বড় সংখ্যা আইন কী?
সম্ভাব্যতা এবং পরিসংখ্যানগুলিতে বিপুল সংখ্যক আইন বলে যে একটি নমুনার আকার বাড়ার সাথে সাথে এর গড় পুরো জনসংখ্যার গড়ের কাছাকাছি চলে যায়। ষোড়শ শতাব্দীতে গণিতবিদ গেরোলামা কার্ডানো বড়ো সংখ্যার আইনকে স্বীকৃতি দিয়েছিলেন কিন্তু কখনও তা প্রমাণ করেননি। 1713 সালে, সুইস গণিতবিদ জ্যাকব বার্নৌল্লি তাঁর এই বইটি আরস কনজেক্টেণ্ডিতে এই উপপাদ্যকে প্রমাণ করেছিলেন । পরবর্তীতে এটি সেন্ট পিটার্সবার্গের গাণিতিক বিদ্যালয়ের প্রতিষ্ঠাতা পাফনুটি চেবিশেভের মতো অন্যান্য নামী গণিতবিদদের দ্বারা পরিমার্জন করা হয়েছিল।
একটি আর্থিক প্রসঙ্গে, বিপুল সংখ্যার আইন নির্দেশ করে যে একটি বৃহত সত্তা যা দ্রুত বর্ধমান হয় তা সেই বৃদ্ধির গতি চিরকাল ধরে রাখতে পারে না। শত শত বিলিয়ন বাজারের মান সহ সবচেয়ে বড় নীল চিপসকে প্রায়শই এই ঘটনার উদাহরণ হিসাবে উল্লেখ করা হয়।
কী Takeaways
- প্রচুর সংখ্যক আইন বলছে যে একটি বড় নমুনা থেকে একটি পর্যবেক্ষণ করা নমুনা গড় সত্যিকারের জনসংখ্যার গড়ের কাছাকাছি এবং এটি নমুনার আরও বেশি কাছাকাছি চলে আসবে large প্রচুর সংখ্যার আইন গ্যারান্টি দেয় না যে প্রদত্ত নমুনা বিশেষত একটি ছোট নমুনা, সত্য জনসংখ্যার বৈশিষ্ট্যগুলি প্রতিফলিত করবে বা যে নমুনা সত্য জনসংখ্যাকে প্রতিফলিত করে না তা পরবর্তী নমুনা দ্বারা ভারসাম্যহীন হবে business ব্যবসায়, "বৃহত সংখ্যার আইন" শব্দটি মাঝে মধ্যে সম্পর্ককে প্রকাশ করার জন্য বিভিন্ন অর্থে ব্যবহৃত হয় স্কেল এবং বৃদ্ধি হার।
বৃহত সংখ্যার আইন বোঝা
পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণে, বিপুল সংখ্যক আইন বিভিন্ন বিষয়ে প্রয়োগ করা যেতে পারে। প্রয়োজনীয় পরিমাণে ডেটা সংগ্রহের জন্য প্রদত্ত জনগোষ্ঠীর মধ্যে প্রতিটি ব্যক্তিকে পোল করা সম্ভব নাও হতে পারে, তবে সংগৃহীত প্রতিটি অতিরিক্ত তথ্য পয়েন্টে ফলাফলটি গড়ের সত্যিকারের পরিমাপের সম্ভাবনা বাড়ানোর সম্ভাবনা রয়েছে।
ব্যবসায়ের ক্ষেত্রে, "বিপুল সংখ্যার আইন" শব্দটি কখনও কখনও শতাংশ হিসাবে বর্ণিত বৃদ্ধির হারের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। এটি সুপারিশ করে যে, একটি ব্যবসায় প্রসারিত হওয়ার সাথে সাথে বৃদ্ধির শতাংশ হার বজায় রাখা ক্রমশ কঠিন হয়ে পড়েছে।
বিপুল সংখ্যক আইনটির অর্থ এই নয় যে প্রদত্ত নমুনা বা ক্রমাগত নমুনার দলটি সর্বদা সত্য জনসংখ্যার বৈশিষ্ট্যগুলি প্রতিফলিত করে, বিশেষত ছোট নমুনাগুলির জন্য। এর অর্থ হ'ল যদি কোনও প্রদত্ত নমুনা বা সিরিজের নমুনাগুলি সত্য জনসংখ্যার গড় থেকে বিচ্যুত হয়, তবে প্রচুর সংখ্যার আইন গ্যারান্টি দেয় না যে ক্রমাগত নমুনাগুলি পর্যবেক্ষিত গড়কে জনসংখ্যার দিকে নিয়ে যাবে (জুয়ার্সের মিথ্যাচার অনুসারে)।
বৃহত সংখ্যার আইনকে গড় আইন প্রয়োগের সাথে ভুল করা উচিত নয়, যা বলে যে একটি নমুনায় ফলাফলগুলি বিতরণ (বড় বা ছোট) জনসংখ্যার ফলাফলের বিতরণকে প্রতিফলিত করে।
বৃহত সংখ্যা এবং পরিসংখ্যান বিশ্লেষণের আইন
যদি কোনও ব্যক্তি 100 সম্ভাব্য মানগুলির একটি ডেটা সেটের গড় মূল্য নির্ধারণ করতে চান, তবে কেবলমাত্র দুটিটিতে নির্ভর করার পরিবর্তে তিনি 20 ডেটা পয়েন্ট চয়ন করে একটি সঠিক গড়ে পৌঁছানোর সম্ভাবনা বেশি। উদাহরণস্বরূপ, যদি ডেটা সেটটিতে এক থেকে 100 পর্যন্ত সমস্ত পূর্ণসংখ্যার অন্তর্ভুক্ত থাকে এবং নমুনা গ্রহণকারী কেবলমাত্র দুটি মান যেমন 95 এবং 40 আঁকেন তবে তিনি গড় নির্ধারণ করতে পারেন প্রায় 67.5। যদি তিনি 20 টি ভেরিয়েবল অবধি এলোমেলো নমুনা গ্রহণ অব্যাহত রাখেন তবে তিনি আরও ডেটা পয়েন্ট বিবেচনা করার সাথে গড়টি সত্যিকারের গড়ের দিকে চলে যেতে হবে।
বৃহত সংখ্যা এবং ব্যবসায়িক প্রবৃদ্ধির আইন
ব্যবসা এবং আর্থিক ক্ষেত্রে, এই শব্দটি কখনও কখনও তাত্পর্যপূর্ণভাবে পর্যবেক্ষণের জন্য ব্যবহৃত হয় যা ঘন ঘন বৃদ্ধির হার প্রায়শই স্কেল করে না। এটি আসলে বিশাল সংখ্যার আইনের সাথে সম্পর্কিত নয়, তবে প্রান্তিক আয় বা স্কেলের বিচ্ছিন্নতার আইনের ফলাফল হতে পারে।
উদাহরণস্বরূপ, জুলাই ২০১৫ সালে, ওয়ালমার্ট ইনক। এর দ্বারা উত্পাদিত আয় $ 485.5 বিলিয়ন হিসাবে রেকর্ড করা হয়েছিল এবং আমাজন ডটকম ইনক। একই সময়ে 95.8 বিলিয়ন ডলার আয় করেছিল। ওয়ালমার্ট যদি 50% রাজস্ব বৃদ্ধি করতে চায় তবে প্রায় 242.8 বিলিয়ন ডলার আয় প্রয়োজন হবে revenue বিপরীতে, আমাজনকে 50% প্রবৃদ্ধিতে পৌঁছানোর জন্য কেবলমাত্র 47, 9 বিলিয়ন ডলার আয় বাড়ানো দরকার। বিপুল সংখ্যক আইনটির ভিত্তিতে, 50% বৃদ্ধি অ্যামাজনের চেয়ে ওয়ালমার্টকে সম্পাদন করা আরও বেশি কঠিন বলে মনে করা হবে।
একই মূলনীতিগুলি অন্যান্য মেট্রিকগুলিতে যেমন বাজারের মূলধন বা নিট মুনাফাতে প্রয়োগ করা যেতে পারে। ফলস্বরূপ, বিনিয়োগের সিদ্ধান্তগুলি সেই সংযুক্ত সমস্যার উপর ভিত্তি করে পরিচালিত হতে পারে যেগুলি খুব উচ্চ বাজার মূলধনযুক্ত সংস্থাগুলি স্টকের প্রশংসার সাথে সম্পর্কিত হতে পারে experience
