বর্গের যোগফল কী?
বর্গের যোগফল একটি পরিসংখ্যান কৌশল যা ডেগ্রি পয়েন্টগুলির বিস্তারকে নির্ধারণ করতে রিগ্রেশন বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়। একটি রিগ্রেশন বিশ্লেষণে, লক্ষ্য নির্ধারণ করা হয় যে কোনও ফাংশনে ডেটা সিরিজ কতটা ফিট করা যায় যা ডেটা সিরিজটি কীভাবে তৈরি হয়েছিল তা ব্যাখ্যা করতে সহায়তা করতে পারে। স্কোয়ারের যোগফল গাণিতিক উপায় হিসাবে ব্যবহৃত ফাংশনটি সর্বাধিক ফিট করে (কমপক্ষে পরিবর্তিত হয়)।
বর্গের যোগফলের সূত্র The
এন আইটেমের একটি সেট এক্সের জন্য: স্কোয়ারের সমষ্টি = i = 0∑n (Xi −X) 2 কোথাও: Xi = সেটএক্সে ith আইটেম = সেটের সমস্ত আইটেমের গড় (Xi −X)) = গড় থেকে প্রতিটি আইটেমের বিচ্যুতি
স্কোয়ারের যোগফল বিভিন্নতা হিসাবেও পরিচিত।
বর্গের যোগফল আপনাকে কী বলে?
স্কোয়ারের যোগফল গড় থেকে বিচ্যুতির পরিমাপ। পরিসংখ্যানগুলিতে, গড়টি হ'ল সংখ্যার গড় এবং কেন্দ্রীয় প্রবণতার সর্বাধিক ব্যবহৃত পরিমাপ। গাণিতিক গড়টি কেবলমাত্র ডেটা সেট-এর মানগুলি যোগ করে এবং মানগুলির সংখ্যা দ্বারা বিভাজন করে গণনা করা হয়।
ধরা যাক গত পাঁচ দিনে মাইক্রোসফ্টের (এমএসএফটি) সমাপ্ত দামগুলি dollars৪.০১,.৪.7777,.9৩.৯৪,.6 73.1১ এবং মার্কিন ডলারে.৩.৪০ ছিল। মোট মূল্যের সমষ্টি $ 369.73 এবং পাঠ্যপুস্তকের গড় বা গড় মূল্য এভাবে $ 369.73 / 5 = $ 73.95 হবে।
তবে একটি পরিমাপ সেটটির গড়টি জানা সর্বদা পর্যাপ্ত নয়। কখনও কখনও, পরিমাপের একটি সেটটিতে কতটা প্রকরণ রয়েছে তা জানার জন্য এটি সহায়ক। স্বতন্ত্র মানগুলি গড় থেকে কতটা পৃথক রয়েছে তা পর্যবেক্ষণ বা মানগুলি তৈরি হওয়া রিগ্রেশন মডেলটির সাথে কতটা ফিট রয়েছে তা কিছুটা অন্তর্দৃষ্টি দিতে পারে।
উদাহরণস্বরূপ, কোনও বিশ্লেষক যদি জানতে চান যে এমএসএফটি-র শেয়ারের দাম অ্যাপল (এএপিএল) এর দামের সাথে সামঞ্জস্য হয় কিনা, তবে তিনি নির্দিষ্ট সময়ের জন্য উভয় স্টকের প্রক্রিয়াটির জন্য পর্যবেক্ষণের সেটটি তালিকাভুক্ত করতে পারেন, বলুন 1, 2, বা 10 বছর এবং রেকর্ডকৃত প্রতিটি পর্যবেক্ষণ বা পরিমাপের সাথে একটি রৈখিক মডেল তৈরি করুন। যদি উভয় ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক (যেমন, এএপিএলের দাম এবং এমএসএফটির দাম) কোনও সরল রেখা না থাকে, তবে ডেটা সেটে বিভিন্নতা রয়েছে যা যাচাই করে দেখার দরকার।
পরিসংখ্যান বলার ক্ষেত্রে, লিনিয়ার মডেলের তৈরি লাইনটি যদি মানটির সমস্ত পরিমাপের মধ্য দিয়ে না যায়, তবে শেয়ারের দামের মধ্যে কিছু পরিবর্তনশীলতা লক্ষ্য করা যায় যা অবহিত নয়। স্কোয়ারের যোগফল দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে লিনিয়ার সম্পর্ক বিদ্যমান কিনা তা গণনা করতে ব্যবহৃত হয় এবং কোনও অব্যক্ত পরিবর্তনশীলতা স্কোয়ারের অবশিষ্টাংশ হিসাবে উল্লেখ করা হয়।
বর্গের যোগফল হ'ল পরিবর্তনের বর্গের যোগফল, যেখানে প্রতিটি পৃথক মান এবং গড়ের মধ্যে স্প্রেড হিসাবে প্রকরণটি সংজ্ঞায়িত হয়। স্কোয়ারের যোগফল নির্ধারণের জন্য, প্রতিটি ডাটা পয়েন্ট এবং সেরা ফিটের লাইনের মধ্যবর্তী দূরত্বটি স্কোয়ার করা হয় এবং তারপরে যোগফল যোগ করা হয়। সেরা ফিটের লাইনটি এই মানটি কমিয়ে দেবে।
স্কোয়ারের যোগফল কীভাবে গণনা করা যায়
এখন আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে কেন পরিমাপটিকে স্কোয়ার বিচরণের যোগফল বা সংক্ষেপে স্কোয়ারের যোগফল বলা হয়। উপরের আমাদের এমএসএফটি উদাহরণ ব্যবহার করে স্কোয়ারের যোগফল হিসাবে গণনা করা যেতে পারে:
- এসএস = (74.01 - 73.95) 2 + (74.77 - 73.95) 2 + (73.94 - 73.95) 2 + (73.61 - 73.95) 2 + (73.40 - 73.95) 2 এসএস = (0.06) 2 + (0.82) 2 + (- 0.01) 2 + (-0.34) 2 + (-0.55) 2 এসএস = 1.0942
স্কোয়ারিং ব্যতীত এককভাবে বিচ্যুতির যোগ যোগ করার ফলে সংখ্যার সমান বা শূন্যের কাছাকাছি আসবে কারণ নেতিবাচক বিচ্যুতিগুলি প্রায় পুরোপুরি ইতিবাচক বিচ্যুতিকে অফসেট করে দেবে। আরও বাস্তবসম্মত সংখ্যা পেতে, বিচ্যুতির যোগফল অবশ্যই স্কোয়ার করা উচিত। স্কোয়ারের যোগফল সর্বদা ধনাত্মক সংখ্যায় থাকবে কারণ যে কোনও সংখ্যার বর্গ, ধনাত্মক বা নেতিবাচক হোক না কেন সর্বদা ইতিবাচক থাকে is
স্কোমের সমষ্টি কীভাবে ব্যবহার করতে হয় তার উদাহরণ
এমএসএফটি গণনার ফলাফলের উপর ভিত্তি করে, একটি উচ্চমানের স্কোয়ার সূচিত করে যে বেশিরভাগ মানগুলি গড় থেকে দূরে থাকে এবং তাই, ডেটাতে বৃহত পরিবর্তনশীলতা রয়েছে। স্কোয়ারের কম সংখ্যক পর্যবেক্ষণের সেটগুলিতে স্বল্প পরিবর্তনশীলতা বোঝায়।
উপরের উদাহরণে, 1.0942 দেখায় যে গত পাঁচ দিনে এমএসএফটি-র শেয়ারের দামের পরিবর্তনশীলতা খুব কম এবং দামের স্থায়িত্ব এবং স্বল্প অস্থিরতার দ্বারা চিহ্নিত স্টকগুলিতে বিনিয়োগ করতে আগ্রহী বিনিয়োগকারীরা এমএসএফটি বেছে নিতে পারে।
কী Takeaways
- স্কোয়ারের যোগফল ডেটার পয়েন্টগুলির বিচ্যুতি পরিমাপ করে গড় মান থেকে দূরে A ।
স্কোমের সমষ্টি ব্যবহারের সীমাবদ্ধতা
কোন স্টকটি কিনবেন সে সম্পর্কে বিনিয়োগের সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য এখানে তালিকাভুক্তদের চেয়ে আরও অনেক পর্যবেক্ষণের প্রয়োজন। কোনও বিশ্লেষককে সম্পত্তির পরিবর্তনশীলতা কতটা উচ্চ বা কম হয় তা উচ্চতর নিশ্চিততার সাথে জানতে বছরের বহু বছরের ডেটা নিয়ে কাজ করতে হতে পারে। সেটে আরও ডেটা পয়েন্ট যুক্ত হওয়ার সাথে সাথে মানগুলি আরও ছড়িয়ে পড়ার সাথে সাথে স্কোয়ারের যোগফল আরও বড় হয়।
প্রকরণের সর্বাধিক ব্যবহৃত পরিমাপ হ'ল স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি এবং বৈকল্পিকতা। তবে দুটি মেট্রিকের যে কোনও একটিতে গণনা করতে প্রথমে স্কোয়ারের যোগফল গণনা করতে হবে। প্রকরণটি স্কোয়ারের যোগফলের গড় (অর্থাত পর্যবেক্ষণের সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত বর্গের যোগফল)। স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি হ'ল বৈকল্পিকের বর্গমূল।
রেগ্রেশন বিশ্লেষণের দুটি পদ্ধতি রয়েছে যা বর্গগুলির যোগফল ব্যবহার করে: লিনিয়ার সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতি এবং অ-লিনিয়ার সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতি। সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতিটি সত্যটিকে বোঝায় যে রিগ্রেশন ফাংশন প্রকৃত ডেটা পয়েন্টগুলি থেকে বৈকল্পের স্কোয়ারের যোগফলকে হ্রাস করে। এইভাবে, কোনও ফাংশন অঙ্কন করা সম্ভব যা পরিসংখ্যানগতভাবে ডেটার জন্য সেরা ফিট সরবরাহ করে। মনে রাখবেন যে একটি রিগ্রেশন ফাংশন হয় লিনিয়ার (একটি সরলরেখা) বা নন-লিনিয়ার (একটি বাঁকানো রেখা) হতে পারে।
