র্যান্ডম পরিবর্তনশীল সংজ্ঞা

এলোমেলো পরিবর্তনযোগ্য কী?

একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল এমন একটি পরিবর্তনশীল যার মূল্য অজানা বা এমন একটি ফাংশন যা পরীক্ষার প্রতিটি ফলাফলকে মান নির্ধারণ করে। এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলি প্রায়শই অক্ষর দ্বারা মনোনীত হয় এবং এটি পৃথক হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে যা নির্দিষ্ট মান বা ধ্রুবক সহ এমন ভেরিয়েবল যা ক্রমাগত সীমার মধ্যে কোনও মান থাকতে পারে vari

একে অপরের মধ্যে পরিসংখ্যানগত সম্পর্ক নির্ধারণের জন্য প্রায়শই এ্যাকনোমেট্রিক বা রিগ্রেশন বিশ্লেষণে এলোমেলো পরিবর্তনগুলি ব্যবহৃত হয়।

র্যান্ডম ভেরিয়েবলের ব্যাখ্যা

সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যানগুলিতে, এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলি এলোমেলো ঘটনাগুলির ফলাফলগুলি প্রমাণ করতে ব্যবহৃত হয় এবং তাই অনেকগুলি মান গ্রহণ করতে পারে। এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলি পরিমাপযোগ্য হতে হবে এবং সাধারণত আসল সংখ্যা। উদাহরণস্বরূপ, এক্স অক্ষরটি তিনটি ডাইস ঘূর্ণায়মান হওয়ার পরে ফলাফলের সংখ্যার যোগফল উপস্থাপনের জন্য মনোনীত করা যেতে পারে। এই ক্ষেত্রে, এক্স 3 (1 + 1+ 1), 18 (6 + 6 + 6), বা 3 এবং 18 এর মধ্যে কোথাও হতে পারে, যেহেতু মৃত্যুর সর্বাধিক সংখ্যা 6 এবং সর্বনিম্ন সংখ্যা 1 হয়।

একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবল একটি বীজগণিত পরিবর্তনশীল থেকে পৃথক। বীজগণিত সমীকরণের পরিবর্তনশীল একটি অজানা মান যা গণনা করা যায়। 10 + x = 13 সমীকরণটি দেখায় যে আমরা x এর জন্য নির্দিষ্ট মানটি গণনা করতে পারি যা 3 is অন্যদিকে, এলোমেলো ভেরিয়েবলের মানগুলির একটি সেট রয়েছে এবং সেই মানগুলির মধ্যে কোনওটি উদাহরণ হিসাবে দেখা হিসাবে ফলাফল হতে পারে উপরের পাশা।

কর্পোরেট বিশ্বে র্যান্ডম ভেরিয়েবলগুলি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে সম্পদের গড় মূল্য, নির্দিষ্ট বছরের পরে বিনিয়োগের ফেরত, নিম্নলিখিত ছয় মাসের মধ্যে কোনও সংস্থায় আনুমানিক টার্নওভার হারের মতো বৈশিষ্ট্যগুলিতে অর্পণ করা যেতে পারে, ইত্যাদি। ঝুঁকি বিশ্লেষকরা ঝুঁকিপূর্ণ মডেলগুলিতে এলোমেলো পরিবর্তনগুলি নির্ধারণ করে যখন তারা কোনও প্রতিকূল ঘটনার সম্ভাবনা অনুমান করতে চান। এই পরিবর্তনগুলি পরিস্থিতি এবং সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ সারণীর মতো সরঞ্জাম ব্যবহার করে উপস্থাপন করা হয় যা ঝুঁকি নিরসন সম্পর্কিত সিদ্ধান্ত নিতে ঝুঁকি পরিচালকরা ব্যবহার করেন।

র্যান্ডম ভেরিয়েবলের প্রকার

একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল হয় বিচ্ছিন্ন বা একটানা হতে পারে। বিচ্ছিন্ন র্যান্ডম ভেরিয়েবলগুলি পৃথক মানের একটি গণনাযোগ্য সংখ্যা গ্রহণ করে number এমন একটি পরীক্ষা বিবেচনা করুন যেখানে একটি মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপ করা হয়। এক্স যদি মুদ্রাটি শীর্ষে উঠে আসে এমন সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে, তবে এক্স একটি বিচ্ছিন্ন র্যান্ডম ভেরিয়েবল যা কেবল 0, 1, 2, 3 এর মান থাকতে পারে (তিনটি মুদ্রার কোনও মাথা থেকে সমস্ত মাথা ছুঁড়ে যায়)। এক্স এর জন্য অন্য কোনও মান সম্ভব নয়।

অবিচ্ছিন্ন এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলি নির্দিষ্ট ব্যাপ্তি বা ব্যবধানের মধ্যে যে কোনও মানকে উপস্থাপন করতে পারে এবং অসীম সংখ্যক সম্ভাব্য মান গ্রহণ করতে পারে। অবিচ্ছিন্ন র্যান্ডম ভেরিয়েবলের উদাহরণ হ'ল একটি পরীক্ষা যা এক বছরে কোনও শহরে বৃষ্টিপাতের পরিমাণ বা 25 জনের একটি এলোমেলো গ্রুপের গড় উচ্চতা পরিমাপের সাথে জড়িত।

পরের দিকে আঁকুন, যদি Y 25 জনের একটি এলোমেলো গ্রুপের গড় উচ্চতার জন্য এলোমেলো পরিবর্তনশীল উপস্থাপন করে তবে আপনি দেখতে পাবেন যে ফলস্বরূপ ফলাফলটি একটি ধারাবাহিক চিত্র যেহেতু উচ্চতা 5 ফুট বা 5.01 ফুট বা 5.0001 ফুট হতে পারে। স্পষ্টতই, সেখানে উচ্চতার পক্ষে সম্ভাব্য মানগুলির অসীম সংখ্যা।

একটি এলোমেলো ভেরিয়েবলের সম্ভাব্যতা বন্টন রয়েছে যা সম্ভাব্য মানগুলির যে কোনওটি ঘটার সম্ভাবনাটি উপস্থাপন করে। ধরা যাক যে এলোমেলো ভেরিয়েবল, জেড, একবারে ঘূর্ণায়মান হলে ডাইয়ের শীর্ষ মুখের সংখ্যা। জেড এর সম্ভাব্য মানগুলি এইভাবে 1, 2, 3, 4, 5 এবং 6 হবে these এই মানগুলির প্রত্যেকের সম্ভাব্যতা 1/6 হয় কারণ এগুলি সমস্ত জেডের মান হওয়ার সমান সম্ভাবনা are

উদাহরণস্বরূপ, একটি 3 বা পি (জেড = 3) পাওয়ার সম্ভাবনাটি যখন মারা যায় তখন 1/6 হয় এবং তাই এর ছয়টি মুখের উপর 4 বা 2 বা অন্য কোনও সংখ্যা থাকার সম্ভাবনা থাকে মারা যায়। নোট করুন যে সমস্ত সম্ভাবনার যোগফল 1।

কী Takeaways

• একটি এলোমেলো ভেরিয়েবল এমন একটি পরিবর্তনশীল যার মূল্য অজানা বা এমন একটি ফাংশন যা পরীক্ষার প্রতিটি ফলাফলকে মান নির্ধারণ করে। র্যান্ডম ভেরিয়েবলগুলি একনোমেট্রিক এবং আর্থিক বিশ্লেষণের সমস্ত প্রকারে উপস্থিত হয় A

একটি এলোমেলো পরিবর্তনের বাস্তব-বিশ্ব উদাহরণ

একটি এলোমেলো ভেরিয়েবলের একটি সাধারণ উদাহরণ একটি কয়েন টসের ফলাফল of একটি সম্ভাবনা বন্টন বিবেচনা করুন যেখানে এলোমেলো ইভেন্টের ফলাফলগুলি ঘটনার সমান সম্ভাবনা নেই। যদি দুটি এলোমেলো ছোঁড়া থেকে র্যান্ডম ভেরিয়েবল, ওয়াই, আমরা যে শিরোনাম পেয়েছি, তার পরে Y 0, 1 বা 2 হতে পারে। এর অর্থ আমাদের দ্বি-কয়েন টসে কোনও মাথা, একটি মাথা বা উভয় মাথা থাকতে পারে।

তবে দুটি মুদ্রা চারটি ভিন্ন উপায়ে অবতরণ করেছে: টিটি, এইচটি, টিএইচ, এইচএইচ। অতএব, পি (ওয়াই = 0) = 1/4 যেহেতু আমাদের মাথা না পাওয়ার একটা সম্ভাবনা রয়েছে (যেমন, কয়েন টোকা দেওয়ার সময় দুটি লেজ)। একইভাবে দুটি মাথা (এইচএইচ) পাওয়ার সম্ভাবনাও 1/4। লক্ষ্য করুন যে একটি মাথা পেতে দু'বার হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে: এইচটি এবং টিএইচ তে। এই ক্ষেত্রে, পি (ওয়াই = 1) = 2/4 = 1/2।