স্বল্প স্কোয়ার পদ্ধতির সংজ্ঞা

সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতি কী?

"সর্বনিম্ন স্কোয়ার্স" পদ্ধতিটি এমন একটি গাণিতিক রিগ্রেশন বিশ্লেষণের একটি ফর্ম যা ডেটাগুলির একটি সেটের জন্য সেরা ফিটের লাইন নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়, যা ডেটা পয়েন্টগুলির মধ্যে সম্পর্কের একটি দৃশ্য প্রদর্শন করে providing তথ্য প্রতিটি পয়েন্ট একটি পরিচিত স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল এবং একটি অজানা নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক প্রতিনিধিত্ব করে।

ন্যূনতম স্কোয়ার পদ্ধতি আপনাকে কী বলে?

সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতিটি অধ্যয়নকৃত ডাটা পয়েন্টগুলির মধ্যে সেরা ফিটের লাইন স্থাপনের সামগ্রিক যুক্তি সরবরাহ করে। এই পদ্ধতির সর্বাধিক প্রচলিত অ্যাপ্লিকেশন, যা কখনও কখনও "রৈখিক" বা "সাধারণ" হিসাবে পরিচিত, এটি একটি সরল রেখা তৈরি করে যা সম্পর্কিত সমীকরণের ফলাফল দ্বারা উত্পন্ন ত্রুটিগুলির স্কোয়ারের যোগফলকে হ্রাস করে such যেমনটি বর্গক্ষেত্রের অবশিষ্টাংশগুলি পর্যবেক্ষণকৃত মানের মধ্যে পার্থক্য দেখা দেয় এবং সেই মডেলের উপর ভিত্তি করে প্রত্যাশিত মান।

রিগ্রেশন বিশ্লেষণের এই পদ্ধতিটি x- এবং y- অক্ষ গ্রাফে প্লট করার জন্য ডেটা পয়েন্টের একটি সেট দিয়ে শুরু হয়। সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতিটি ব্যবহার করে কোনও বিশ্লেষক সেরা ফিটের একটি লাইন তৈরি করবে যা স্বাধীন এবং নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্ভাব্য সম্পর্ককে ব্যাখ্যা করে।

রিগ্রেশন বিশ্লেষণে, নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলি উল্লম্ব y- অক্ষের উপর চিত্রিত হয়, যখন স্বাধীন ভেরিয়েবলগুলি অনুভূমিক এক্স-অক্ষের উপর চিত্রিত হয়। এই উপাধিগুলি সেরা ফিটের লাইনের সমীকরণ তৈরি করবে, যা সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতি থেকে নির্ধারিত হয়।

রৈখিক সমস্যার বিপরীতে, একটি অ-লিনিয়ার সর্বনিম্ন স্কোয়ার সমস্যার কোনও বন্ধ সমাধান নেই এবং সাধারণত পুনরাবৃত্তি দ্বারা সমাধান করা হয়। সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতি আবিষ্কারের জন্য কার্ল ফ্রেড্রিচ গাউসকে দায়ী করা হয়েছিল, যিনি 1795 সালে পদ্ধতিটি আবিষ্কার করেছিলেন।

কী Takeaways

• সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতিটি প্লটযুক্ত বক্ররেখা থেকে অফসেট বা পয়েন্টের অবশিষ্টাংশের সংক্ষিপ্তকরণের মাধ্যমে ডেটা পয়েন্টগুলির সেটগুলির জন্য সর্বোত্তম ফিট সন্ধানের জন্য একটি পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি।

সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতির উদাহরণ

সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতির উদাহরণ হ'ল এমন এক বিশ্লেষক যিনি কোনও সংস্থার স্টক রিটার্ন এবং যে সূচকটির জন্য স্টকটি একটি উপাদান, তার সূচকগুলির রিটার্নের মধ্যে সম্পর্ক পরীক্ষা করতে চান। এই উদাহরণে, বিশ্লেষক সূচকগুলির রিটার্নগুলিতে স্টক রিটার্নের নির্ভরতা পরীক্ষা করার চেষ্টা করে। এটি অর্জন করতে, সমস্ত রিটার্ন একটি চার্টে প্লট করা হয়। এরপরে সূচকের রিটার্নগুলি স্বাধীন ভেরিয়েবল হিসাবে মনোনীত হয় এবং স্টক রিটার্নগুলি নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল। সেরা ফিটের লাইনটি নির্ভরযোগ্যতার স্তরটি ব্যাখ্যা করে সহগের সাথে বিশ্লেষককে সরবরাহ করে।

সেরা ফিট সমীকরণের লাইন

সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতি থেকে নির্ধারিত সেরা ফিটের লাইনের একটি সমীকরণ রয়েছে যা ডেটা পয়েন্টগুলির মধ্যে সম্পর্কের গল্প বলে। সেরা ফিট সমীকরণের লাইন কম্পিউটার সফ্টওয়্যার মডেল দ্বারা নির্ধারিত হতে পারে, যার মধ্যে বিশ্লেষণের জন্য আউটপুটগুলির একটি সংক্ষিপ্তসার অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, যেখানে সহগ এবং সংক্ষিপ্তসারগুলি আউটপুটগুলি পরীক্ষা করা হচ্ছে ভেরিয়েবলের নির্ভরতা ব্যাখ্যা করে।

সর্বনিম্ন স্কোয়ারগুলি রিগ্রেশন লাইন

যদি ডেটা দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে একটি ঝুঁকির সম্পর্ক দেখায় তবে লাইনটি এই লিনিয়ার সম্পর্কের পক্ষে সবচেয়ে ভাল ফিট করে যেটি সর্বনিম্ন স্কোয়ার রিগ্রেশন লাইন হিসাবে পরিচিত, যা ডেটার পয়েন্ট থেকে রিগ্রেশন লাইনের উল্লম্ব দূরত্বকে হ্রাস করে। "সর্বনিম্ন স্কোয়ার্স" শব্দটি ব্যবহৃত হয় কারণ এটি ত্রুটির স্কোয়ারগুলির ক্ষুদ্রতম যোগ, যা "বৈকল্পিক" নামেও পরিচিত।