মন্টি কার্লো সিমুলেশন কী?
মন্টে কার্লো সিমুলেশনগুলি এমন প্রক্রিয়াতে বিভিন্ন ফলাফলের সম্ভাবনার মডেল করতে ব্যবহৃত হয় যা এলোমেলো ভেরিয়েবলের হস্তক্ষেপের কারণে সহজেই পূর্বাভাস দেওয়া যায় না। এটি একটি কৌশল যা পূর্বাভাস এবং পূর্বাভাস মডেলগুলিতে ঝুঁকি এবং অনিশ্চয়তার প্রভাব বোঝার জন্য ব্যবহৃত হয়।
মন্টে কার্লো সিমুলেশন অর্থায়ন, প্রকৌশল, সরবরাহ চেইন এবং বিজ্ঞানের মতো কার্যত প্রতিটি ক্ষেত্রে বিভিন্ন সমস্যার সমাধান করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
মন্টি কার্লো সিমুলেশনকে একাধিক সম্ভাব্যতা সিমুলেশন হিসাবেও চিহ্নিত করা হয়।
মন্টি কার্লো সিমুলেশন
মন্টি কার্লো সিমুলেশনগুলির ব্যাখ্যা
পূর্বাভাস বা অনুমানের প্রক্রিয়ায় উল্লেখযোগ্য অনিশ্চয়তার মুখোমুখি হওয়ার সময়, কেবলমাত্র একক গড় সংখ্যার সাথে অনিশ্চিত পরিবর্তনশীলকে প্রতিস্থাপনের পরিবর্তে মন্টি কার্লো সিমুলেশন আরও ভাল সমাধান হিসাবে প্রমাণিত হতে পারে। যেহেতু ব্যবসা এবং ফিনান্স এলোমেলো ভেরিয়েবল দ্বারা জর্জরিত, তাই মন্টি কার্লো সিমুলেশনগুলির এই ক্ষেত্রগুলিতে সম্ভাব্য অ্যাপ্লিকেশনগুলির একটি বিশাল অ্যারে রয়েছে। তারা বড় প্রকল্পগুলিতে ব্যয়কে ছাড়িয়ে যাওয়ার সম্ভাবনা এবং সম্পদের মূল্য একটি নির্দিষ্ট উপায়ে চলে যাওয়ার সম্ভাবনা অনুমান করতে ব্যবহৃত হয় used টেলিকমগুলি নেটওয়ার্ককে সর্বোত্তম করে তুলতে সহায়তা করে বিভিন্ন পরিস্থিতিতে তাদের পারফরম্যান্সের মূল্যায়ন করতে ব্যবহার করে। বিশ্লেষকরা এটিকে কোনও সত্তা ডিফল্ট হয়ে যাওয়ার ঝুঁকি মূল্যায়ন করতে এবং বিকল্পগুলির মতো ডেরিভেটিভগুলি বিশ্লেষণ করতে ব্যবহার করেন। বীমাকারী এবং তেল ওয়েল ড্রিলারগুলিও এগুলি ব্যবহার করে। মন্টে কার্লো সিমুলেশনগুলির বিজনেস এবং ফিনান্সের বাইরে অসংখ্য অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে যেমন মেটিরিওলজি, জ্যোতির্বিজ্ঞান এবং কণা পদার্থবিজ্ঞানের ক্ষেত্রে।
মন্টো কার্লো সিমুলেশনগুলির নামকরণ করা হয়েছে মোনাকোর জুয়া হট স্পটটির নামে, যেহেতু সুযোগ এবং এলোমেলো ফলাফলগুলি মডেলিংয়ের কৌশলটির কেন্দ্রবিন্দু, যেমন তারা রাউলেট, ডাইস এবং স্লট মেশিনের মতো গেমগুলিতে থাকে। কৌশলটি প্রথমে ম্যানহাটান প্রকল্পে কাজ করা গণিতবিদ স্ট্যানিসলাউ উলাম দ্বারা বিকাশ করা হয়েছিল। যুদ্ধের পরে, মস্তিষ্কের অস্ত্রোপচার থেকে সেরে ওলাম সলিটায়ারের অগণিত গেম খেলে নিজেকে বিনোদন দিয়েছিল। তিনি তাদের বিতরণ পর্যবেক্ষণ এবং জয়ের সম্ভাবনা নির্ধারণের জন্য এই গেমগুলির প্রত্যেকটির ফলাফলের চক্রান্ত করতে আগ্রহী হয়েছিলেন। জন ভন নিউমানের সাথে তিনি তার ধারণাটি ভাগ করে নেওয়ার পরে, দুজন মন্টে কার্লো সিমুলেশন বিকাশ করতে সহযোগিতা করেছিলেন।
মন্টি কার্লো সিমুলেশনগুলির উদাহরণ: সম্পদ মূল্য মডেলিং
মন্টি কার্লো সিমুলেশন নিয়োগের একটি উপায় হ'ল এক্সেল বা অনুরূপ প্রোগ্রাম ব্যবহার করে সম্পদের দামের সম্ভাব্য চলাচলের মডেল করা। সম্পত্তির দামের চলাচলের দুটি উপাদান রয়েছে: প্রবাহ, যা একটি ধ্রুবক দিকনির্দেশনা আন্দোলন, এবং একটি এলোমেলো ইনপুট, যা বাজারের অস্থিরতার প্রতিনিধিত্ব করে। Historicalতিহাসিক দামের ডেটা বিশ্লেষণ করে, আপনি কোনও সুরক্ষার জন্য ড্রিফট, স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি, বৈকল্পিক এবং গড় মূল্য গতিবিধি নির্ধারণ করতে পারেন। এগুলি একটি মন্টি কার্লো সিমুলেশনটির বিল্ডিং ব্লক।
একটি সম্ভাব্য মূল্যের ট্র্যাজেক্টোরি প্রজেক্ট করার জন্য, প্রাকৃতিক লোগারিদম ব্যবহার করে পর্যায়ক্রমিক দৈনিক রিটার্নের একটি সিরিজ উত্সের জন্য সম্পত্তির historicalতিহাসিক মূল্য ডেটা ব্যবহার করুন (নোট করুন যে এই সমীকরণটি সাধারণ শতাংশ পরিবর্তনের সূত্রের চেয়ে পৃথক):
পর্যায়ক্রমিক দৈনিক রিটার্ন = এলএন (আগের দিনের দামের দাম)
পরবর্তী যথাক্রমে গড়ে প্রতিদিনের রিটার্ন, স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি এবং ভেরিয়েন্স ইনপুটগুলি পেতে পুরো ফলাফলের সিরিজে অ্যাভারেজ, এসটিডিইভি.পি এবং ভিএআরপি ফাংশন ব্যবহার করুন। ড্রিফট সমান:
ড্রিফট = গড় দৈনিক রিটার্ন − 2 ভারিয়েন্স যেখানে: গড় দৈনিক রিটার্ন = পর্যায়ক্রমিক দৈনিক রিটার্ন সিরিজ থেকে এক্সেল এর অ্যাভারেজ ফাংশন থেকে উত্পাদিত ভার্ভিয়েন্স = পর্যায়ক্রমিক দৈনিক রিটার্ন সিরিজ থেকে এক্সেল এর ভি.আর.পি ফাংশন থেকে উত্পাদিত
বিকল্পভাবে, ড্রিফট 0 তে সেট করা যেতে পারে; এই পছন্দটি একটি নির্দিষ্ট তাত্ত্বিক দৃষ্টিভঙ্গি প্রতিফলিত করে, তবে পার্থক্যটি বিশাল নয়, কমপক্ষে স্বল্প সময়ের ফ্রেমের জন্য।
পরবর্তী একটি এলোমেলো ইনপুট পাবেন:
এলোমেলো মান = σ × NORMSINV (RAND ()) যেখানে: σ = পর্যায়ক্রমিক দৈনিক রিটার্নের সিরিজ থেকে নর্মসিনভি এবং RAND = এক্সেল ফাংশনগুলি থেকে এক্সেলের এসটিডিডিভিপি ফাংশন থেকে উত্পাদিত স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি
নিম্নলিখিত দিনের দামের সমীকরণটি হ'ল:
পরের দিনের দাম = আজকের দাম × ই (ড্রিফ্ট + এলোমেলো মান)
এক্সেলের কোনও প্রদত্ত পাওয়ার এক্স এ নিতে এক্সপ ফাংশনটি ব্যবহার করুন: এক্সপি (এক্স)। ভবিষ্যতের মূল্য চলাচলের সিমুলেশন পেতে এই গণনার পুনরাবৃত্তিটি কাঙ্ক্ষিত সংখ্যা (প্রতিটি পুনরাবৃত্তি একদিন উপস্থাপন করে)। একটি স্বেচ্ছাসেবী সংখ্যার উত্পাদন করে আপনি কোনও সম্ভাব্যতার মূল্যায়ন করতে পারেন যে কোনও সুরকের দাম প্রদত্ত ট্রাজেক্টরি অনুসরণ করবে। এখানে একটি উদাহরণ রয়েছে, নভেম্বর 2015 এর অবশিষ্ট সময়গুলির জন্য টাইম ওয়ার্নার ইনক এর (টিডব্লিউএক্স) স্টকের প্রায় 30 টি অনুমান দেখানো:
এই সিমুলেশন দ্বারা উত্পন্ন বিভিন্ন ফলাফলের ফ্রিকোয়েন্সিগুলি একটি সাধারণ বন্টন তৈরি করবে, এটি একটি বেল বক্ররেখা। সর্বাধিক প্রত্যাবর্তনটি বক্ররেখার মাঝখানে হয়, যার অর্থ সমান সম্ভাবনা রয়েছে যে আসল রিটার্নটি সেই মানের চেয়ে বেশি বা কম হবে। প্রকৃত প্রত্যাশা সবচেয়ে সম্ভাব্য ("প্রত্যাশিত") হারের এক মান বিচরণের মধ্যে হবে এমন সম্ভাবনা 68%; এটি দুটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে হবে 95%; এবং এটি তিনটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে হবে 99.7%। তবুও, সর্বাধিক প্রত্যাশিত ফলাফলটি আসবে বা সত্যিকারের চলাচলগুলি বন্যতম অনুমানের চেয়ে বেশি হবে না এমন কোনও গ্যারান্টি নেই।
গুরুতরভাবে, মন্টি কার্লো সিমুলেশনগুলি দামের চলাচলে (ম্যাক্রো ট্রেন্ডস, কোম্পানির নেতৃত্ব, হাইপ, চক্রীয় কারণ) অন্তর্ভূক্ত নয় এমন সমস্ত কিছু উপেক্ষা করে; অন্য কথায়, তারা পুরোপুরি দক্ষ বাজার ধরে নিয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, টাইম ওয়ার্নার 4 নভেম্বর বছরের জন্য এটির নির্দেশিকা হ্রাস করার বিষয়টি এখানে প্রতিফলিত হয় না, সেই দিনের দামের চলাচল ব্যতীত, ডেটাতে সর্বশেষ মূল্য; যদি সেই সত্যটির জন্য হিসাব করা হয় তবে সিমুলেশনের বেশিরভাগ অংশ সম্ভবত দামের মধ্যে একটি সামান্য বৃদ্ধির পূর্বাভাস দিতে পারে না।
