পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ ধনাত্মক, নেতিবাচক বা শূন্য হলে এর অর্থ কী?

সুচিপত্র

• সমঝোতা বোঝা
• গণনা করা হচ্ছে ρ
• ইতিবাচক সম্পর্ক
• নেতিবাচক সম্পর্ক
• তলদেশের সরুরেখা

পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ (ρ) এমন একটি পরিমাপ যা দুটি ভেরিয়েবলের চলনগুলির সাথে যুক্ত এমন ডিগ্রি নির্ধারণ করে। পিয়ারসন প্রোডাক্ট-মুহুর্তের পারস্পরিক সম্পর্কের দ্বারা সর্বাধিক প্রচলিত সহাস সংক্রান্ত গুণনীয় দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে লিনিয়ার সম্পর্ক পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হতে পারে। তবে, একটি অ-লিনিয়ার সম্পর্কের ক্ষেত্রে, এই পারস্পরিক সম্পর্কের সহগ সর্বদা নির্ভরতার উপযুক্ত পরিমাপ নাও হতে পারে।

কী Takeaways

• সম্পর্কযুক্ত সহগ দুটি দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যকার সম্পর্কের শক্তি পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয় os সম্ভাব্য পারস্পরিক সম্পর্ক দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে এমন একটি সম্পর্ক যা উভয় ভেরিয়েবল একসাথে একই দিকে চলে direction নেগেটিভ পারস্পরিক সম্পর্ক বা বিপরীত সম্পর্ক দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক যার মাধ্যমে তারা বিপরীত দিকে অগ্রসর হয়। পোর্টফোলিও নির্মাণে নেতিবাচক পারস্পরিক সম্পর্ক একটি মূল ধারণা, কারণ এটি বহুমুখী পোর্টফোলিওগুলি তৈরি করতে সক্ষম করে যা পোর্টফোলিওর অস্থিরতা এবং রিটার্নকে মসৃণ করতে পারে better

সমঝোতা বোঝা

সম্পর্কের সহগের মানগুলির পরিসীমা -১.০ থেকে 1.0। অন্য কথায়, মানগুলি ০.০ অতিক্রম করতে পারে না বা -১.০ এর চেয়ে কম হতে পারে যার দ্বারা -১.০ এর একটি সম্পর্ক একটি নিখুঁত negativeণাত্মক পারস্পরিক সম্পর্ককে নির্দেশ করে এবং 1.0 এর একটি সংযোগ একটি নিখুঁত ধনাত্মক সম্পর্ককে নির্দেশ করে। যে কোনও সময় পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ, আর হিসাবে চিহ্নিত, শূন্যের চেয়ে বড়, এটি একটি ইতিবাচক সম্পর্ক। বিপরীতে, যে কোনও সময় মান শূন্যের চেয়ে কম হলেও এটি নেতিবাচক সম্পর্ক। শূন্যের মানটি নির্দেশ করে যে দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে কোনও সম্পর্ক নেই।

ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন (প্রয়োজনীয়ভাবে) কার্যকারিতা বোঝায় না।

আর্থিক বাজারে, দুটি সিকিওরিটির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ককে পরিমাপ করতে পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ ব্যবহার করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, দুটি স্টক যখন একই দিকে অগ্রসর হয় তখন পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ ধনাত্মক হয়। বিপরীতে, যখন দুটি স্টক বিপরীত দিকে চলে, তখন পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ negativeণাত্মক হয়।

• দুটি ভেরিয়েবলের পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ শূন্য হলে, এটি ভেরিয়েবলের মধ্যে লিনিয়ার সম্পর্ক নেই বলে বোঝায়। তবে এটি কেবল একটি লিনিয়ার সম্পর্কের জন্য; এটি সম্ভব যে ভেরিয়েবলগুলির সাথে একটি দৃ strong় বক্ররেখার সম্পর্ক রয়েছে। যখন ρ এর মান শূন্যের কাছাকাছি হয়, সাধারণত -0.1 এবং +0.1 এর মধ্যে থাকে, ভেরিয়েবলগুলির কোনও লিনিয়ার সম্পর্ক বা খুব দুর্বল রৈখিক সম্পর্ক না বলে বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, ধরা যাক কফি এবং কম্পিউটারের দামগুলি পর্যবেক্ষণ করা হয়েছে এবং এটি ++0008 এর সাথে সম্পর্কিত রয়েছে; এর অর্থ এই যে দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে কোনও সম্পর্ক বা সম্পর্ক নেই।

ইনভেস্টোপিডিয়া / হুগো লিন

গণনা করা হচ্ছে ρ

পারস্পরিক সম্পর্ক গণনা করতে, প্রথমে প্রশ্নে দুটি ভেরিয়েবলের covariance নির্ধারণ করতে হবে। এর পরে, প্রত্যেককে অবশ্যই প্রতিটি ভেরিয়েবলের স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করতে হবে। দুটি ভেরিয়েবলের স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির পণ্য দ্বারা কোভেরিয়েন্সকে ভাগ করে পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ নির্ধারিত হয়।

স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি হল এর গড় থেকে ডেটা ছড়িয়ে দেওয়ার একটি পরিমাপ। কোভরিয়েন্স হ'ল দুটি ভেরিয়েবল কীভাবে এক সাথে পরিবর্তিত হয় তার একটি পরিমাপ, তবে এর বিশালতা সীমাহীন, সুতরাং এটি ব্যাখ্যা করা কঠিন। দুটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির পণ্য দ্বারা কোভারিয়েন্সকে বিভক্ত করে, কেউ পরিসংখ্যানের স্বাভাবিক সংস্করণ গণনা করতে পারেন। এটি পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ।

$\text{অনুবন্ধ}=\rho =\frac{\text{cov}(\mathrm{এক্স},\mathrm{ওয়াই})}{{\sigma }_{\mathrm{এক্স}}{\sigma }_{\mathrm{ওয়াই}}}$ সংশ্লেষন = ρ = σX σY cov (x, y)

ইতিবাচক সম্পর্ক

একটি ধনাত্মক পারস্পরিক সম্পর্ক, যখন পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ 0 এর চেয়ে বেশি হয়, তখন বোঝায় যে উভয় ভেরিয়েবল একই দিকে অগ্রসর হয় বা পরস্পর সম্পর্কযুক্ত হয়। যখন + +১ হয়, তখন এটি বোঝায় যে তুলনামূলকভাবে দুটি ভেরিয়েবলের একটি নিখুঁত ইতিবাচক সম্পর্ক রয়েছে; যখন একটি ভেরিয়েবল উচ্চতর বা নীচের দিকে চলে যায়, অন্য ভেরিয়েবল একই মাত্রার সাথে একই দিকে চলে যায়।

Ρ এর মানটি +1 এর কাছাকাছি, লিনিয়ার সম্পর্কটি আরও দৃ.় হয়। উদাহরণস্বরূপ, ধরুন যে তেলের দামের মানটি সরাসরি বিমানের টিকিটের দামের সাথে সম্পর্কিত, যার সাথে পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ সহ +0.8। মান +1 এর কাছাকাছি হওয়ায় তেলের দাম এবং বিমানের মধ্যে সম্পর্কের একটি খুব দৃ positive় ইতিবাচক সম্পর্ক রয়েছে। তাই যদি তেলের দাম হ্রাস পায় তবে বিমানবন্দরগুলি অনুসরণ করবে। তেলের দাম বাড়লে বিমানের টিকিটের দামও বেড়ে যায়।

নীচের চার্টে, আমরা ফিনান্সিয়াল সিলেক্ট এসপিডিআর ইটিএফ (এক্সএলএফ) এর সাথে বৃহত্তম মার্কিন ব্যাংক জেপমারগান চেজ অ্যান্ড কোং (জেপিএম) এর সাথে তুলনা করি। আপনি যেমন কল্পনা করতে পারেন জেপি মরগানের পুরো ব্যাংকিং শিল্পের সাথে একটি ইতিবাচক সম্পর্ক থাকতে হবে।

আমরা দেখতে পাচ্ছি পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ (চার্টের নীচে) বর্তমানে.7919 এ রয়েছে, যা একটি দৃ positive় ইতিবাচক পারস্পরিক সম্পর্কের সিগন্যালের কাছাকাছি।.50 উপরে একটি পড়া সাধারণত একটি শক্তিশালী ধনাত্মক পারস্পরিক সম্পর্কের ইঙ্গিত দেয়।

ট্রেডিং ভিউ

দুটি স্টক বা একটি স্টকের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক বোঝা এবং এর শিল্প বিনিয়োগকারীদের এটি নির্ধারণ করতে সহায়তা করতে পারে যে স্টকটি তার সমবয়সীদের তুলনায় কীভাবে বাণিজ্য করছে trading বন্ড, সেক্টর এবং ইটিএফ সহ সকল ধরণের সিকিওরিটির সাথে তুলনামূলক সহগের সাথে তুলনা করা যেতে পারে।

নেতিবাচক সম্পর্ক

একটি নেতিবাচক (বিপরীত) পারস্পরিক সম্পর্ক ঘটে যখন পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ 0 এর চেয়ে কম হয় এবং উভয় ভেরিয়েবলগুলি বিপরীত দিকে অগ্রসর হয় তা নির্দেশ করে। সংক্ষেপে, 0 এবং -1 এর মধ্যে যে কোনও পাঠ্য মানেই যে দুটি সিকিওরিটিগুলি বিপরীত দিকে চলে। যখন-হয় -1 হয়, তখন সম্পর্কটি পুরোপুরি নেতিবাচক সম্পর্কযুক্ত বলে মনে হয়; সংক্ষেপে, যদি একটি ভেরিয়েবল বৃদ্ধি পায়, অন্য ভেরিয়েবল একই মাত্রার সাথে হ্রাস পায়, এবং তদ্বিপরীত। যাইহোক, দুটি সিকিওরিটিজ যে ডিগ্রিটিতে নেতিবাচকভাবে পরস্পর সম্পর্কযুক্ত তা সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তিত হতে পারে এবং প্রায় পুরোপুরি ঠিক কখনই সংযুক্ত হয় না।

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন বাইরের তাপমাত্রা এবং হিটিং বিলের মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণের জন্য একটি গবেষণা করা হয়। সমীক্ষায় সিদ্ধান্তে পৌঁছেছে যে হিটিং বিলের দাম এবং বাইরের তাপমাত্রার মধ্যে নেতিবাচক সম্পর্ক রয়েছে। পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ -0.96 গণনা করা হয়। এই শক্তিশালী নেতিবাচক সম্পর্কটি বোঝায় যে বাইরে তাপমাত্রা হ্রাস হওয়ায় হিটিং বিলের দাম বৃদ্ধি পায় এবং তদ্বিপরীত হয়।

বিনিয়োগের ক্ষেত্রে, toণাত্মক পারস্পরিক সম্পর্কের অর্থ এই নয় যে সিকিওরিটিগুলি এড়ানো উচিত। পারস্পরিক সম্পর্কের সহগ বিনিয়োগকারীদের শেয়ারের বাজারের সাথে নেতিবাচক বা নিম্ন সম্পর্কযুক্ত বিনিয়োগের মিশ্রণকে অন্তর্ভুক্ত করে তাদের পোর্টফোলিওকে বৈচিত্রপূর্ণ করতে সহায়তা করতে পারে। সংক্ষেপে, কোনও পোর্টফোলিওতে অস্থিরতার ঝুঁকি হ্রাস করার সময়, কখনও কখনও বিপরীতগুলি আকর্ষণ করে।

উদাহরণ হিসাবে, ধরে নিন যে আপনার কাছে একটি 100, 000 ডলার ভারসাম্যপূর্ণ পোর্টফোলিও রয়েছে যা 60% শেয়ারে এবং 40% বন্ডে বিনিয়োগ করা হয়। শক্তিশালী অর্থনৈতিক কর্মক্ষেত্রের এক বছরে, আপনার পোর্টফোলিওর স্টক উপাদানটি 12% এর রিটার্ন জেনারেট করতে পারে, বন্ডের উপাদানটি -2% ফিরে আসতে পারে কারণ সুদের হার ক্রমবর্ধমান প্রবণতায় রয়েছে। সুতরাং, আপনার পোর্টফোলিওতে সামগ্রিক রিটার্ন হবে 6.4% ((12% x 0.6) + (-2% x 0.4)। পরের বছর, অর্থনীতি উল্লেখযোগ্যভাবে ধীর হয়ে যায় এবং সুদের হার হ্রাস পাওয়ায় আপনার স্টক পোর্টফোলিও -5 উত্পন্ন হতে পারে আপনার বন্ডের পোর্টফোলিও ৮% ফিরিয়ে দিতে পারে, যখন আপনাকে সামগ্রিক পোর্টফোলিও 0.2% প্রদান করে।

যদি কোনও ভারসাম্যপূর্ণ পোর্টফোলিও পরিবর্তে আপনার পোর্টফোলিওটি 100% ইক্যুইটি হত তবে কী হবে? একই রিটার্ন অনুমানগুলি ব্যবহার করে, আপনার অল-ইক্যুইটি পোর্টফোলিওর প্রথম বছরে 12% এবং দ্বিতীয় বছরে -5% রিটার্ন থাকবে, যা ভারসাম্যপূর্ণ পোর্টফোলিওর 6.4% এবং 0.2% এর রিটার্নের চেয়ে বেশি অস্থির।

তলদেশের সরুরেখা

পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ আপনার বিনিয়োগ এবং সামগ্রিক বাজার বা অন্যান্য সিকিওরিটির মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণে সহায়ক হতে পারে।

এই ধরণের পরিসংখ্যান অর্থের ক্ষেত্রে বিভিন্ন উপায়ে কার্যকর। উদাহরণস্বরূপ, মিউচুয়াল ফান্ড তার বেঞ্চমার্ক সূচকের তুলনায় কতটা ভাল আচরণ করছে তা নির্ধারণে সহায়ক হতে পারে বা অন্য তহবিল বা সম্পদ শ্রেণীর সাথে মিউচুয়াল কীভাবে আচরণ করে তা নির্ধারণ করতে এটি ব্যবহার করা যেতে পারে। বিদ্যমান পোর্টফোলিওটিতে একটি স্বল্প বা নেতিবাচক সম্পর্কযুক্ত মিউচুয়াল তহবিল যুক্ত করে, বৈচিত্র্য সুবিধাগুলি প্রাপ্ত হয়।