কোয়ার্টাইল সংজ্ঞা

কোয়ার্টাইল কী?

একটি চৌম্বকটি একটি পরিসংখ্যানীয় শব্দ যা ডেটার মানগুলির উপর ভিত্তি করে চারটি সংজ্ঞায়িত বিরতিতে পর্যবেক্ষণের বিভাজনকে বর্ণনা করে এবং তারা পর্যবেক্ষণের পুরো সেটের সাথে কীভাবে তুলনা করে।

কোয়ার্টাইলগুলি বোঝা

চতুর্ভুজটি বুঝতে, মধ্য প্রবণতাটিকে কেন্দ্রীয় প্রবণতার একটি পরিমাপ হিসাবে বুঝতে গুরুত্বপূর্ণ। পরিসংখ্যানের মাঝারিটি হ'ল সংখ্যার একটি মধ্যম মান। এটি সেই বিন্দুতে যেখানে প্রায় অর্ধেক ডেটা কেন্দ্রীয় মানের নীচে এবং উপরে থাকে।

সুতরাং, 13 সংখ্যার একটি সেট দেওয়া, মিডিয়ানটি সপ্তম সংখ্যা হবে। এই মানের পূর্বে থাকা ছয়টি সংখ্যা হ'ল ডেটাতে সর্বনিম্ন সংখ্যা এবং মিডিয়ানের পরে ছয়টি সংখ্যা প্রদত্ত ডেটা সেটে সর্বাধিক সংখ্যা। যেহেতু মাঝারিটি চূড়ান্ত মান বা বিতরণে বহিরাগতদের দ্বারা প্রভাবিত হয় না, কখনও কখনও এটি গড়ের চেয়ে পছন্দ হয়।

মিডিয়ান হ'ল অবস্থানের একটি শক্তিশালী অনুমানকারী তবে এর মানের উভয় দিকের ডেটা কীভাবে ছড়িয়ে পড়ে বা ছড়িয়ে দেওয়া হয় সে সম্পর্কে কিছুই বলে না। কোয়ার্টাইলটি সেই স্থানেই পদক্ষেপ নিয়ে আসে quar কোয়ার্টাল চারটি গ্রুপে বন্টনকে ভাগ করে গড়ের উপরে এবং নীচে মানগুলির বিস্তারকে পরিমাপ করে।

কী Takeaways

• চতুর্ভুজটি চারটি গ্রুপে বিভাজনকে ভাগ করে গড়ের উপরে এবং নীচের মানগুলির বিস্তারকে পরিমাপ করে A আন্তঃদেশীয় পরিসীমা গণনা করতে, যা মধ্যযুগের চারপাশে পরিবর্তনশীলতার একটি পরিমাপ।

কোয়ার্টাইলস কীভাবে কাজ করে

মিডিয়ান যেমন উপাত্তকে অর্ধেক ভাগে ভাগ করে দেয় যাতে পরিমাপের ৫০% মধ্যকের নীচে থাকে এবং ৫০% এর উপরে থাকে, চতুর্ভুজটি উপাত্তকে কোয়ার্টারে বিভক্ত করে তোলে যাতে পরিমাপের ২৫% নিম্ন চতুর্ভুজের চেয়ে কম হয়, ৫০ % গড়ের চেয়ে কম এবং উচ্চতর ভাগের তুলনায় 75% কম।

একটি কোয়ার্টাইল তথ্যকে তিনটি পয়েন্টে বিভক্ত করে - একটি নিম্ন কোয়ার্টাইল, মিডিয়ান এবং আপার কোয়ার্টাইল - ডেটা সেটের চারটি গ্রুপ গঠনের জন্য। নিম্ন কোয়ার্টাইল বা প্রথম চৌম্বকটি Q1 হিসাবে চিহ্নিত করা হয় এবং এটি মাঝারি সংখ্যা যা ডেটা সেট এবং মিডিয়ানের ক্ষুদ্রতম মানের মধ্যে পড়ে। দ্বিতীয় কোয়ার্টাইল, কিউ 2, এটি মিডিয়ানও। উপরের বা তৃতীয় কোয়ার্টাইল, যা Q3 হিসাবে চিহ্নিত, এটি মধ্য বিন্দু এবং বিতরণের সর্বোচ্চ সংখ্যার মধ্যে অবস্থিত point

এখন, আমরা কোয়ার্টাইলগুলি থেকে গঠিত চারটি গ্রুপের মানচিত্র বের করতে পারি। মানগুলির প্রথম গোষ্ঠীতে কিউ 1 পর্যন্ত ক্ষুদ্রতম সংখ্যা থাকে; দ্বিতীয় গ্রুপটি মধ্যমকে Q1 অন্তর্ভুক্ত করে; তৃতীয় সেটটি Q3 এর মধ্যবর্তী; চতুর্থ বিভাগে পুরো সেটটির সর্বোচ্চ ডেটা পয়েন্টে কিউ 3 রয়েছে।

প্রতিটি চতুর্দিকে মোট পর্যবেক্ষণের 25% থাকে contains সাধারণত, ডেটাটি ছোট থেকে বৃহত্তম পর্যন্ত সাজানো হয়:

1. প্রথম চতুর্থাংশ: সর্বনিম্ন 25% সংখ্যার সেকেন্ড কোয়ার্টাইল: 25.1% থেকে 50% (মিডিয়ান অবধি) তৃতীয় কোয়ার্টাইল: ৫১% থেকে %৫% (মিডিয়ানের উপরে) চতুর্থ চৌম্বক: সর্বোচ্চ 25% সংখ্যার

কোয়ার্টাইল উদাহরণ

একটি উদাহরণ দিয়ে কাজ করা যাক। ধরুন, আরোহী ক্রমে 19 শিক্ষার্থীর ক্লাসে অঙ্কের স্কোর বিতরণ হ'ল:

59, 60, 65, 65, 68, 69, 70, 72, 75, 75, 76, 77, 81, 82, 84, 87, 90, 95, 98

প্রথমে মিডিয়ান, কিউ 2 চিহ্নিত করুন, যা এই ক্ষেত্রে দশম মান: 75।

কিউ 1 হ'ল ক্ষুদ্রতম স্কোর এবং মিডিয়ানগুলির মধ্যে কেন্দ্রীয় পয়েন্ট। এই ক্ষেত্রে, Q1 প্রথম এবং পঞ্চম স্কোরের মধ্যে পড়ে: 68.।

Q3 হল Q2 এবং সর্বোচ্চ স্কোরের মধ্যে মধ্যম মান: 84.।

এখন আমাদের কোয়ার্টাইলস রয়েছে, আসুন তাদের সংখ্যাগুলি ব্যাখ্যা করুন। 68 এর স্কোর (কিউ 1) প্রথম কোয়ার্টাইল উপস্থাপন করে এবং 25 ^তম পার্সেন্টাইল। 68 হ'ল উপলব্ধ উপাত্তে স্কোরের অর্ধেকের মাঝামাঝি অর্থাৎ 59 থেকে 75 এর মধ্যে স্কোরের মিডিয়ান ian

Q1 আমাদের বলে যে 25% স্কোরগুলি 68 এর চেয়ে কম এবং 75% শ্রেণীর স্কোর বেশি। কিউ 2 (মিডিয়ান) হ'ল 50 ^তম পার্সেন্টাইল এবং দেখায় যে 50% স্কোর 75 এর চেয়ে কম, এবং 50% স্কোর 75 এর উপরে Finally শেষ অবধি, Q3, 75 ^তম পার্সেন্টাইল প্রকাশ করে যে 25% স্কোর বৃহত্তর এবং 75% 84 এর চেয়ে কম।

বিশেষ বিবেচ্য বিষয়

যদি Q1 এর ডেটা পয়েন্টটি মিডিয়ান থেকে Q3 এর চেয়ে অনেক দূরে থাকে, তবে আমরা বলতে পারি যে বৃহত্তর মানগুলির তুলনায় ডেটাটির ছোট মানগুলির মধ্যে একটি বৃহত্তর বিস্তৃতি রয়েছে। একই যুক্তি প্রযোজ্য যদি Q3 Q2 থেকে আরও দূরে থাকে Q1 এর চেয়ে মধ্যবর্তী থেকে থাকে।

বিকল্পভাবে, যদি ডাটা পয়েন্টের সমান সংখ্যক সংখ্যা থাকে তবে মধ্যমাটি মধ্যম দুটি সংখ্যার গড় হবে। উপরের আমাদের উদাহরণে, যদি আমাদের 19 এর পরিবর্তে 20 জন শিক্ষার্থী থাকে তবে তাদের স্কোরের মাঝারিটি দশম ও একাদশ সংখ্যার গাণিতিক গড় হবে।

কোয়ার্টাইলগুলি আন্তঃআরক্ষীয় পরিসীমা গণনা করতে ব্যবহৃত হয়, যা মধ্যকের চারপাশে পরিবর্তনশীলতার একটি পরিমাপ। আন্তঃদেশীয় পরিসরটি প্রথম এবং তৃতীয় কোয়ার্টাইলের মধ্যে পার্থক্য হিসাবে সহজেই গণনা করা হয়: Q3 - Q1। বাস্তবে, এটি ডেটা মধ্যম অর্ধেকের পরিসীমা যা দেখায় যে ডেটা কীভাবে ছড়িয়ে পড়ে।

বড় ডেটা সেটগুলির জন্য, মাইক্রোসফ্ট এক্সেলের কোয়ার্টাইল গণনা করার জন্য একটি কোয়ার্টাইল ফাংশন রয়েছে।