সুচিপত্র
- দ্বিপদী বিকল্প মূল্য নির্ধারণ
- দ্বিপদী মূল্য নির্ধারণের মূল কথা
- ডাব্লু / বাইনোমিয়াল মডেল গণনা করা হচ্ছে
- বাস্তব বিশ্বের উদাহরণ
বাইনোমিয়াল অপশন প্রাইসিং মডেল কী?
দ্বিপদী বিকল্প মূল্য মডেল একটি বিকল্প মূল্যায়ন পদ্ধতি 1979 সালে বিকশিত হয়েছিল। দ্বিপদী বিকল্প মূল্য মডেল একটি পুনরাবৃত্তি পদ্ধতি ব্যবহার করে, মূল্য নির্ধারণের তারিখ এবং বিকল্পটির মেয়াদ শেষ হওয়ার তারিখের মধ্যে সময়কালীন সময়ে নোডের নির্দিষ্টকরণের জন্য বা সময়কালে পয়েন্টগুলি ব্যবহার করে।
কী Takeaways
- দ্বিপদী বিকল্প বিকল্প মডেল আমেরিকান বিকল্পগুলি মূল্যবান করার জন্য একাধিক পর্যায় ব্যবহার করে পুনরাবৃত্ত পদ্ধতির সাহায্যে বিকল্পগুলির মূল্যায়ন করে the মডেলটির সাথে, প্রতিটি পুনরাবৃত্তির সাথে দুটি সম্ভাব্য ফলাফল রয়েছে — একটি দ্বিপদী গাছ অনুসরণ করে একটি পদক্ষেপ এবং নীচে সরানো model মডেলটি স্বজ্ঞাত এবং সুপরিচিত ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের চেয়ে অনুশীলনে আরও ঘন ঘন ব্যবহার করা হয়।
মডেল দাম পরিবর্তনের সম্ভাবনাগুলি হ্রাস করে এবং স্বেচ্ছাচারিতার সম্ভাবনা সরিয়ে দেয়। দ্বিপদী গাছের সরলীকৃত উদাহরণটি এর মতো দেখতে পারে:
বোনমিয়াল অপশন প্রাইসিং মডেলের বুনিয়াদি
দ্বিপদী বিকল্প দামের মডেলগুলির সাথে, অনুমানগুলি হ'ল দুটি সম্ভাব্য ফলাফল রয়েছে, সুতরাং মডেলের দ্বিপদী অংশ। একটি দামের মডেল সহ, দুটি ফলাফল হ'ল একটি পদক্ষেপ বা নীচে সরানো। দ্বিপদী বিকল্প দামের মডেলের সবচেয়ে বড় সুবিধা হ'ল তারা গাণিতিকভাবে সহজ। তবুও এই মডেলগুলি বহু-কালীন মডেলটিতে জটিল হয়ে উঠতে পারে।
ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের বিপরীতে, যা ইনপুটগুলির উপর ভিত্তি করে একটি সংখ্যাসূচক ফলাফল সরবরাহ করে, দ্বিপদী মডেল প্রতিটি সময়ের জন্য সম্ভাব্য ফলাফলের পরিসরের পাশাপাশি সম্পদের গণনা এবং একাধিক সময়ের জন্য বিকল্পের জন্য অনুমতি দেয় (নীচে দেখুন)।
এই বহু-কালীন দর্শনটির সুবিধা হ'ল ব্যবহারকারী সময়কাল সময়ে সময়ে সম্পদের দামের পরিবর্তনটি কল্পনা করতে এবং সময়ে বিভিন্ন পয়েন্টে নেওয়া সিদ্ধান্তের ভিত্তিতে বিকল্পটি মূল্যায়ন করতে পারে। মার্কিন-ভিত্তিক বিকল্পের জন্য, যা মেয়াদোত্তীর্ণ হওয়ার তারিখের আগে যে কোনও সময় ব্যবহার করা যেতে পারে, দ্বিপদী মডেল অন্তর্দৃষ্টি দিতে পারে বিকল্পটি কখন অনুশীলন করা উচিত এবং কখন এটি দীর্ঘকাল ধরে রাখা উচিত as মূল্যবোধের দ্বি-দ্বি গাছটি দেখে, কোনও ব্যবসায়ী কখন আগে কোনও মহড়ার বিষয়ে সিদ্ধান্ত নিতে পারে তা নির্ধারণ করতে পারে। অপশনটির যদি ইতিবাচক মান থাকে তবে ব্যায়ামের সম্ভাবনা রয়েছে তবে বিকল্পটির যদি শূন্যের চেয়ে কম মান থাকে তবে এটি দীর্ঘ সময়ের জন্য রাখা উচিত।
বিনোমিয়াল মডেলটির সাথে মূল্য গণনা করা হচ্ছে
দ্বিপদী বিকল্প মডেল গণনা করার প্রাথমিক পদ্ধতিটি হ'ল বিকল্পটির মেয়াদ শেষ না হওয়া পর্যন্ত সাফল্য এবং ব্যর্থতার জন্য প্রতিটি সময়কালে একই সম্ভাবনা ব্যবহার করা। যাইহোক, একজন ব্যবসায়ী সময় হিসাবে হিসাবে প্রাপ্ত নতুন তথ্যের উপর ভিত্তি করে প্রতিটি সময়ের জন্য বিভিন্ন সম্ভাব্যতা সংহত করতে পারে।
আমেরিকান বিকল্প এবং এম্বেড থাকা বিকল্পগুলির মূল্য নির্ধারণের সময় একটি দ্বিপদী গাছ একটি দরকারী সরঞ্জাম। এর সরলতা হ'ল একই সাথে এর সুবিধা এবং অসুবিধা। গাছটি যান্ত্রিকভাবে মডেল তৈরি করা সহজ তবে সমস্যাটি অন্তর্নিহিত সম্পদটি একটি সময়ের মধ্যে নিতে পারে এমন সম্ভাব্য মানগুলির মধ্যে রয়েছে। দ্বিপদী গাছের মডেলটিতে অন্তর্নিহিত সম্পদ কেবলমাত্র দুটি সম্ভাব্য মানের মধ্যে একটিরই মূল্যবান হতে পারে, যা বাস্তববাদী নয়, যেহেতু সম্পদ যে কোনও নির্দিষ্ট পরিসরের মধ্যে যে কোনও সংখ্যার মানকে মূল্য দিতে পারে।
উদাহরণস্বরূপ, একটি 50/50 সম্ভাবনা থাকতে পারে যে অন্তর্নিহিত সম্পদের দাম এক সময়কালে 30 শতাংশ বৃদ্ধি বা হ্রাস করতে পারে। তবে দ্বিতীয় সময়ের জন্য অন্তর্নিহিত সম্পদের দাম বাড়ার সম্ভাবনা 70/30 এ বাড়তে পারে।
উদাহরণস্বরূপ, যদি কোনও বিনিয়োগকারী কোনও তেল কলের মূল্যায়ন করে থাকেন তবে বিনিয়োগকারীরা সেই তেলের কূপটির মূল্য কী তা নিশ্চিত নন, তবে দাম বাড়বে এমন একটি 50/50 সম্ভাবনা রয়েছে। যদি পিরিয়ড 1 এ তেলের দামগুলি তেলকে আরও মূল্যবান করে তোলে এবং বাজারের মূলসূত্রগুলি এখন তেলের দামগুলিতে ক্রমবর্ধমান বৃদ্ধির দিকে ইঙ্গিত করে তবে দামের আরও প্রশংসা হওয়ার সম্ভাবনা এখন 70 শতাংশ হতে পারে। দ্বিপদী মডেল এই নমনীয়তার জন্য অনুমতি দেয়; ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলটি তা করে না।
দ্বিপদী বিকল্প প্রাইসিং মডেলের বাস্তব বিশ্বের উদাহরণ
দ্বিপদী গাছের সরলীকৃত উদাহরণের এক ধাপ রয়েছে। ধরুন এমন একটি স্টক রয়েছে যার মূল্য শেয়ার প্রতি ১০০ ডলার। এক মাসের মধ্যে, এই স্টকের দাম 10 ডলার বৃদ্ধি পাবে বা 10 ডলার নেমে যাবে, এই পরিস্থিতি তৈরি করবে:
- স্টক মূল্য = $ 100 এক মাসে স্টক মূল্য (রাজ্য আপ) = $ 110 এক মাসে স্টক মূল্য (নিচে রাজ্য) = $ 90
এরপরে, ধরে নিন এই স্টকটিতে একটি কল বিকল্প উপলব্ধ রয়েছে যা এক মাসের মধ্যেই শেষ হয় এবং এর স্ট্রাইক মূল্য has 100 রয়েছে। আপ স্টেটে, এই কল বিকল্পটি 10 ডলার এবং ডাউন স্টেটে, এটির মূল্য $ 0। দ্বিপদী মডেল আজ কল বিকল্পের দাম কত হবে তা গণনা করতে পারে।
সরলকরণের উদ্দেশ্যে, ধরে নিন যে কোনও বিনিয়োগকারী একটি অর্ধেক শেয়ার স্টক কিনে এবং একটি কল বিকল্প লেখেন বা বিক্রি করেন। মোট বিনিয়োগ আজ বিকল্পের চেয়ে অর্ধেক শেয়ারের কম দাম এবং মাস শেষে সম্ভাব্য পরিশোধগুলি:
- আজকের দাম = $ 50 - বিকল্প মূল্য পোর্টফোলিও মান (আপ স্টেট) = $ 55 - সর্বাধিক ($ 110 - $ 100, 0) = $ 45 পোর্টফোলিও মান (ডাউন স্টেট) = $ 45 - সর্বোচ্চ ($ 90 - $ 100, 0) = $ 45
পোর্টফোলিও পেওফ সমান হ'ল স্টকের দাম কীভাবে চলে। কোনও সালিশির সুযোগ না ধরে এই ফলাফলটি দেওয়া, একজন বিনিয়োগকারীকে মাসের ব্যবধানে ঝুঁকিমুক্ত হার উপার্জন করা উচিত। আজকের ব্যয়টি অবশ্যই এক মাসের জন্য ঝুঁকিমুক্ত হারে ছাড়ের সমান। সমাধানের সমীকরণটি হ'ল:
- বিকল্পের দাম = $ 50 - $ 45 xe ^ (ক্রিসমুক্ত রেট এক্স টি), যেখানে ই গণিতের ধ্রুবক 2.7183।
ধরে নিই ঝুঁকিমুক্ত হার প্রতি বছর 3%, এবং টি সমান 0.0833 (একটিকে 12 দ্বারা ভাগ করা), তারপরে আজ কল বিকল্পটির দাম $ 5.11।
এর সহজ এবং পুনরাবৃত্ত কাঠামোর কারণে, দ্বিপদী বিকল্প দামের মডেলটি কিছু অনন্য সুবিধা উপস্থাপন করে। উদাহরণস্বরূপ, যেহেতু এটি প্রতিটি নোডের জন্য কিছু সময়ের মধ্যে একটি ডেরাইভেটিভের জন্য মূল্য নির্ধারণের স্ট্রিম সরবরাহ করে, আমেরিকান বিকল্পগুলির মতো ডেরিভেটিভগুলির মূল্য নির্ধারণের জন্য এটি দরকারী — যা ক্রয়ের তারিখ এবং মেয়াদ শেষ হওয়ার তারিখের মধ্যে যে কোনও সময় কার্যকর করা যেতে পারে। এটি ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের মতো অন্যান্য দামের মডেলের চেয়েও সহজ much
