কুর্তোসিসের সংজ্ঞা
স্কিউনেসের মতো, কুর্তোসিস একটি পরিসংখ্যানগত পরিমাপ যা বিতরণটি বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। যেখানে স্কিউনেস চূড়ান্ত মানকে অন্য লেজের তুলনায় একের মধ্যে পৃথক করে, কুর্তোসিস উভয়ই লেজের মধ্যে চরম মানকে পরিমাপ করে। বৃহত্তর কুরটোসিস সহ বিতরণগুলি স্বাভাবিক বিতরণের লেজ ছাড়িয়ে টেল ডেটা প্রদর্শন করে (উদাহরণস্বরূপ, গড় থেকে পাঁচ বা আরও বেশি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি)। নিম্ন কুর্তোসিস সহ বিতরণগুলি লেজ ডেটা প্রদর্শন করে যা সাধারণত সাধারণ বিতরণের লেজগুলির চেয়ে কম চরম হয়।
বিনিয়োগকারীদের ক্ষেত্রে, রিটার্ন বিতরণের উচ্চ কুর্তোসিসটি বোঝায় যে বিনিয়োগকারী মাঝে মাঝে চরম আয় (ধনাত্মক বা নেতিবাচক), সাধারণের তুলনায় আরও চরম + বা - তিনটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি যা রিটার্নের সাধারণ বিতরণ দ্বারা পূর্বাভাসের মধ্য দিয়ে প্রত্যাশিত হয় তা অনুভব করবেন। এই ঘটনাটি কুরটোসিস ঝুঁকি হিসাবে পরিচিত।
ক্রুটোসিস
BREAKING ডাউন কুরটোসিস
কুর্তোসিস হ'ল বিতরণের কেন্দ্রের সাথে সম্পর্কিত কোনও বিতরণের লেজের মিলিত ওজনের একটি পরিমাপ। যখন হিস্টোগ্রামের মাধ্যমে আনুমানিক স্বাভাবিক ডেটার একটি সেট আঁকানো হয়, তখন এটি একটি বেল শিখর এবং বেশিরভাগ ডেটা + বা - এর মধ্যে তিনটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি দেখায়। যাইহোক, যখন উচ্চ কার্টোসিস উপস্থিত থাকে তখন লেজগুলি স্বাভাবিক বেল-বাঁকানো বিতরণের তিনটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির চেয়ে + বা - এর চেয়ে বেশি প্রসারিত হয়।
কার্টোসিস কখনও কখনও বিতরণের শূন্যতার একটি পরিমাপের সাথে বিভ্রান্ত হয়। তবে কুর্তোসিস এমন একটি পরিমাপ যা তার সামগ্রিক আকারের সাথে সম্পর্কিত কোনও বিতরণের লেজের আকারকে বর্ণনা করে। একটি বিতরণ কম কুরটোসিস সহ অসীমভাবে উঁকি দেওয়া যায় এবং একটি বিতরণ অসীম কুর্তোসিস সহ পুরোপুরি সমতল হতে পারে। সুতরাং, কুর্তোসিস "লেজুতা, " "শিখরতা" নয় measures
কুর্তোসিসের প্রকারগুলি
কুর্তোসিসের তিনটি বিভাগ রয়েছে যা ডেটা সেট দ্বারা প্রদর্শিত হতে পারে। কুর্তোসিসের সমস্ত ব্যবস্থাকে একটি সাধারণ সাধারণ বিতরণ বা বেল বক্রের সাথে তুলনা করা হয়।
কুরটোসিসের প্রথম বিভাগটি মেসোকুর্টিক বিতরণ। এই বিতরণে কুর্তোসিসের পরিসংখ্যানগুলি সাধারণ বিতরণের মতো হয়, অর্থাত্ বিতরণের চূড়ান্ত মান বৈশিষ্ট্যটি একটি সাধারণ বিতরণের মতো।
দ্বিতীয় বিভাগটি একটি লেপটোকুর্টিক বিতরণ। লেপটোকুর্টিক যে কোনও বিতরণ মেসোকুর্টিক বিতরণের চেয়ে বৃহত্তর কুর্তোসিস প্রদর্শন করে। এই ধরণের বিতরণের বৈশিষ্ট্য হ'ল লম্বা লেজ (আউটলিয়ার্স) সহ একটি "" লেপটো- "এর উপসর্গটির অর্থ" চর্মসার, "লেপটোকুর্টিক বিতরণের আকারটি মনে রাখা সহজ করে তোলে। লেপটোকুর্টিক বিতরণের "চর্মসারতা" হ'ল বহিরাগতদের পরিণতি, যা হিস্টোগ্রাফ গ্রাফের অনুভূমিক অক্ষটি প্রসারিত করে, যার ফলে প্রচুর পরিমাণে ডেটা সংকীর্ণ ("চর্মসার") উল্লম্ব পরিসরে প্রদর্শিত হয়। কেউ কেউ এইভাবে লেপটোকুর্টিক বিতরণগুলিকে "গড়ের দিকে মনোনিবেশিত" হিসাবে চিহ্নিত করেছেন, তবে আরও প্রাসঙ্গিক সমস্যাটি (বিশেষত বিনিয়োগকারীদের জন্য) হ'ল এই "ঘনত্ব" উপস্থিতির কারণ মাঝে মাঝে চরম বহিরাগত রয়েছে। লেপটোকুর্টিক বিতরণের উদাহরণগুলি হ'ল স্বল্প মাত্রার স্বল্প পরিমাণে টি-বিতরণ।
চূড়ান্ত প্রকারের বিতরণ হ'ল প্ল্যাটিকুর্টিক বিতরণ। এই ধরণের বিতরণগুলির সংক্ষিপ্ত লেজ থাকে (বহিরাগতদের ক্ষুদ্রতা)) "প্লাটি-" এর উপসর্গটির অর্থ "বিস্তৃত" এবং এটি একটি সংক্ষিপ্ত এবং বিস্তৃত দেখানোর শীর্ষটিকে বর্ণনা করার জন্য বোঝানো হয়েছে, তবে এটি একটি historicalতিহাসিক ত্রুটি। ইউনিফর্ম ডিস্ট্রিবিউশন প্ল্যাটিকুর্টিক এবং এর বিস্তৃত শৃঙ্গ রয়েছে, তবে বিটা (.5, 1) বিতরণটিও প্ল্যাটিকুর্টিক এবং এটি একটি অসীম বিন্দুশৃঙ্গ রয়েছে। এই দু'টি বিতরণই প্লাটিকার্টিক হওয়ার কারণ হ'ল তাদের চরম মানগুলি সাধারণ বিতরণের চেয়ে কম। বিনিয়োগকারীদের জন্য, প্ল্যাটিকুর্টিক রিটার্ন বিতরণ স্থিতিশীল এবং পূর্বাভাসযোগ্য, এই অর্থে যে খুব কমই (যদি কখনও হয়) চূড়ান্ত (বহিরাগত) আয় হবে be
