্রান্তিকের থেকে আলাদা করে সমন্বয় করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, 11% বার্ষিক যৌগিক সুদের হার 8% এর চেয়ে 3 শতাংশ পয়েন্ট বেশি।

অতএব, 1 (8% এর চেয়ে 3 পয়েন্টের বেশি) এর সাথে 72 যুক্ত করার ফলে উচ্চতর নির্ভুলতার জন্য 73 এর নিয়ম ব্যবহার করা যায়। ১৪% হারের হারের জন্য, এটি of৪ এর নিয়ম হবে (percentage শতাংশের চেয়ে বেশি পয়েন্টের জন্য ২ যোগ করা), এবং ৫% হারের জন্য, এর অর্থ হবে ১ (হ্রাসকরণের জন্য 3 শতাংশ পয়েন্ট কম) 71।

উদাহরণস্বরূপ, বলুন যে আপনার কাছে খুব আকর্ষণীয় বিনিয়োগের পরিকল্পনা রয়েছে যা 22% হারের হারের প্রস্তাব করে। 72২ এর প্রাথমিক নিয়ম বলছে প্রাথমিক বিনিয়োগ ৩.২27 বছরের মধ্যে দ্বিগুণ হবে। তবে, (22 - 8) যেহেতু 14, এবং (14 ÷ 3) 4.67 ≈ 5, তাই অ্যাডজাস্ট করা নিয়মের অঙ্কের জন্য 72 + 5 = 77 ব্যবহার করা উচিত। এটি 3.5.৫ বছরের মান দেয় যা বোঝায় যে 72২ এর মৌলিক বিধি থেকে প্রাপ্ত 27.২27 বছরের ফলাফলের তুলনায় আপনার অর্থের দ্বিগুণ হওয়ার জন্য আপনাকে অতিরিক্ত চতুর্থাংশ অপেক্ষা করতে হবে। লগারিদমিক সমীকরণের দ্বারা প্রদত্ত সময়কাল ৩.৯৯, সুতরাং সমন্বিত নিয়ম থেকে প্রাপ্ত ফলাফল আরও নির্ভুল।

প্রতিদিন বা অবিচ্ছিন্ন যৌগের জন্য, অংকটিতে 69.3 ব্যবহার করা আরও সঠিক ফলাফল দেয়। কিছু লোক সহজে গণনার জন্য এটি 69 বা 70 এ সামঞ্জস্য করে।

আরও ভাল অনুমানের জন্য প্রস্তাবিত সমস্ত বৈকল্পিকতার মধ্যে, কেউ যখন তাদের অর্থ বা loanণের পরিমাণ দ্বিগুণ হবে তখন মোটামুটি মূল্যায়নের জন্য দ্রুত মানসিক গণনা করতে 72 এর প্রাথমিক বিধি উপর নির্ভর করতে পারে।