গাণিতিক মানে বনাম জ্যামিতিক গড়

আর্থিক পোর্টফোলিও কর্মক্ষমতা পরিমাপ এবং বিনিয়োগ কৌশল সফল কিনা তা নির্ধারণ করার জন্য অনেকগুলি উপায় রয়েছে ways এটি করার জন্য বিনিয়োগ পেশাদাররা প্রায়শই জ্যামিতিক গড় ব্যবহার করেন , যাকে সাধারণত জ্যামিতিক গড় বলে।

জ্যামিতিক গড় গণিত গড় থেকে পৃথক হয় বা গাণিতিক গড় থেকে এটি গণনা করা হয় কীভাবে এটি নির্দিষ্ট সময়ে পর্যায়ক্রমে ঘটে যাওয়া যৌগকে বিবেচনা করে। এ কারণে বিনিয়োগকারীরা সাধারণত জ্যামিতিক গড়কে পাটিগণিত গড়ের চেয়ে রিটার্নের আরও সঠিক পরিমাপ হিসাবে বিবেচনা করেন।

গাণিতিক গড়ের সূত্র

A = n1 i = 1∑n এআই = না 1 + এ 2 +… + যেখানে যেখানে: এ 1, এ 2, …, an = পোর্টফোলিও পিএনএন পিরিয়ডের জন্য ফিরে আসে = পিরিয়ডের সংখ্যা

পাটিগণিত গড়

কীভাবে গণিতের গড় গণনা করা যায়

একটি গাণিতিক গড় হ'ল সেই সংখ্যার সিরিজের গণনা দ্বারা বিভক্ত সংখ্যার সিরিজের যোগফল।

এটি হিসাবে গণনা করা হবে:

560% 70% + + 80% + + 90% + + 100% = 80%

পরীক্ষার স্কোরগুলির জন্য আমরা গাণিতিক গড় ব্যবহার করার কারণটি হ'ল প্রতিটি স্কোর একটি স্বতন্ত্র ইভেন্ট। যদি কোনও শিক্ষার্থী পরীক্ষায় খারাপ ফলাফল করে তবে পরবর্তী শিক্ষার্থীর পরীক্ষায় খারাপ (বা ভাল) করার সম্ভাবনা প্রভাবিত হয় না।

অর্থের জগতে পাটিগণিত গড়টি সাধারণত গড় গণনা করার জন্য উপযুক্ত পদ্ধতি নয়। উদাহরণস্বরূপ, বিনিয়োগের রিটার্নগুলি বিবেচনা করুন। মনে করুন আপনি পাঁচ বছরের জন্য আর্থিক সঞ্চয়গুলিতে আপনার সঞ্চয় বিনিয়োগ করেছেন? যদি আপনার পোর্টফোলিও প্রতি বছর 90%, 10%, 20%, 30% এবং -90% হয়ে থাকে, তবে এই সময়ের মধ্যে আপনার গড় রিটার্ন কত হবে?

পাটিগণিত গড়ের সাথে গড় রিটার্ন 12% হবে যা প্রথম নজরে চিত্তাকর্ষক বলে মনে হয় — তবে এটি সম্পূর্ণ সঠিক নয়। এটি কারণ কারণ যখন বার্ষিক বিনিয়োগের রিটার্ন আসে তখন সংখ্যাগুলি একে অপরের থেকে স্বতন্ত্র নয়। আপনি যদি কোনও বিশেষ বছরে প্রচুর পরিমাণে অর্থ হারাতে থাকেন তবে আপনার বিনিয়োগের জন্য এবং পরবর্তী বছরগুলিতে রিটার্ন উত্পন্ন করার জন্য আপনার তুলনায় অনেক কম মূলধন রয়েছে।

পাঁচ বছরের সময়কালে আপনার প্রকৃত গড় বার্ষিক রিটার্ন কী হবে তার সঠিক পরিমাপে পৌঁছতে আমাদের আপনার বিনিয়োগের রিটার্নের জ্যামিতিক গড় গণনা করতে হবে।

জ্যামিতিক গড়ের সূত্র

(I = 1∏n xi) n1 = nx1 x2… xn যেখানে: x1, x2, ⋯ = প্রতিটি পিরিয়ডের জন্য পোর্টফোলিও ফিরে আসে = পিরিয়ডের সংখ্যা

জ্যামিতিক গড় গণনা কিভাবে করবেন

কয়েকটি সংখ্যার জ্যামিতিক গড় গণনা করা হয় এই সংখ্যার পণ্যটি ধরে নিয়ে সিরিজের দৈর্ঘ্যের বিপরীত দিকে বাড়িয়ে।

এটি করার জন্য, আমরা প্রতিটি সংখ্যায় একটি করে যুক্ত করি (নেতিবাচক শতাংশের সাথে কোনও সমস্যা এড়াতে)। তারপরে, সমস্ত সংখ্যাকে একসাথে গুণিত করুন এবং তাদের পণ্যটিকে সিরিজের সংখ্যার গণনা দ্বারা বিভক্ত একটির পাওয়ার হিসাবে বাড়ান। তারপরে, আমরা ফলাফল থেকে একটি বিয়োগ।

দশমিকায় লিখিত সূত্রটি দেখতে এরকম দেখাচ্ছে:

N1 where1 কোথাও: আর = রিটার্ন = সিরিজের সংখ্যা গণনা

সূত্রটি বেশ তীব্র বলে মনে হচ্ছে, তবে কাগজে, এটি এত জটিল নয়। আমাদের উদাহরণে ফিরে আসুন, আসুন জ্যামিতিক গড় গণনা করুন: আমাদের রিটার্নগুলি 90%, 10%, 20%, 30% এবং -90% ছিল, তাই আমরা তাদের সূত্রটিতে এই হিসাবে প্লাগ করে রাখি:

(1.9 × 1.1 × 1.2 × 1.3 × 0.1) 51 -1

ফলাফলটি জ্যামিতিক গড় বার্ষিক -20.08% রিটার্ন দেয়। জ্যামিতিক গড় ব্যবহারের ফলাফলটি আমরা আগে গণনা করা 12% পাটিগণিত গড়ের চেয়ে অনেক খারাপ, এবং দুর্ভাগ্যক্রমে, এটি এমন সংখ্যাও যা এই ক্ষেত্রে বাস্তবতার প্রতিনিধিত্ব করে।

কী Takeaways

• জ্যামিতিক গড়টি সিরিজের জন্য সর্বাধিক উপযুক্ত যা সিরিয়াল পারস্পরিক সম্পর্ককে প্রদর্শন করে। এটি বিশেষ করে বিনিয়োগের পোর্টফোলিওগুলির ক্ষেত্রে সত্য finance সময় দিগন্ত যত দীর্ঘ হবে তত বেশি সমালোচনামূলক যৌগিক হয়ে উঠবে এবং জ্যামিতিক গড়ের ব্যবহার তত বেশি উপযুক্ত v অস্থির সংখ্যার জন্য, জ্যামিতিক গড় বছরের পর বছর ধরে যৌগিক বিবেচনায় নিয়ে সত্যিকারের প্রত্যাবর্তনের আরও অনেক বেশি সঠিক পরিমাপ সরবরাহ করে।